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1、第 8 章习题 81 已知时间信号如下，试求取它们的 z 变换。 )(tx)(zX（1）tAtxcos)(= （2） 2)(ttx=（3） （4） tetx51)(=tettx22)(=（5） btetxatsin)(=82 已知时间函数的拉氏变换，试求取它们的 z 变换。 )(tx)(sX)(zX（1）)10)(5(50)(+=sssX （2）)10)(5(50)(+=ssesXTs（3）) 1(1)(2+=sssX （4）) 1(1)(2+=ssesXTs83 已知采样信号的 z 变换如下，试求 z 反变换。 )(zX)(tx（1）)2)(1()(=zzzzX （2）)2)(1(1)(=z
2、zzX （3）)()(2TTezezzzX= （4）)2() 1()(2=zzzzX 84 分别用 z 变换法和迭代法（解出 5 项以上）求解如下差分方程。 （1）)()(2) 1(3)2(kukxkxkx=+ 输入信号：)( 1)(kku= 初始条件：0) 1 (, 0)0(=xx （2）0)(2) 1(3)2(=+kxkxkx 初始条件： 1) 1 (, 1)0(=xx 85 采样控制系统如图所示，采样间隔为1=T秒，试计算其输出，并画出输出信号波形。 )(tc)(tc )(tcx(t)=1(t)c(t)c*(t)TT11 +s习题 85 86 已知系统结构图如题图所示，试求系统输出的 z
3、 变换。 )(zCs1C(s)R(s)Ts1 1010 +s(a)105课后答案网 课后答案网s1C(s)R(s)TTs1 1010 +s(b)s1C(s)R(s)Ts1 1010 +s(c)习题 86 87 已知系统结构图如题图所示，采样间隔为1=T秒，试求取开环脉冲传递函数，闭环脉冲传递函数，及系统的单位阶跃响应。 )(zGo)(zGc)(tcC(s)T-+R(s)11 +ss1 seTs1习题 87 88 已知采样控制系统的结构图如题图所示，试确定系统的传递关系。 G1(s)C(s)-+R(s)H(s)G2(s)T (a)TTG1(s)C(s)-+R(s)H(s)G2(s)(b)G1(s
4、)C(s)T-+R(s)H(s)G2(s)(c)习题 88 89 已知采样控制系统的结构图如题图所示，试确定系统的传递关系。 TC(s)-+R(s)H(s)G2(s)(a)G1(s)+106课后答案网 课后答案网G1(s)C(s)-+R(s)H(s)G2(s)T(b)G3(s)-+习题 89 810 已知系统的闭环特征方程如下，试判别采样系统的稳定性。 （1）0)2)(2 . 0)(1(=+zzz （2） 04 . 025. 05 . 123=+zzz 811 已知采样系统的结构图如题图所示，试确定 KT 平面上的稳定域。 C(s)T-+R(s) 1( +ssK习题 811 812 已知系统结
5、构图如题图所示，试确定系统的稳定条件。 C(s)T-+R(s)11 +ss1 seTs1习题 812 813 给定采样间隔为秒，试分析题图系统的稳定性。 2 . 0=TC(s)T-+R(s) 11 . 0)(105. 0(2 +sssseTs1习题 813 814 已知采样系统的闭环脉冲传递函数为 bazzcz zRzC +=2)()(试确定系统稳定时，参数所应满足的关系。 cba,815 校正后的控制系统如题图所示，如采用计算机控制，由数字控制器代替模拟控制器，试写出迭代控制算式的表达式。 )(zDc )(sGcC(s)-+R(s) 12 . 0)(11 . 0(30 +sssss 5014
6、1 +控制器Gc(s)对象Go(s)107课后答案网 课后答案网习题 815 816 校正后的控制系统如题图所示，如采用计算机控制，由数字控制器代替模拟控制器，试写出迭代控制算式的表达式，并确定采样间隔时间 T 的上限。 )(zDc )(sGcC(s)-+R(s) 11 . 0)(1025. 0(20 +sss控制器Gc(s)对象Go(s) 101. 0)(15 . 2() 11 . 0)(125. 0(10 + ssss习题 816 817 采样控制系统如题图所示，输入信号为)( 1)(ttr=，试确定最少拍控制时的控制器。 )(zDD(z) -+R(s)C(s)seTs1 )2(2 +ss
7、TTT=0.5秒习题 817 108课后答案网 课后答案网21 已知电网络如题图所示，输入为u t，输出为，试列写微分方程。 i( )(tuoR2CuiuoR1R2uiR1CLuo(a)(b)习题 21 22 电磁铁的磁拉力计算公式为 F x iS Ni x( , )()=0224，（单位：N） 式中，0为空气导磁率，S为磁极面积，N为激磁绕组匝数，i为激磁电流，x为气隙大小，求 出F x i( , )的线性化方程。 23 求下列时间函数f t ( )的拉氏变换F s ( )。 （a） f tt( ). (cos)=05 15（b） ttft314cose)(2 . 0=（c）)35sin()
8、(+=ttf（d） tttf32e)(=24 求出题图所示时间信号f t ( )的拉氏变换F s ( )。 t00f(t)tt0/0f(t)tA半波正弦 -M0f(t)t MT占空比=T 0 0， 是不稳定的，在反馈的基础上增加前向通路比例微分控制时，系统可以稳定，试确定 （1）系统稳定时，PD控制器参数K Tcc,的取值条件； （2）当正反馈系数Ks= 08 .时，要求系统阶跃响应的超调量Mp=163%.和过渡时间ts= 08 .秒，试确定 PD控制器参数 K Tcc,的取值。 +C(s)-R(s)+KsKc(Tcs+1)21 s习题 313 314 温度计的特性可以用一惯性环节1 Ts1+
