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1、12013 等比数列等比数列练习题练习题 1一、一、选择题选择题1.等比数列 na的各项均为正数，且5647a aa a18，则3132310logloglogaaaA12 B10 C8 D23log 52.在等比数列 na中，5, 6144117aaaa，则1020 aa（ ）A.32B.23C. 32或23D. 32或233.等比数列na中，已知121264a a a，则46a a的值为（ ） A16 B24 C48 D1284.实数12345,a a a a a依次成等比数列，其中 a1=2，a5=8，则 a3的值为（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 55.设等比数列 na的前 n
2、项和为nS ，若 63S S=3 ，则 69S S= A 2 B. 7 3C. 8 3D. 36.等比数列 na的前n项和为nS，若242SS ，则公比为（ ）A.1 B.1 或1 C.21或21 D.2 或27.已知等比数列an 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为 A 15 B17 C19 D 218.若数列an的前n项和为Sn=an1（a0）,则这个数列的特征是（ ）A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列9.已知数列 na的前n项和n nSaq(0a ,1q ,q为非零常数),则数列 na为( )A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等比数列也不
3、是等差数列 D.既是等差数列又是等比数列10.在等比数列an中，S4=1，S8=3，则a17+ a18+ a19+ a20的值等于（ ）A.12 B.14 C.16 D.1811.若数列an为等比数列,则下面四个命题:数列a2n也是等比数列数列a2n也2是等比数列数列也是等比数列数列lg|an|也是等比数列,正确的个数是（ ）na1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、等比数列an中，若S6=91,S2=7,则S4为（ ）A.28 B.32 C.35 D.4913、在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为 na991,aa016102xx605040aaa（ ）A. 32 B. 256
4、 C. D. 646414.公差不为0的等差数列an中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于（ ）A. B. C.2 D.321 3115.已知两数的等差中项是10，等比中项是8，则以这两数为根的一元二次方程是（ ） A.x2+10x+8=0 B.x210x+64=0 C.x2+20x+64=0 D.x220x+64=016等比数列为 a，2a2，3a3，第四项为（ ）AB C27D27227 22717.(2006 北京文)如果-1，a,b,c,-9 成等比数列，那么（ ） （A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C) b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-918等比
5、数列a n 中，已知 a9 =2，则此数列前 17 项之积为（ ）A216 B216 C217 D217 19.各项都是正数的等比数列an的公比q1，且成等差数列，则的值是（ 132,21,aaa 5443 aaaa ）A. B. C. D.或215 215 251 215 215 20.(2005 江苏)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为 21，则 na31a =（ ）543aaa A33 B72 C84 D18921.已知数列an为等比数列，且an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（ ）A.5 B.10 C.15 D.2022.设等比数列an中,每项
6、均为正数,且a3a8=81,则log3a1+log3a2+log3a10等于（ ） A.5 B.10 C.20 D.40 3二、填空题1.在两数a,b(ab)之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间一个数是 .2.在等比数列中，已知首项为 ，末项为 ，公比为 ，则项数n= .89 31 323.已知等比数列an中,a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6= .4若 a，b，c 成等比数列，则函数 f(x)ax2bxc 的图象与 x 轴的交点个数为_5.（2006 湖南文）若数列满足：，2，3.则 . na1.2, 111naaannnaaa21 6.(2004 全国卷文)已知等比数列
7、则该数列的通= .,384, 3,103aaan中na7.在递减等比数列an中,a4+a5=12,a2a7=27,则a10=_.8.已知等差数列an的公差d0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值为 .1042931 aaaaaa 9、若数列na满足：111,2()nnaaa nN ，则5a ；前 8 项的和8S 10.等比数列 na的前n项和nS=22aan，则na=_.11.若各项均为正数的等比数列na满足23123aaa，则公比q 12.已知 1, a1, a2, 4 成等差数列，1, b1, b2, b3, 4 成等比数列，则221 baa_13.等比数列na的公比0q , 已知2a=1，216nnnaaa，则na的前 4 项和4S= _三、解答题1.（2006 全国卷文）已知为等比数列，求的通项式。 na324202,3aaa na2、已知数列满足 a1=1，an1=2an1(nN*)(1) 求证数列an1是等比数列；(2) 求an的通项公式43、已知数列为等比数列 na 若，求；若，求 54a 76a 12a4224aa236aa125na n
