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1、第五章第五章小结与复习小结与复习 习题精选（一）习题精选（一）一、选择题一、选择题1.在同一平面内有1a，2a，3a，4a，5a，6a，7a七条直线，如果12aa，2a3a，34aa，4a5a，56aa，6a7a，那么1a与7a的关系为（ ）A平行 B垂直C即不平行又不垂直 D不能确定2.已知命题：对顶角的两条角平分线是一条直线；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线 互相垂直；邻补角的两角平分线互相垂直；如果两条直线平行，那么同位角的角平分线互相平行。 上述四个命题中，真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是
2、（ ）A相等 B互余 C互补 D相等或互补4.下列两个结论的真假情况为 （ ）（1）当两条直线被第三条直线截成的 8 个角中，有一对同旁内角互补时，所有的同位角都相等；（2）两条直线被第三条直线所截，得到的同位角，内错角，同旁内角中有一对角都是直角，那么这 两条直线一定平行。A真、真 B真、假C假、真 D无法确定5.一张长方形的纸 ABCD，如图，将 C 角折起到 E 处，作EFB 的平分线 FH，则HFG 的大小是 （ ）A锐角 B直角C钝角 D无法确定 第 5 题图6.在同一平面内，有三条直线 a，b，c，如果 ac, bc 那么 a 与 b 的位置关系是（ ）A相交B平行C垂直D不能确定
3、7.下列命题中，是假命题的是A不相等的角不是对顶角B互补的两个角不一定相等C两点之间，线段最短D两条直线相交所构成的四个角中，任意的两个角都是对顶角8.点 C 为线段 AB 上的一点，点 D 为 BC 的中点，若 AD=5cm，则 AC+AB 为 （ ）A8cmB10cmC12cmD无法计算9.如图，OBAE 于 O，OC、OD 分别是AOB、BOE 的平分线，图中互余的角共有（ ）对。第 9 题图A3 B4C5 D610.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角的关系是 （ ）A相等B互补C相等或互补D以上答案均不对11.如图。同一平面内的三条直线两两相交，可得到线段、射线的
4、条数分别是 （ ）第 11 题图A0，6B3，6 C3，12D0，3 或 6，12二、填空题二、填空题12从直线外一点向直线引垂线和斜线，则垂线段与斜线段的大小关系是_。13三条直线 AB，CD，EF 交于点 O，如图所示，AOC 的对顶角是_，COB 的对顶角是 _，EOB 的对顶角是_。第 13 题图 第 14 题图14如图，1，2，3，4，5，6 中是同位角的有_，是内错角的有_，是 同旁内角的有_。15把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：_。16利用一副三角板可以画出大于 0，但不大于 180的角共有_个，其中可画出的锐角 分别有_。三、解答题三、解答题17已知：如图，A
5、E 是一条直线，O 是 AE 上一点，OB、OD 分别是AOC、EOC 的平分线。求证： OBOD 第 17 题图18如图，ADBC，EFBC，AMD=104, BAC=76求证：BEF=ADM第 18 题图 第 19 题图19 （1）画图：（保留画图痕迹，不写作法）过 C 点作 CDAB，垂足为 D；过 D 点作 DEBC，交 AC 于 E；取 BC 的中点 G，作 GFAB，垂足为 F。（2）用量角器量一量CDE 和BGF，它们相等吗？如果相等，请加以证明。 （根据画图，写出已知， 求证和证明）20如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，1=2，3=4，1+3=90.求证：ABCD
6、。第 20 题图 第 21 题图21已知：如图，ADBC。求证：B+C+BAC=180。22.如图已知：ADBC，DCBE，A=D。求证：CBE=ABC。第 22 题图答案答案一、选择题一、选择题1B 2D 3D 4A 5B 6B 7D 8B 9D 10C11D二、填空题二、填空题12垂线段斜线段；13BOD，AOD，AOF14同位角：1 和3，4 和6；内错角：2 和4，3 和5；同旁内角：1 和2，5和6，1 和6，2 和5，3 和4.15如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。1612；15，30，45，60，75；三、证明题三、证明题17.证明：OB、OD 是AOC、EOC 的平分线