9、来描述。将某种温度计置于一恒温水槽内，约在一分钟时，温度计的指示值达实际值的98%。如果将水槽以10C / min的速度升温，试 计算该温度计的稳态指示误差。 315 设单位反馈系统的开环传递函数如下，分别计算系统的静态位置误差系数Kp，静态位置误差系数K，静态位置误差系数，并分别计算当输入为vKar tt( )( )=2 1、r tt( ) = 2、时的稳态误差。 r tt( ) = 22（a）G sss( )()(=+50 51 61)（b）G sK sss( )( .)()=+051 41（c）G sK s sss( )()(=+24540)（d）G sKss sss( )()() ()
10、=+ +21 41 21022课后答案网 课后答案网316 带有扰动信号输入的控制系统其结构图如题图所示，输入信号为r tRt( ) =，扰动作 用为 N tNt( )( )=1，R N,为常数， +N(s) C(s)R(s)+-K s T s221()+KTs111+习题 316 （1）试计算系统的稳态误差。 （2）系统的环节增益K、K均为可调参数，但是其约束为 12K KKM12，为了减小系 统的稳态误差， 应如何调整增益K、K的值。 12317 已知二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。 0246-1-0.500.511.50.931.08二阶系统为 012 2012 2)(asasabs
11、bsbsG+= 已知系统参数及阻尼参数1, 2, 0211=aab316. 0=，试确定其它未知各参数的值，并写出确定参数后的传递函数。 )(sG3-18* 已知二阶系统的单位阶跃响应曲线如题图所示,试根据响应曲线写出传递函数。 )(sG0 5 10 5 3 1 t c(t) 习题 3-18 课后答案网 课后答案网41 设系统的开环零、极点分布如下图所示，试绘制相应的根轨迹草图。 习题 41 42 设系统的开环传递函数为 （1）) 1)(5 . 0)(2 . 0()(1+=sssKsGg（2）102)2()(22+=sssKsGg（3）)136)(5)(1()(21+=ssssKsGg试绘制控
12、制系统的根轨迹草图。 43 设控制系统的结构图如题图（a）、（b）所示。图（a）中Ks为速度反馈系数，试绘制 以Ks为参变量的根轨迹图。图（b）中为微分时间常数，试绘制以为参变量的根轨迹图。 R(s)C(s)+-)2(10 +ss+-KssR(s)C(s)+-)2(10 +ss1+s（a） （b） 习题 43 44 设系统的开环传递函数为 )84)(1()10()(2+=ssssKsGg试分别绘制负反馈系统和正反馈系统的根轨迹图。 45 设非最小相位系统的开环传递函数为 )2 . 01 ()5 . 01 ()(sssKsGo+= 课后答案网 课后答案网试绘制该系统的根轨迹。 46 延迟系统的开
13、环传递函数为 （1） ) 1()(1=sKesG（2）)2, 5 . 0()()(2=+= ppssKesGs 试绘制该系统的根轨迹。 47 设非最小相位系统的开环传递函数为 )164)(1() 1()(2+=sssssKsGg试绘制该系统的根轨迹，并确定使闭环系统稳定的Kg范围。 4-8 设系统的开环传递函数为 )4()(20asssKsGg += 试讨论，a 取何值时，该系统的根轨迹在实轴上有：(1)无分离点，(2)一个 3 重分离点， (3)一个分离点与一个会合点。(4) 只有一个分离点 49 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 )4)(1()2()(+=ssssKsGg若要求其闭环主导
14、极点的阻尼角为 60，试用根轨迹法确定该系统的动态性能指标Mp、tp、 ts、和稳态性能指标Kv。 4-10 单位反馈控制系统，开环传递函数为 )10() 1()(2+=sssKsGo (1) 试作根轨迹草图。 (2) 确定系统闭环根全部为负实根时，增益K的取值范围。 4-11 设单位反馈控制系统的开环传递函数为) 1()2()(+=sssKsGg o，根轨迹图如题图所示。 课后答案网 课后答案网0 1 j s平面j2 t 101C(t)(a) 根轨迹图 (b) 单位阶跃响应习题 4-11 （1） 当系统的阻尼振荡频率rad/s1=d时，试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。 （2） 当系统的
15、阻尼参数1=时， 其单位阶跃响应如题图所示， 试分析超调量产生的原因。 412 设某随动系统的结构图如下，其中检测比较放大环节：K1=0.8v/deg， 功率放大环节：105. 0250)(2+=ssG，执行电机(含减速器)：) 125. 0(156. 0)(3+=sssG， deg/vs。 试用根轨迹法分析系统性能。若在系统中加入串联校正装置 +=1025. 0125. 01 . 0)(sssGc 试用根轨迹法分析系统的动态性能和稳态性能。 R(s)C(s)+-K1功率 放大执行 电机减速器检测比较放大习题 49 课后答案网 课后答案网51 计算图示电网络在输入为u tti( )sin=时的稳态正弦输出u。 to( )10K 10 ui uo40
