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1、实验三:探月卫星速度计算人问题背景与数据处理丿椭圆周长的近似计算力实验任务与操作丿思考题与练习题n中国探月工程2007年10月24日18时05分,中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心发射升空。卫星进入的初始轨道是周期为16小时的地球【东同步轨道。E诊长征三号用运载火箭提供给卫星在近地点的速度大约为10.3Cknys5)。这一速度不足以将卫星送往月球轨道,需要将速度提高到约10.9(km/s)才能使卫星奔向月球。为了达到奔月速度,中国航天工程师使用了卫星变轨调速技术2018卫星轨道长度计算蕨我国探月卫星的初始轨道近地点距离R=200km,远地点距离厅=S1000kmi,地球半径R=637
2、8km.卫星绕地球一周16小时X=COS万棒圆:jRGiyUIK5T周长:L=42zsin2f+D2cos:tdt问题1:枕圆长半轴a=?椭圆短半轴0=?问题2:榈圆周长工=?208原始数据处理近地点距离/=200Kmi远地点距离厅=51000kml,地球半径尺=6378kml椅圆长半轴:椭圆半焦距:4=(R+X+2尸)/2C=(厅-士)/2椭圆短半轴:柑圆偏心率:厂22=ya-c?e=三=粤CC柑圆周长L=4I富】Vzsinz灞+肠zc0szz姗42sin?t+02cos2t=a(L-cos27)+D2cos2t=a2-(a:52)cos2t=a2-czcos2f=】l一嘉cosz!一Q:L
3、+e2cos2切所以L=4勿I工邝Vl一82c0sz蠢狮近似计算工二z“l_差z_皇4508运载火箭提供给卫星的速度到底是多少?h=200;H=51000;R=6378;%输入重要数据a=(h+H+2%R)/2;c=(H-h)/2;外计算长半轴和半焦距el=c/a;b=sqrt(a*a-csc);史计算离心率和短半轴T=16*3600;S1=a*b*pi/T;symse2t史定义两个符号变量fEsqrt(1-e2%cos(6)2);90定义符导表达式ft=subs(fe2,e1$e1);外普换离心冼数据S=int(ft0,piy2);计算积分L=4*asdouble(S)8符号数据转换为数值V
4、=L/T仁计算平均速度Vmax=28SI/(R+h)Vmax=10.3023开普列-一天上的立法者庭行星运动第一定律:行星在通过太阳的平【命蒙面内沿柑圆轨道运行,太阳位于柑圆的一个焦点上。又司“轨道定律“。行星运动第二定律:行星在榈圆轨道上运行的行星速度不是常数,而是在相等时间内,行星与太阳的联线所扫过的面积相等。又吸“面积定律“。行星运动第三定律:太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数,这一定律也吹“调和定律“。118根据Kepler第二定律,从地球到卫星的向径在单位时间内扫过相等面积.所以,卫星在近地点速度达到最大.设轨道周期为每秒钟扫过的面积Si=a5X/T5儡
5、量m+州3T=T盂萱万)运地点近地点Tnas实验任务:计算轨道周长和卫星平均速度最大速度执道名称近地点距离/初始轨道200km16小时轨道600km24小时轨道600km48小时轨道600km116小时轨道600km远地点距离仑51000km51000km71400km128000km370000KmD%实验参考程序IR=6378;h=200,600,600,600,6001;%近地距高H=51000,51000,71000,128000,370000;%还地距高_(h+H+2*R)/z%此半牲%梢圆周长%运行周期V0=LATimes年均;%平均速度b=sqrt(a.*a-c.tc);S=a.tb.*pi/Times;Vmax=28%SJ(R+D)%最大速度Bar(Vmax)I00i8
