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1、通信原理第七章 数字带通传输系统 内容二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的性能比较多进制数字调制原理多进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制原理7.1 二进制数字调制原理 调制的目的 使已调信号适于信道传输。 避免多路信号相互干扰。S()H()基带信号信道 数字载波调制方式 振幅键控（ASK） 移频键控（FSK） 移相键控（PSK）t+)C(t)=Acos(幅度频率 相位基带信号 二进制振幅键控（2ASK） 调制原理数字基带信号：载波为：已调2ASK 信号的时域表达式为： 产生模型( )coscC tt ttStScASKcos)()(2)(tS（a）相乘法 （b）键控法 2
2、ASK信号的时域波形 2ASK信号的频域分析 2ASK信号的带宽为：)(tS)(SttCccos)()()(21)(ccC)(*)()(2CSSASK)()(21ccSS线性搬移sASKfB22ffCfC-fsfc+fs0-fC-fC+fs-fC-fsS2ASK(f) 功率谱 2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps(f)的线性搬移（属线性调制）。 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于s(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。)()(41)(2ASKcscsffPffPfP 2ASK信号的解调原理相干解调解调方式非相干解调 相干解调原理带通滤波器乘法器 低
3、通滤波器抽样判决器输入 输出 0cost抽样脉冲 abcde 相干解调各点波形 非相干解调原理带通滤波器半波或全 波整流器低通滤波器抽样判决器输入 输出 抽样脉冲 abcd 非相干解调各点波形 二进制移频键控（2FSK） 基本原理在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。 产生模型 ”时发送“”时发送“ 0),cos(A1),cos(A)(21 2FSK nn ttte振荡器1 f1反相器振荡器2 f2选通开关选通开关相加器基带信号)(2teFSK 2FSK信号的时域波形 2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形（c），也就是说，一个2FSK信号可以看成
4、是两个不同载频的2ASK信号的叠加。ttt( )2FSKa信号 11) cosb stt（ 22( ) cosc stt 功率谱 连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若|f1f2|fs ，则出现双峰。 2FSK信号的带宽近似为：sfffB2122FSK 2FSK信号的解调原理相干解调解调方式非相干解调 相干解调带通 滤波器带通 滤波器抽样 判决器输出低通 滤波器低通 滤波器12)(2teFSK定时脉冲相乘器相乘器t1cost2cos 非相干解调带通 滤波器带通 滤波器抽样 判决器输出包络 检波器包络 检波器12)(2teFSK定时脉冲 过零点检测法带通滤波放大限幅低通微分整流脉冲展宽ab
5、cedfabcdef 二进制相移键控（2PSK） 基本原理在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“0”和“1”。因此，2PSK信号的时域表达式为： n n表示第n个符号的绝对相位： 上式改写为：)cos(A)(2PSKnctte”时发送“”时发送“， 1,00 n PtPttecc 1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为 调制原理框图 模拟调制的方法 键控法乘法器)(2tePSK双极性 不归零tccos)(ts 码型变换tccos)(ts)(2tePSK开关电路移相01800 2PSK信号的时频特性 时域波形 功率谱密度2PSK信号带宽与2ASK信号相同，为：tsTsPSKfB
6、22 2PSK信号的解调器原理方框图和波形图带通 滤波器相乘器低通 滤波器抽样 判决器定时 脉冲输出)(2tePSKtccosabcdesTtabcdtttte 二进制差分相移键控（2DPSK） 基本原理假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与 之间的关系为 二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：”表示数字信息“，”表示数字信息“10, 0 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信号相位：二进制数字信息： 2DPSK信号的时域波形 先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码（差分码）
7、，然后再根据相对码进行绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。 图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“1”变化，遇到“0”则不变。( )a 绝对码( )b 相对码t( )2DPSKc 2DPSK信号的矢量图 A方式：可能长时间无相位突跳点 B方式：相邻码元之间必定有相位突跳。 00 0 / 2- / 2参考相位参考相位(a) A方式方式 (b) B方式方式 2DPSK信号调制器原理 方框图 功率谱密度2DPSK信号带宽与2ASK信号相同，为:tccos)(ts)(2teDPSK开关电路移相01800 码变换sDPSKfB22 2DPSK信号的解调相干解调 (极性比较法)解调方式
8、差分相干解调 (相位比较法） 2DPSK的相干解调器原理图和各点波形abcd ttettf(相对码）(绝对码）带通 滤波器相乘器低通 滤波器抽样 判决器定时 脉冲输出)(DPSK2tetccos码反 变换器abcdef 2DPSK信号差分相干解调(相位比较法）带通 滤波器相乘器低通 滤波器抽样 判决器定时 脉冲输出)(DPSK2te延迟Tsabcdeabcd ttett7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的抗噪声性能 通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。 在数字通信系统中，就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。 分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频
