《重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市名校联盟2011届高三第一次联考数学(理)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市名校联盟重庆市名校联盟 2011 届高三第一次联考数学（理）试题届高三第一次联考数学（理）试题数学试题卷（理工农医类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四
2、个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 M=x|x23x+2=0，N=0,1,2，则下列关系正确的是N=M.A.B MNMN.CNM.D2点位于直角坐标面的)280tan,680(cosMooA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若，则 ff(3)= sin(0)( )6 1 2 (0)xxf x x x A1 B1 C D21 214已知,则3tan()672tan()65=)+tan(A B1 C D4129 411 2915设是集合 A 到集合 B 的映射，若 B=1,2.则只可能是2xx:fBAA B1 C或2 D或16已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则=a
3、n431a ,a ,a1aA4 B8 C6 D107已知命题 P：函数的图象过定点（1，1） ；命题( )log (2 )(0,1)af xaxa aaq：如果函数 y=f(x3)的图象关于原点对称，则函数 y=f(x)的图象关于点（3,0）对称，则下述结论中正确的是A “p 且 q”真 B “p 或 q”假 Cp 真 q 假 Dp 假 q 真8把函数的图象按平移后得到 y=f(x)的)2| , 0)(sin(xAy(03a ，）图象如图，则2AA B 6 3C. D. 6 39奇函数 y=f(x)在( ,0)上为减函数，且 f(2)=0,则不等式（x1）f(x1)0 的解集为Ax|3x1 B
4、x|3x1 或 x2 Cx|3x0 或 x3 Dx|1x1 或 1x310函数 f(x)的定义域为 R，对任意 x,yR 都有 f(x2)f(x2)4，f(x1)f(x1)2,且 f(3)=4,则 f(2009)=A2008 B2009 C2010 D2011 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分. 把答案填写在答题卡相应位置上把答案填写在答题卡相应位置上.11已知,则= _.1cos()442sin12设等差数列的前 n 项和为,若,则=_.nS639SS9S13关于 x 的函数在0,1上单调递减,则实数 a 的取值范围是_.l
5、og (2)ayax14函数为奇函数，是yf(x)的反函数，若f(3)=0则=23) 1(xfy)x(f=y1-)3(f1-_ 15给出下列命题： 是的既不充分也不必要的条件；=tan=tan“p 为真”是“p 且 q 为真”的必要不充分条件；数列为等比数列是数列 为等比数列的充分不必要条件；anaa1+nna2 是 f(x)=|xa|在2 ,+)上为增函数的充要条件。其中真命题的序号是_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤.16 （本题共 13 分）已知：的定义域为 A，21
6、)(xxxf的定义域为 B。22( )lg(21)g xxaxaa（）求集合 A 与 B；（）若 AB=B,求实数 a 的取值范围.17.（本题共 13 分）已知23( )sin cos3cos2f xxxx（）求 f(x) 的最小正周期及其图像对称中心的坐标；（）当时，求 f(x)的值域.2, 0x18. （本题共 13 分）若数列前 n 项的和，数列为等比数列，且an2 nn2=Sbn.112211,()ab b aab（）求数列和的通项公式；anbn（）若，求的前 n 项和nn nba=ccnnT19 （本题共12 分）在ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为a,b,c.若.274s
7、incos222ACB（）求角 B 的大小；（）若 sinA,sinB,sinC 成等差数列，且 ac=36，求 b 的值.20 （本题共 12 分）函数 f(x) 的定义域为 R，且对任意 x,yR 都有 f(x+y)=f(x)+f(y)，又当 x0 时，f(x)0,且 f(1)=2.（）求证：f(x) 既是奇函数又是 R 上的减函数；（）求 f(x)在3,3的最大值和最小值.21.（本小题 12 分）定义在 R 上的单调函数 f(x)，存在实数，使得对于任意0x,都有：恒成立.Rx,x21)x(f+)x(f+)x(f=)xx+xx(f2102o1o（）求的值；0x（）若，且对任意正整数 n
8、,有 ,又数列满足1=)x(f01+)21(f=annbn，求的通项公式.1+alog2=bn 21nbn名校联盟名校联盟 20102011 学年第一次联合考试学年第一次联合考试高高 2011 级级 数学试题（理科）答案数学试题（理科）答案二、填空题：11:； 12：27； 13：（1,2） ； 14：-1； 15：.87-三、解答题：（2）由 AB=B 知 (8 分)BA由（1）得即-1a实数 a 的取值范围是（-1,1 (13 分)17解答：=(2 分)23+xcos3-xcosxsin=)x(f2x2cos23-x2sin21f(x)图像的对称中心为 (kZ) (8 分)0 ,6+2k(
9、18解：（1）2 nn2=s(3 分)2(2-4) 1(2)2(-) 1(11 nnn nssnsannn综上知(4 分)2-n4=an，2=b=a1121=2-62=a-ab=b121 24=bb12数列为等比数列， (6 分)bn1 -n n)41(2=bnn nnT4) 1-2(-)444(213-1 -21(12 分)n1 -n 4) 1-n2(-4-1)4-1 (42+1=(13 分)5+4)5-n6(91=Tn n整理得(4 分)0=1+Bcos4-Bcos42221=Bcos又(6 分), 0(B3=B20， （1）证明：由 f(x+y)=f(x)+f(y)得 fx+(-x)=f
10、(x)+f(-x)即 f(x)+f(-x)=f(0) (2 分)f(0)+f(0)=f(0)即 f(0)=0f(x)+f(-x)=0 即 f(-x)=-f(x)即 f(x) 是奇函数(4 分)（1）解答：f(x)在 R 上单调递减，在-3,3的最大值为 f（-3） ，最小值为 f(3) (9 分)由 f(1)=-2 得 f(3)=f(1+2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-621，解答：（1）令得(2 分)0=x=x21)0(f=)x(f0（2）由（1）得1+)x(f+)x(f=)x+x(f2121(6 分)1+)21(f2=)21+21(f=) 1 (f0=)21(f 1=1+)21(f=a1(9 分)1+)21(f2=)21+21(f=)21(f1+n1+n1+nn
