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1、共 9 页 第 1 页高一新课标版下学期期末考试数 学 第一卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项的符合题目要求的。 11920转化为孤度数为（ ）A B C D16 332 316 332 3提示:孤度 我重新下载后，找全了。18012根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ） A散点图 B茎叶图 C频率分布直方图 D频率分布折线图提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的.3函数的一个单调增区间是（ sin()4yx）A B C D,00,4,4 2 , 2提示: 函数的单调增区间是.xysinZkkk 22 ,22
2、4矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则等于（ ）1e5BC 2e3DC OCA(5+3) B(5-3) C(-5+3) D(5+3)21 1e2e21 1e2e21 1e2e21 1e2e提示: (5+3)OCAC21DCAD 21DCBC21 21 1e2e5某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项 指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取 的人数是（ ） A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17D7，12，176函数的图像的一条对称轴方程是（ sin3cos22xxy ）共 9 页
3、 第 2 页A B C Dx 11 3x 5 35 3x 3x 提示: 函数,而函数的对称轴方程是:sin3cos22xxy 32sin2xxysin.)(2Zkkx7甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30，甲不输的概率为70，则甲乙两人下一盘棋，最 可能出现的情况是（ ） A甲获胜 B乙获胜 C二人和棋 D无法判断提示: 由甲不输的概率为70可得乙获胜的概率也为30.8如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ 1111 24620）Ai10 Bi10 Ci20 Di209函数的最大值是（ 34sincos2yxx） A0 B3 C6 D8提示:函数,再设且34sincos2yxx4
4、sin4sin22xx,sin xt .于是原函数可化为关于 的一元二次函数其中.11tt4422tty11t102002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是的值等于（ 22cossin,251则）A1 B C D 25242577 25提示：，又 211cossincossin2525 04，1cossin25共 9 页 第 3 页， 22sincossincossincos242cossin251sincos5 112471 2sincos15
5、52525 11已知2 2,3, ,52 ,3 ,4pqp qABpq ACpq 的夹角为，如图，若D为BD的中点，则为 （ AD）A B 15 215 2C7 D18提示:,而。AD21ACAB 2AD2AD12在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的 2 倍，向方框中投掷硬币,硬币 完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为（ ）A B C D41 81 161 324提示提示: 324 141442222测度测度 DdAP第二卷 （选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。 13已知向量a（2，3），b（1，4），
6、mab，n2ab，若m/n， 则 。提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数使得。0tntm 14函数f（x）x2x2，x5，5，那么在区间5，5上任取一点x0，使 f（x0）0的概率为 。提示：由函数f（x）x2x2，x5，5的图像可知使得的取值范围 0xfx是。于是使f（x0）0的概率为：。21x10315某校为了了解学生的课外阅读情况，随即 调查了50名学生，得到他们在某天阅读时共 9 页 第 4 页间及人数的数据，结果用下面的条形图表 示，根据条形图可知这50名学生在这天内 平均每人的课外阅读时间为 小时。16函数yAsin（x） 2部分图象如图，则函数解析式为y 。提示：由图象知，所
7、以。且，于是6, 2TA31 622T0231。6三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分12分）已知（，），且4sin=3cos，求的值。2cos()4 sin218（本小题满分12分）根据下面的要求，求满足123n500的最小的自然数n。（）画出执行该问题的程序框图；（）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。程序：i1S1n0DO S500 SSiii1nn1WENDPRINT n1END 19（本小题满分12分） 抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于 7”的
8、概率；（3）事件“点数之和等于或大于 11”的概率。共 9 页 第 5 页20（本小题满分12分）如图，已知（6，1），（2，3），设（x，y），AB CD BC （）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式；ADCB（）若以上梯形的对角线互相垂直，求。BC 21（本小题满分12分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下：0，0.5，4；0.5，1，8；1，1.5，15；1.5，2，22；2，2.5，25；2.5，3， 14；3，3.5，6；3.5，4，4；4，4，5，2。（）列出样本的频率分布表；（）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数； （
9、）当地政府制定了人均月用水量为 3t 的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解 释说，85以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？共 9 页 第 6 页22 （本小题满分 14 分） 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序研究函数 f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在xxsin1sin1上的图象.,参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9101112D A B A A C C A D D A D二、填空题（13） （14） （15）0.9 （16）1 23 1012sin()36yx三、解答题17解：4sin3cos , 且（，
10、）2343tan,cos,sin455 .2cos()(cossin)2112 5535 242()()sin22sincos4sincos43448 共 9 页 第 7 页18解： （）如下图（）错误 1：S=1 改为 S=0错误 2：DO，改正为 WHILE错误 3：PRINA n+1 改正为 PRINA n.19解：解：我们用列表的方法列出所有可能结果：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4
11、)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有 36 个。 （1）记“两颗骰子点数相同”为事件 A，则事件 A 有 6 个基本事件，61( )366P A （2）记“点数之和小于 7”为事件 B，则事件 B 有 15 个基本事件，155( )3612P B （3）记“点数之和等于或大于 11”为事件 C，则事件 C 有 3 个基本事件，31( )3612P C 20解：（）(4, 2)ADABBCCDxy 掷第二颗得到的点数掷第一颗 得到的点 数共 9 页 第
12、 8 页ABCDABCD 与不共线，四边形为梯形，/ (2)(4)0 1 2BCAD x yyxyx （）(6,1),(2,3)ACABBCxy BDBCCDxy 0ACBDACBD (6)(2)(1)(3)0x xyy即22142150,2 62 31( 6,3)2, 1xyxyyxxx yyBC 又代入上式，得或或()21解：（）（）这组数据的众数为 2.25。共 9 页 第 9 页（）人均月用水量在 3t 以上的居民的比例为 6+4+2=12，即大约是有 12 的居民月均用水量在 3t 以上，88的居民月均用水量在 3t 以下，因此，政府的解释 是正确的。22解： 的定义域为 1 sin
13、0 1 sin0x x f xR f(x)为偶函数； 1 sin1 sin1 sin1 sinfxxxxxf x f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数； 22 ( )sincossincos|sincos|sincos|22222222xxxxxxxxf x当时；当时0,2x 2cos2xf x 2x， 2sin2xf x （或当时 f(x)=0,2x)2cos2|cos|22)sin1sin1(2xxxx当时单减；当时单增； 又是周期为的偶0,2x fx2x， f x f x函数 f(x)的单调性为：在上单增，在上单减。,2kk,2kk 当时；当时0,2x 2cos2 22xf x，2x， 2sin2 22xf x，的值域为： fx