9、带范围内具有理想矩形的传输特性，信道噪声是加性高斯白噪声。 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-1 同步检测法的系统性能分析模型带通 滤波器相乘器低通 滤波器抽样 判决器定时 脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT )(tni)(tyi)(ty)(txeP 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-2 设在一个码元的持续时间Ts内，其发送端输出的信号波形可以表示为：式中： 在每一段时间(0, Ts)内，接收端的输入波形为：其中，ui(t)为uT(t)经信道传输后的波形。 信号经过信道传输后只受到固定衰减，未产生失真,则有：”时发送“”时发送“001)()(tutsT TtTttAtuSc T其它00c
10、os)(”时发送“”时发送“ 0)(1)()()(tntntutyiii itTtttuSc i其它00cosa)( 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-3 假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性，恰好使信号无失真通过，则带通滤波器的输出波形为：式中，n(t)是高斯白噪声ni(t)经过带通滤波器的输出噪声。 ni(t)是均值为0的加性高斯白噪声。 n(t)为窄带高斯噪声，其均值为0，方差为n2 ，且可表示为： 有：”时发送“”时发送“0)(1)()()(tntntutyittnttntncsccsin)(cos)()( ttnttnttnttntatycscccsccc sin)(cos)(s
11、in)(cos)(cos)( ”时发“”时发“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-4 y(t)与相干载波2cosct 相乘，然后由低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到的波形为： a为信号成分，由于nc(t)也是均值为0、方差为n2的高斯噪声，所以x(t)也是一个高斯随机过程，其均值分别为a（发“1”时）和0（发“0”时），方差等于n2 。 设对第k个符号的抽样时刻为kTs，则x(t)在kTs时刻的抽样值： ”符号发送“”符号发送“ 0),(1),()(tntnatxcc ”时发送“”时发送“ 0)(
12、1)(kTxs scsc kTnkTnax 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-5 x(t)是一个高斯随机变量。因此，发送“1”时，x的一维概率密度函数为： 发送“0”时，x的一维概率密度函数为： 若取判决门限为b，规定判决规则为：x b时，判为“1”x b时，判为“0”2212)(exp21)(nnaxxf2202exp21)(nnxxf 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-6 当发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值x小于或等于b的概率，即式中 发送“0”时，错误接收为“1”的概率是抽样值x大于b的概率，即 同步检测时2ASK系统的总误码率为： 当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0
13、(x)一定时，系统的误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。 xdxerfcue22u bdxxfbxPP)()()0/1 (0 nberfc221bdxxfbxPP)()() 1/0(1 naberfc2211)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe bbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (01 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-7 最佳门限 曲线求解：误码率Pe等于图中阴影的面积。误码率Pe的大小将随判决门限b而变化。当判决门限b取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时，阴影的面积最小，误码率Pe最小。这个门限b*称为最佳判决门限。 公式求解：通过求误
14、码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到，令 ，得到：将f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到求得最佳判决门限：0 bPe0)()0()() 1 (* 0* 1bfPbfP 22*22*2)(exp2)0( 2)(exp2) 1 (nnnnbPabP ) 1 ( )0(ln22 * PP aabn 2ASK系统相干解调的抗噪声性能-8 若发送“1”和“0”的概率相等，则最佳判决门限为：b* = a / 2 2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为：式中， 为解调器输入端的信噪比。 当r 1，即大信噪比时，上式可近似表示为： 421rerfcPe222nar4/r1erPe 2ASK系统包络检波法的抗噪声性能-1 分析模型：只需将相干解调器（相乘-低通）替换为包络检波器（整流-低通），即可以得到2ASK采用包络检波法的系统性能分析模型。 带通滤波器的输出波形y(t)与相干解调法的相同： 当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形为： 当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为： ”时发“”时发“ 0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccs
