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1、1第一章第一章 电场电场 电流电流一、 不定项选择题1. 由电容器电容的定义式 C 可知( )Q UA. 若电容器不带电，则电容 C 为零 B. 电容 C 与电容器所带电荷量 Q 成正比，与电压 U 成反比 C. 电容 C 与所带电荷量 Q 多少无关 D. 电容在数值上等于使两板间的电压增加 1 V 时所需增加的电荷量 2. 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移 出，则电容器( ) A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不
2、变 3. 如图所示，用电池对电容器充电，电路 a、b 之间接有一灵敏电流表，两极板间有 一个电荷 q 处于静止状态现将两极板的间距变大，则( )A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动 C. 电流表中将有从 a 到 b 的电流 D. 电流表中将有从 b 到 a 的电流4. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电 容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板 向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) A. 增大，E 增大 B
3、. 增大，Ep不变 C. 减小，Ep增大 D. 减小，E 不变 5. 如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相 对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称，忽略空气阻力由此可知( )A. Q 点的电势比 P 点高 B. 油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大2C. 油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大 D. 油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小 6. 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为 L，板间距离为 d，板间电压为 U.一不 计重力、电荷量为 q 的带电粒子以初速度 v0沿两板的中线射入，经过 t 时间后恰好沿下板 的边缘飞出，则( )A. 在前 时
4、间内，电场力对粒子做的功为 Uqt 21 4B. 在后 时间内，电场力对粒子做的功为 Uqt 23 8C. 在粒子下落的前 和后 过程中，电场力做功之比为 11d 4d 4D. 在粒子下落的前 和后 过程中，电场力做功之比为 12d 4d 47. 如图所示，一长为 L 的绝缘细线一端固定于 O 点，另一端连接质量为 m、电荷量为q 的小球，处于水平向右的匀强电场中，场强 E，A、C 是竖直平面内以 O 为圆心、Lmg q为半径的圆周上与 O 等高的两点，B、D 是圆周的最低点和最高点不计空气阻力，则( ) A. 将球由 C 点静止释放，到达 A 点时的速度为 2gLB. 在 B 点给小球水平向
5、右的速度 v0，球能经过最高点 D.若在 B 点给小球水平向左的 速度 v0，则小球也一定能通过最高点 D C. 将球由 A 点静止释放，到达 B 点时速度为零 D. 将球由 C 点静止释放，到达 B 点前瞬间的速度为 2gL8. 如图所示，在 xOy 竖直平面内存在水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标 原点沿着 y 轴正方向以初速度 v0抛出，运动轨迹的最高点为 M.不计空气阻力，则小球( )A. 做变加速运动 B. 水平方向上做匀加速直线运动 C. 到 M 点时的动能为零D. 到 N 点时的动能大于 mv1 22 0二、 计算题39. 在间距 d0.1 m、电势差 U103 V 的两
6、块竖直平行板中间，用一根长 L0.01 m 的细线悬挂一个质量 m0.2 g、电量 q107C 的带正电荷的小球，将小球拉到使细线恰 呈水平的位置 A 后轻轻释放，如图所示g 取 10 m/s2，求：(1) 小球摆至最低点 B 时的速度和细线的拉力 (2) 若小球摆至 B 点时细线突然断裂，以后小球恰能经过 B 点正下方的 C 点，则 B、C 相距多远10 如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场， 并从另一侧射出已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为 U0，偏转电场可看做 匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d. (1) 忽略电子所
