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1、字母表示数教学设计【教学目标】 知识与技能：在具体情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 过程与方法：在探索用字母表示数的过程中，体会用字母表示数的方法和必要性。 在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，渗透函数思想，培养学生的抽象概括能力。 情感态度与价值观：构建和谐的学习氛围，让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生学好数学的信心。 【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握含有字母乘法式的简写方法。 【教学难点】引导学生经历抽象
2、概括的过程 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 第一环节：激发童趣，唤起乐 师：同学，你们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。 师：今天，老师想和大家先玩个智力小游戏。请看 课件出示 13 张扑克牌。 师：游戏规则是什么呢？ 课件出示：速算 24。用下面 4 张扑克牌表示 4 个数，通过计算使结果等于 24。将 A、 2、3、4 移下学生试算。 生：1234=24 师：速度真快！咦，哪来的 1 呢？生：A 就是 1。 师：同意吗？是的，在扑克牌中，A 就是表示 1。 （板书：A=1）谁还知道用字母表示数的扑克牌？ 生：J 表示 11，Q 表示 12，K 表示 13。 （板书： J=11Q=12K=13
3、） 师：在扑克牌中的字母表示的数（贴出：数）是固定的，字母能不能表示变化的数呢？今天，我们就一起来研究。 （板书：用字母表示数） 第二环节：探究童疑，发现乐 活动一：编青蛙儿歌 师：春天到了，田野里谁会“呱、呱、呱”地唱歌？ 生：青蛙。 师：真是个细心的孩子！关于青蛙，老师还编了一首儿歌，想听吗？ 生：想。 师：大家一起来听一听吧！（课件播放儿歌） “1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙 8 条腿，3 只青蛙 12 条腿，” 师生一起接着唱。 师：怎么我编的儿歌你们也能接下去唱？ 生：因为青蛙腿的数量是青蛙只数的 4 倍。 师：你能用一句概括了青蛙只数和腿条数的关系，看来你有较强的概括能力。 师：
4、这首儿歌能唱完吗？ 生：唱不完。 师：是的，照这样唱下去这是一首唱不完的儿歌。谁有本领把复杂的问题变简单，依照儿歌的格式（贴出：_只青蛙_ 条腿）找到一个更简洁的方法来表示这首儿歌？同桌商量商量。 生：我们可以用字母表示数。 师：好主意。我们用 a（补充儿歌格式中的 a）表示青蛙的只数，现在谁有办法用字母完整地表示刚才的儿歌。 学生互说，师参与讨论。 师：谁来讲一讲？ 生：a 只青蛙 a 条腿。 生：a 只青蛙 b 条腿。 生：a 只青蛙 4a 条腿。 师：比较这三种方法，你同意哪种？说说你的理由。 生：我同意第三种，因为第一种青蛙的只数与腿数相同了，第二种不能看出青蛙只数与腿条数的关系，第三
5、种能准确表示青蛙只数与腿条数的关系。 师：分析得太有水平了。这里的 a 与扑克牌中的 A 表示的数一样吗？ 生：不一样，扑克牌中的 A 只表示 1，而儿歌中的 a 可以表示很多数。 师：也就是说儿歌中的 a 表示的是一个变化的数。 （板书：变化）你知道 a 可以表示哪些数吗？ 生：a 可以表示 1、2、 3、4、5 无数个数。 师：a 可以表示小数吗？ 生：不可以，没有半只青蛙。 师：那么你能说说 a 可以表示哪一类数吗？ 生：自然数。 师：真行。这里的青蛙只数还可以用其他字母吗？ 生：可以用其他字母表示。 师：刚才大家用字母简洁地表示了儿歌，其实这是一首不完整的儿歌，完整的儿歌是这样的，请看
6、。 （课件出示：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。） 师：你能用字母表示这首儿歌吗？ 生：a 只青蛙 a 张嘴 2a 只眼睛 4a 条腿。 （完成板书） 生：c 只青蛙 c 张嘴 2c 只眼睛 4c 条腿。 生：x 只青蛙 x 张嘴 2x 只眼睛 4x 条腿。 师：真棒。同学们用一个简单的字母就将说不完的儿歌表示清楚了，看来字母的作用真大！ 活动二：猜年龄 师：刚才同学们的表现实在太棒了，老师决定再和大家玩个猜年龄的游戏，好吗？这位同学坐得真端正，请你悄悄告诉我你的年龄。 师：你们想知道老师和他的年龄吗？ 生：想。 师：不告诉你，但是，我想告诉大家的是：我们两人中的一个是 n 岁，另