7、1=1 2AOC2=1 2COE1+2=1 2（AOC+COE）又AOE 是一条直线，AOE=1801+2=90OBOD18证明：ADBC，EFBC（已知）EFAD（垂直于同一条直线的两直线平行）BEF=BAD（两条直线平行同位角相等）AMD=104BAC=76BAC+AMD=180（等式性质）DMAB（同旁内角互补，两直线平行）ADM=BAD（两线平行内错角相等）BEF=ADM（等式性质）19 （1）如图第 19 题图（2）CDE=BGF已知：如图 CDAB，垂足为 DDEBC 交 AC 于 E，G 为 BC 的中点，GFAB，垂足为 F求证：CDE=BGF证明：GFAB，CDAB（已知）B
8、FG=BDC=90（垂直定义）FGDC（同位角相等，两直线平行）FGB=BCD（两直线平行，同位角相等）DEBC（已知）BCD=EDC（两直线平行，内错角相等）CDE=BGF（等量代换）20证明AEF=3+4CFE=1+2（如图）又1=2，3=4（已知）AEF=23，CFE=21（等量代换）又1+3=90（已知）AEF+CFE=2（3+1）=180（等式性质）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）21.证明 ADBC（已知）1=B（两直线平行，同位角相等）2=C（两直线平行，内错角相等）1+2+BAC=平角=180B+C+BAC=180（等量代换）22.证明：ADBCA+ABC=180同理，D+
9、C=180又A=DC=ABCDCBEC=CBECBE=ABC 小结与复习小结与复习 习题精选（二）习题精选（二）一、填空题1如下图，已知1=70，2=70，则 ABCD，理由是_。2如下图，直线 AB、CD 相交于 O，AOD=105，则 BOC=_，AOC=_，BOD=_。3从钝角AOB 的顶点引射线 OPOA，若BOPAOP=23，则AOB=_。4如下图，1 和2 是两直线_，_被第三直线_所截成的_角。5如下图，直线 ab、AC 分别交直线 a、b 于点 B，C，ACDC，若a=25，则_。6如下图，若1=56，2=124，3=85，则4=_。二、选择题1下列句子中不是命题的是（）A两直
10、线平行，同位角相等B直线 AB 垂直于 CD 吗？C若a=b，则 a2=b2D同角的补角相等2如下图，ADE 和DEC 是（）A同位角B对顶角C内错角D同旁内角3下列说法正确的是（）A同位角互补B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等D两个锐角的补角相等4如下图，直线 a、b 都与直线 c 相交，下列条件能得到 ab 的是（）1=2；3=6；4+7=180；5+8=180。ABCD5如下图，三条直线相交于 O 点，则图中对顶角的组数是（）A3 组B4 组C6 组D8 组6如下图，下列说法错误的是（）A1 和3 是同位角B1 和5 是同位角C1 和2 是同旁内角D4 和6 是内错角7两条直线被第三
11、条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的是（）A同位角相等B内错角相等C同旁内角互补D同旁内角相等8若两平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的关系是（）A互相平行B互相垂直C相交但不垂直D以上都不对9如下图，ABCD，AF 分别交于 AB、CD 于 A、C，CE 平分DCF，1=80，则2=（）A40B50C60D7010如下图，l1l2，1=105，2=140，则a=（）A55B60C65D70三、解答题（写出推理过程）1如下图，四条直线 a、b、c、d 构成角中，1=2，3=98，则4 等于多少度？2如下图，1=2，3+4=180，问：AB 与 EF 平行吗？为什么？3如
12、下图，ABC=ACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，DBF=F，那么 CE 与 DF 平行 吗？为什么？4如下图，ABCD，若ABE=130，CDE=152，则BED=_。5请在如下图所示方格纸中，将“小房子”向右平移 5 个单位长度。答案答案一、1内错角相等，两直线平行2105 75 75 31504AC BD AB 同位565695二、1B2C3B4D 点拨：考虑要全面5C6B7D8B9B10C三、14=98提示：1=2cd3=55=98，又有4=5，则4=98。2ABEF。提示：12/34180/ABCDABEFCDEF o3CEDF。提示：/ABCACBDBFECBBDABCBCEFCEDFDBFFCEACB 平分平分478。分析：图中 ABCD 已知，但 BE、ED 都不是它们的截线，不具备“三线八角”，需添加辅 助线。过 E 点作 EFAB，则/ABCDEFCDEFAB。提示：这样就有180507818028ABEBEFBEFBEDFEDCDEFED oo ooo 。5提示作法：（1）分析题目中的平移方向、平移距离、构成小房子的关键点。（2）分别平移七个关键点，然后将对应点进行边线（如下图） 。注意：关键点与对应点距离为五个单位长度，而不是原图形的最右点与所作图形的最左点相差五个 单位长度。