7、受重力，求电子射入偏转电场时初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面 方向的偏转距离 y. (2) 分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法在解决(1)问时忽略了电子所 受重力，请利用下列数据分析说明其原因(已知 U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，g 取 10 m/s2) (3) 极板间既有电场也有重力场电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势 的定义式类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的 G概念，并简要说明电 势和“重力势”的共同特点41.1. CD 解析：电容器电容的大小由电容器自身决定，与带电与否、所带电荷量 Q 的多少均无
8、关；根据 C 可知，当电容器电压发生变化时，所带电荷量也发生变化，但两者比Q U值保持不变，即 C，所以有 QCU.选项 C、D 正确.QQ UU2.2. D 解析：由 C可知，当云母介质抽出时，r变小，电容器的电容 C 变小；rS 4kd因为电容器接在恒压直流电源上，故 U 不变，根据 QCU 可知，当 C 减小时，Q 减小；再由 E 可知，由于 U 与 d 都不变，故电场强度 E 不变，选项 D 正确.U d3.3. BD 解析：充电后电容器的上极板 A 带正电.不断开电源，增大两板间距，U 不变、d 增大，由 E 知两极板间场强减小，场强减小会使电荷 q 受到的电场力减小，电场力小U d
9、于重力，合力向下，电荷 q 向下加速运动；由 C知电容 C 减小，由 QCU 知极板所rS 4kd带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由 b 到 a 的电流，选项 B、D 正确.4.4. D 解析：上极板下移，由 C可知，C 变大，Q 一定，由 QCU 可知，U 减小，S d则 减小；根据 E ，QCU，C，E，可知 Q 一定时，E 不变；根据 U1Ed1U dS dQ S可知 P 点离下板的距离不变，E 不变，则 P 点与下板的电势差不变，P 点电势不变，则 Ep 不变，选项 D 正确. 5.5. AB 解析：由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合
10、外力为恒力，加速度 恒定不变，选项 D 错误；由于油滴轨迹相对于过 P 的竖直线对称，又合外力总是指向轨迹 弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上.当油滴从 P 点运动到 Q 时， 电场力做正功，电势能减小，选项 C 错误；油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以 Q 点电势高于 P 点电势，选项 A 正确；在油滴从 P 点运动到 Q 的过程中，合外力做正功，动 能增加，所以 Q 点动能大于 P 点，选项 B 正确. 6.6. BC 解析：粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个 的时间内沿电场线方向的位移之比为t
11、 213，则在前 时间内，电场力对粒子做的功为 Uq，在后 时间内，电场力对粒子做的功t 21 8t 2为 Uq，选项 A 错误，B 正确；由 WEqx 知在粒子下落的前 和后 过程中，电场力做功3 8d 4d 4之比为 11，选项 C 正确，D 错误. 7.7. CD 解析：由题可知电场力大小与重力相等，如果从 C 处释放，小球将沿直线向 B 点运动，在 B 点绳子突然张紧，会有动能损失，所以到达 A 点时速度一定小于 2，选项gLA 错误；在 B 点给小球一个初速度，使小球恰能经过 D 点，顺时针转动要比逆时针转动困 难，选项 B 错误；A 点与 B 点关于“等效最低点”对称，到 B 点时
12、速度为零，选项 C 正确； 由动能定理可知，将小球由 C 点释放，到达 B 点前瞬间速度为 2，选项 D 正确.gL8.8. BD 解析：此物体受水平方向恒定的电场力，竖直方向重力，这两个力会产生在这 两个方向的加速度，所以竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向上做匀加速直线运动，选5项 A 错误，B 正确；到 M 点，竖直方向的速度为零，但水平方向的速度并不为零，动能不 为零，选项 C 错误；到 N 点，竖直方向的速度与抛出时速度等大反向，而水平速度还存在，故此时的和速度大于 v0，动能大于 mv ，选项 D 正确.1 22 09.9. 解：（1） 对小球从 A 到 B，由动能定理得mgLEqL
13、 mv20 解得 v m/s1 21010在 B 点，由向心力公式可知 Tmgmv2 L解得 T4103 N（2） 由牛顿第二定律可知 a5 m/s2Eq mqU mdt s h gt20.08 m2v a10251 210.10. 解：（1） 根据功能关系可得 eU0 mv1 22 0电子射入偏转电场的初速度 v02eU0 m在偏转电场中电子的运动时间 tLL v0m 2eU0偏转距离 y a（t）21 2UL2 4U0d（2） 考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 Gmg9.11030 N，电场力F81016 N，由于 FG，因此不需要考虑电子所受的重力.eU d（3） 电场中某点电势 定义为电荷在该点的电势能 Ep与电荷量 q 的比值，即 .由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力Ep q势能 EG与其质量 m 的比值，叫做重力势，即 G.电势 和重力势 G都是反映场的EG m能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定.