7、一个是 n+32 岁，猜猜看，哪个是老师的年龄？哪个是这位同学的年龄？ 生：n+32 岁是老师的年龄，n 岁是同学的年龄。 师：你是怎么看出来的？ 生：因为 n+32 岁的年龄更大， 师：能看出老师比他大多少岁吗？ 生：我知道老师比他大 32 岁。 师：有道理。从 n+32 不仅可以表示我的年龄，还可以表示我们俩年龄之间相差 32 岁。现在，老师请大家进入时光遂道，想想当这位同学 1 岁时，老师多少岁？当这位同学 2 岁时，老师多少岁？ 师：看来字母 n 表示的也是一个可以变化的数，这里 n 是不是和青蛙儿歌中的 a 一样也可以表示所有自然数？谁来说一个尽可能大的数。 生：n 是 900。 师
8、：n 可能是 900 吗？ 很多同学在下面笑。 师：你们为什么笑？ 生：人的年龄是有限的，人不可能活到 900 岁，最多也就一百多岁。 师：是的，人的生命是有限的。看来，在具体情境下，字母所表示的数是有一定范围的。 师：现在我们换个角度，如果老师 m 岁，你知道这位同学多少岁吗？ 生：这位同学是 m-32 岁。 师：说说你的理由。 生：因为学生比老师小 32 岁，所以当老师 m 岁时，他就是 m-32 岁。 师：如果用 m 表示老师的年龄，用 n 表示这位同学的年龄，老师的年龄 m 和这位同学的年龄 n 会相等吗？ 生：不会。 师：你能找到 m 与 n 之间的关系吗？ 生：mnnmm=n-32
9、（板书） 师：真有眼光！像这样用含有字母的式子清楚地表示出了老师和这位同学间的数量关系。 （板书：数量关系） 第三环节：促进童能，体验乐 1.用字母表示计算公式和运算律。 师：其实用含有字母的式子来表示我们原来学过的一些公式也很简洁。请看。 （课件出示：正方形） 师：还记得怎样计算正方形的周长和面积吗？ 生：正方形周长=边长 4，正方形面积=边长边长。 师：如果用 a 表示边长，C 表示周长，S 表示面积，你能用字母表示正方形周长和面积吗？ 生：C=4a，S=aa（板书） 师：像 C=4a，S=aa 这样的式子，还可以简写呢，想知道吗？课件呈现简写规则： （1）在含有字母的式子中，数字和字母之
10、间的乘号可以记作“.” ，也可以省略不写，数字一般写在字母前面，如 x4 和 4x 可以写作：4.x 或 4x。 （2）1 和任何字母相乘时，1 可以省略不写，如 b1 和 1b都写作 b。 （3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作“.”或者不写，如 ab 可以写作 a.b 或者 ab;两个相同的字母相乘，如 rr 写作r2，读作 r 的平方。 让学生介绍自学所得，并将儿歌中含有字母的乘法，正方形周长与面积公式进行简写。 师：同学们还记得 a+b=b+a 表示什么意思吗？ 生：加法交换律。 师：你们还记得我们上学期学过其他的运算定律吗？ 生：记得。 根据学生回答逐一板书： 加法结合律：a+b
11、+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：ab c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 师：你能用所学知识简写这些学过的运算定律吗？让学生把黑板上的运算定律进行简写。 2.回归生活。 师指着青蛙儿歌中的 4a 和正方形周长公式中的 4a 问：这两个4a 表示的意思一样吗？ 生：不一样。在青蛙儿歌里，4a 表示青蛙腿的条数，而在正方形周长公式中，4a 表示正方形的周长。 师：为什么都可以用 4a 来表示呢？ 生：因为都是 4 倍的关系。青蛙腿条数是青蛙只数的 4 倍，正方形周长是正方形边长的 4 倍。 师：你能透过文字表达发现它们的数学本质，有数学家的眼光。其实 4
12、a 除了可以表示青蛙腿条数和正方形周长，还可以表示很多数，比如一本书 a 元，买 4 本书要 生：4a 元。 师：如果一本书 a 页，那么 4 本书 生：4a 页。 师：你还遇到哪些能用 4a 表示的问题呢？ 让学生自由回答。 师：看来只要我们用数学的眼光观察生活，就会发现生活中处处有数学。 第四环节：展示童才，分享乐 师：到目前为此，我们又学到了不少新知识，想不想检验一下自己的学习成果？ 生：想。 师：老师为大家设计了闯三关练习，有没有信心闯关？ 第一关小试身手。 （1）完成课本 62 页“练一练”第一题。 第二关火眼金睛。 判断。 5m 可以写成 5m。 （） 5+m 可以写成 5m。 （
13、） t1 可以写成 t。 （） rr=2r（） 34=34 （） 第三关穿越时空。 A 同学今年 10 岁，再过 X 年，A 同学（）岁，这天他开着高级轿车重回母校，看到我，赶紧停车，招呼我上车，我往车里一看，有他的父母等共 Y 人，我美滋滋地上了车，这时车里有（）人，他来到母校，看来学校变化不大，于是捐款 S 万元，学校决定用一半钱买图书，学校用了（）万元买图书。B 同学那时更了不得，他的捐款只比 A 同学的 5 倍少 2 万元，B 同学捐款（）万元 当然，这一切的实现，有待于个人的努力。 第五环节：拓展童思，升华乐 师：这节课你努力了吗？请谈谈你的收获。你觉得用字母表示数有什么好处？ 师：如果用字母 A 表示 10 分、B 表示 9 分、C 表示 8 分，D 表示 7 分及以下，你准备给自己选哪个字母？你还想把 A 送给谁？为什么？那你准备把哪个字母送给老师呢？
