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1、2010 年 6 月高一下学期期末考试数学强化训练 40 题资料收集、整理人 L12已知是偶函数，当 x0 时，则当 x0 时，（ A ）( )f x( )(1)f xx x( )f x A B C D(1)x x(1)x x(1)x x(1)x x3对定义域为 R 的任何奇函数，都有（ C ）)(xfA. B.0)()(xfxf0)()(xfxfC. D.0)()(xfxf0)()(xfxf4已知是定义在 R 上的偶函数，在0,+上为增函数，且，则不等式)(xf)(xfx0)31(f的解集为（C ）0)(log81xfA. B. C. D. 21, 0, 2 21, 0, 2 121，, 2
2、5已知向量，且/，则等于（ A ） (3,4)a (sin,cos)bab tanA、 B、 C、 D、3 43 44 34 37若直线与直线互相垂直，则的值是03)1 (:1yaaxl02)32() 1( :2yaxala（ D ）A.B. 1C. 0 或D. 1 或32338.设是第二象限角，则点在（ B ）)cos(cos),(sin(cosPA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为，则的值是（ B ）abab030a bA. B. C. 2 D. 23332111.把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关
3、于 y 轴对称，则的最小值)34cos(xy 为（ B ）A. B. C. D. 6 3 32 3412根式（式中）的分数指数幂形式为（ A ）11 aa0a A B CD 3 4a3 4a4 3a4 3a13如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点” 。在下面2010 年 6 月高一下学期期末考试数学强化训练 40 题资料收集、整理人 L2的五个点中， “好点”的个数为（ C ）1, 1 ,1, 2 ,2, 1 ,2, 2 ,2, 0.5MNPQGA0 个 B1 个 C 2 个 D3 个14已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是
4、（ D ）mnA B,/, /mnmn/,/mnmnC D,/mmnn/ ,mn nm15.函数的一个单调递减区间是（ D ）)2cos21 (log21xyA. B. ) C. D. )0 ,6(4, 0( 2,6 2,417.若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是（ C ） sinf xxA B. 1,31,3 C. D. 1,261,26 18函数的单调递增区间为（ A ）)23(log)(231xxxfA （，1） B （2，+） C （，） D （，+）23 2319对于集合 M、N，定义, 设,MNx xMxN且()()MNMNNM，则等于（ C ）23 ,2 ,xAy yxx
5、 xRBy yxR ABA B C D9(,049,049(,)0,4 9(,(0,)4 20.已知 O 为原点，点 A，B 的坐标分别是，其中常数，点 P 在线 AB 上，且), 0(),0 ,(aa0a，则的最大值为（ A ）) 10(tABtAPOPOAA. B. C. D.2aaa2a3AABtOAOAAPOAOAAPOAOAOPOA22)(2222)1 ()1 ()(aatOAtOBOAtOAOBtOAOA三、解答题：（本大题共5小题，满分44分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）34. （12 分）已知函数，其中，215( )2262xxf x0,3xxOy2 332010 年
6、 6 月高一下学期期末考试数学强化训练 40 题资料收集、整理人 L3（1）求的最大值和最小值；( )f x（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。a( )0f xaa34. 解：（1） ， 2( )(2 )5 26(03)xxf xx 令， 2xt 03x18t 所以有：（） 22549( )56()24h tttt18t 所以：当时，是减函数；当时，是增函数；51, 2t( )h t5( ,82t( )h t，。 min549( )( )24f xh max( )(8)18f xh（2）恒成立，即恒成立，所以：。( )0f xa( )af xmin49( )4af x 35 （14 分）已
7、知函数为奇函数, 为常数.1 21( )log1axf xxa（1）确定的值；a（2）求证：是（1，+）上的增函数；( )f x（3）若对于区间3，4上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取x1( )( )2xf xmm值范围。35解：（1）由是奇函数， ，即： )(xf()( )fxf x 11log11log21 21 xax xax ， ， ，axx xax 11 1122211xax1a但时，不合题意舍去， ；4 分1a111ax x1a（2）由第 1 小题结论：1 21( )log1xf xx设 1x1x2 ，x2x1x1x21212 12111 12122221111()()logl
8、oglog111xxxxf xf xxxxx 1121221 11 12121222(1)(1)1loglog(1)()1xxx xxx xxx xxx 11212 11 1212221loglog 101x xxx x xxx 是（1，+）上的增函数 9 分( )f x2010 年 6 月高一下学期期末考试数学强化训练 40 题资料收集、整理人 L4（3）依题意：在上恒成立，x xxm)21()11(log213 4，由第 2 小题结论可知在上单调递增，x xxxu)21()11(log)(213 4，在上的最小值为1 211( )log ()( )12xxu xx3 4，min9( )(3
9、)8u xu 所以。 14 分9 8m 36为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日 8 时至22 时，电价每千瓦时为 0.56 元，其余时段电价每千瓦时为 0.28 元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时 0.53 元.若总用电量为 S 千瓦时，设高峰时段用电量为千瓦时.x（1）写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费的函数解析式及电费总)(11xgy )(22Sgy 差额的解析式；12)(yyxf（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同） ，采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由.。36解（1）若
10、总用电量为 S 千瓦时，设高锋时段用电量为 x 千瓦时，则低谷时段用电量为（Sx）千瓦时.； xSxSxy28. 028. 028. 0)(56. 01；Sy53. 02电费总差额 )0(28. 025. 0)(12SxxSyyxf（2）可以省钱.令 即 0)(xf.2825028. 025. 0SxxS对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为.21, 0)(.2825 127 2414yyxf即能保证所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱. 37设一元二次方程，若 B、C 是一枚骰了子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的02CBxx概率。37解： B、C
11、 是一枚骰子先后掷两次出现的点数一共有 36 种情况 又由方程有实数解得，显然 B1 042 CB2010 年 6 月高一下学期期末考试数学强化训练 40 题资料收集、整理人 L5当 B2 时，C1； 1 种当 B3 时，C1，2； 2 种当 B4 时，C1，2，3，4； 4 种当 B5 时，C1，2，3，4，5，6； 6 种当 B6 时，C1，2，3，4，5，6； 6 种故方程有实数根共有 19 种情况 方程有实数根的概率是 361938已知由O 外一点 P（a,b）向O 引切线),1 , 2(1:22AyxO和定点PQ，切点为 Q 且满足. |PAPQ （1）求实数 a,b 间满足的等量关
12、系；（2）求线段 PQ 长的最小值；（3）若以 P 为圆心所作的P 与O 有公共点，试求半径最小值时P 的方程。38解：（1）连 OP，为切点，PQOQ，由勾股定理有Q222|OQOPPQ又由已知即：22|,|PAPQPAPQ故22222) 1()2(1)(baba化简得实数 a、b 间满足的等量关系为： 032ba（2）由，得 b=2a+3 。032ba1|22baPQ81251)32(222aaaa.54)56(52a故当，即线段 PQ 长的最小值为552| ,56minPQa时552（3）设P 的半径为 R，OP 设O 有公共点，O 的半径为 1，. 1|1|, 1|1|OPROPRROPR且即而2222)32(|aabaOP.59)56(52a故当. 1553,5332,553| ,56minminRabPQa此时时得半径取最小值P 的方程为 222) 1553()53()56(yx39已知函数.22( )1f xxxkx（1）若,求函数的零点;2k )(xf（2）若函数在区间上有两个不同的零点,求的取值范围。)(xf(0,2)k39解：（1）当时，11xx或01222 xx
