运筹课程设计3

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1、长长 春春 工工 业业 大大 学学课程设计报告课程设计报告课程设计名称课程设计名称 运筹课程运筹课程设计设计 专专 业业 信息管理与信信息管理与信息系统息系统班班 级级 080505080505 学学 生生 姓姓 名名 熊熊众众威威 指指 导导 教教 师师 王亚君王亚君 _120112011 年年 7 7 月月 8 8 日日课程设计任务书课程设计任务书 课程设计题目：课程设计题目：第第 二二 题题起止日期：起止日期： 20112011、6 6、272720112011、7 7、8 8设计地点：设计地点：教室、电子商务教室、电子商务 中心中心2设计任务及日程安排：设计任务及日程安排：1 1、设计

2、任务、设计任务1.11.1 通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.21.2 通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。1.31.3 通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。1.41.4 通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2 2、设计进度安排、设计进度安排本课程设计时间分为两周：本课程设计时间分为两周：第一周（第一周（20112011 年年 6 6 月月 2727 日日-2011-2011 年年 7 7 月月 1 1 日）：

3、建模阶段。此日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.11.1 6 月 27 日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.21.2 6 月 27 日下午至 29 日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.31.3 6 月 30 日至 7 月 1 日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（第二周（20112011 年年 7 7 月月 4 4 日日-7-7 月月 8 8 日）：上机求解

4、，结果分析及答日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括辩。主要环节包括1.11.1 7 月 4 日至 7 月 5 日：上机调试程序1.21.2 7 月 6 日：完成计算机求解与结果分析。1.31.3 7 月 7 日：撰写设计报告。 1.41.4 7 月 8 日：设计答辩及成绩评定。（答辩时间：7 月 8 日上午 8：3012：00，下午 2：005：00）组组 别别：第九组设计人员设计人员：吴维 熊众威 于菲菲 设计时间设计时间：2011年6月27日-2011年7月8日1 1、 设计进度设计进度：本课程设计时间分为两周：3第一周（2011 年 6 月 27 日-2011 年 6 月 29

5、日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：（1)6 月 27 日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。（2)6 月 27 日下午至 29 日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。（3)6 月 30 日至 7 月 1 日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011 年 7 月 4 日-7 月 6 日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括：（1)7 月 4 日至 5 日：上机调试程序（2)7 月 6 日：完成计算机求解与结果分析。（3)

6、7 月 7 日：撰写设计报告。（4)7 月 8 日：设计答辩及成绩评定。2、设计题目、设计题目某投资公司有 100 万元资金用于投资，投资方案有六种，现要做一个 5 年期的投资计划，具体可选择的投资方案如下：方案 A：5 年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限一年，年投资回报率 7%；方案 B：5 年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限两年，年投资回报率 10%（不计复利） ；方案 C：5 年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限三年，年投资回报率 12%（不计复利） ；方案 D：只在第一年初有一次投资机会，最大投资金额为 50 万元，投资期限四年，年投资回报率 20%（不计复利）

7、；方案 E：在第二年和第四年初有一次投资机会，最大投资额为 30 万元，投资期限一年，年投资回报率 30%；方案 F：在第四年年初有一次投资机会，金额不限，投资期限两年，4年投资回报率 25%。假设当年的投资金额及其收益均可用于下一年投资，问公司应如何投资才能使第五年末收回的资金最多？并按要求分别完成下列分析：（1）方案 C 的年投资回报率在何范围内变化时最优投资方案不变？（2）方案 E 的最大资金金额在何范围内变化时最优投资方案不变？（3）最初投资额为 200 万元时的最优投资方案。3、建模过程、建模过程定义变量：第一年：方案 A 投资额为 x11，方案 B 投资额为 x12，方案 C 投资

8、额为 x13，方案 D 投资额为 x14；第二年：方案 A 投资额为 x21，方案 B 投资额为 x22，方案 C 投资额为 x23，方案 E 投资额为 x25；第三年：方案 A 投资额为 x31，方案 B 投资额为 x32，方案 C 投资额为 x33；第四年：方案 A 投资额为 x41，方案 B 投资额为 x42，方案 E 投资额为 x45；第五年：方案 A 投资额为 x51，方案 F 投资额为 x46； 约束条件： 第一年，方案 A、B、C、D 均可以投资，投资总额为最大 100 万元，方案 A 的投资期限为一年，方案 B 为二年，方案 C 为三年， 方案 D 为四年，且只能在第一年年初投

9、资。所以有 x11+x12+x13+x14=100 方案 D 的最大投资额不能超过 50 万元。所以有 x1450 第二年，方案 A、B、C、E 均可以投资，方案 E 的投资期限为 一年，投资总额为方案 A 在第一年的收益，所以有 x21+x22+x23+x25- 1.07x11=0 方案 E 的最大投资额不的超过 30 万元，所以有 x25305第三年，方案 A、B、C 均可以投资，且投资总额为方案 A 在第 二年的收益，方案 B 在前两年的收益和方案 E 在第二年的收益的总 和，所以有 x31+x32+x33-1.07x21-1.2x12-1.3x25=0 第四年，方案 A、B、E、F 均

10、可以投资，方案 F 的投资期限为 两年，且投资总额为方案 A 在第三年的收益，方案 B 在第二和第三 年的收益，方案 C 在前三年的收益的总和，所以有 x41+x42+x45+x46- 1.07x31-1.2x22-1.36x13=0 方案 E 的最大投资额不得超过 30 万元，所以有 x4530 第五年，只有方案 A 可以投资，且投资总额为方案 A 在第四年 的收益，方案 B 在第三和第四年的收益，方案 D 在前四年的收益， 方案 E 在第三和第四年的收益，方案 C 在第二、三、四年得收益的 总和，所以有 x51-1.07x41-1.2x32-1.8x14-1.3x45-1.36x23=0x

11、i,j0 i=1,2,3,4,5 j=1,2,3,4,5,6maxz=1.07x51+1.2x42+1.36x33+1.5x46x11+x12+x13+x14=100x1450x21+x22+x23+x25-1.07x11=0x2530x31+x32+x33-1.07x21-1.2x12-1.3x25=0x41+x42+x45+x46-1.07x31-1.2x22-1.36x13=0x4530x51-1.07x41-1.2x32-1.8x14-1.3x45-1.36x23=0xi,j0 i=1,2,3,4,5 j=1,2,3,4,5,64、程序功能介绍程序功能介绍 4.1、求解程序功能简介求解

12、程序功能简介 4.1.1、概述：、概述： 该软件由本小组（熊众威、吴维、于菲菲）专门为运筹学课程 设计开发！ 该软件是所有较简单线性规划问题设计的，运用通用的单纯形 法的解题思路，经过反复迭代而得最终解。 4.1.2、功能简介：、功能简介： 开发所用语言为Java，程序包括两个类，即：LP类和LP_Test类。 其中LP_Test类中有main()方法为程序入口，负责基础数据的接收，6如：* param minmax 表示：求函数的最大值或最小值；* param m 表示：约束条件的个数；* param n 表示：变量个数；* param m1 表示：=的约束条件个数；* param a 表示

13、：约束条件的系数矩阵；* param x 表示：目标函数的价值系数；接收方式为从键盘接收。在接收到这些数据后，在 LP_Test 类中实例 化 LP 类，再通过得到类的对象 lp 来调用 LP 类的的入口方法 solve() 方法，由此进入 LP 类，进行求解。 程序在接收到了以上参数后，首先会反馈完整的系数矩阵到控 制台上；然后进行反复的迭代，并将迭代过程全部显示到控制台上， 最终的一个迭代表为最终表，表的最左边标明了所有的基变量，最 上面一行为 Z 和检验数值，求解完成，如下图（运行截图 1）：运行截图运行截图 1 最后程序给出最优解和最优值，程序结束。 4.1.3、功能总结：、功能总结：

14、 这是一个经典的用单纯形法解线性规划问题的程序，运行程序时 只需按照程序的友好提示就可以很容易地得到模型结果，简单易用！4.2、程序功能介绍、程序功能介绍变量个数 16、约束条件个数 8、方程组系数矩阵 A、约束条件常数项 b 值、选择目标函数类型、目标函数系数开始7是否否是是 是输出最优表和最优解、最优值W 是否=0否是 是是 否是否否5、结果分析、结果分析5.1 计算机求解前的手工数据准备计算机求解前的手工数据准备将模型代码化：目标函数类型：1。人工变量是否为基变量删去人工变量诸列，用 Z 代替 w，用单纯形法求解人工变量所在行原始变量系数全为零删去相应行是否所有检验数j0输出最优表和最优

15、解、最优值 换基迭代人工变量所在行原始变量系数不全为零以非零系数其中之一为主元进行换基迭代，把人工变量变为非基变量化成标准形式：加入松弛变量是否所有检验数j0是否存在检验数所在列中有 pj0进行比较选择，确定主元和换入、换出变量换基迭代无解根据人工变量构造辅助 LP 问题 max w，构造单纯形表进行迭代进行比较选择，确定主元和换入、换出变量是否存在检验数所在列中有 pj08约束条件个数：8。变量个数：16。=的约束条件个数：0。系数矩阵：0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,500,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,300,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,301,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,100-1.07,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,00,-1.2,0,0,-1.07,0,0,-1.3,1,1,1,0,0,0,0,0,00,0,-1.36,0,0,