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1、利用旋转进行计算或证明,类型一,利用旋转进行计算1口从王一女口图在丛hC中y乙_亡最)一9d羁一ABC一30“AC一1现将仁.AKC绕点C造时针旋轰得画八EFC.使点丁恰好落在A上.连接F.刑尸F8长度为C2气、余E1工、厄分析归罚了一光.利-用万广内十乐李得一小二60“.利用口泳质司得_C户二CF.AC二C-一ACE一一户CF.然后3明八AKC万忠万是等迫么户形.进一步证明八CK是等迪扇4.这祖3得3耳一F然后利用直角世扈的性质及匀能定理率KC即可-解答本题的关锥是利用旋轶的性质、等迪世南形的弘定、直角三角54以质及勺股定玲-针对认|练1.中吊-弛万)如国|.把人ABC绕着点C顺时针旋转50
2、得到人.ABC.苹丿A五407.丿户五110“.则|一RC.A的度数是旦人.1107“旦.80C.40O“卫30“第1题图第2题图2.中考-曲娇)如图.正方形(xARC绕着点(逆时针旋转40得到正方形(DFKEF.连接.AF.则一(JF.A的度数是C古气-15“一-20“C-25“D30“3.如图.在人.ARC中,4K二2,RC二3.6,人二60“将心.ABC绕点A掉顺时针方向旋转一定角度得到入-ADK:当点的对应点恰好落在RC边上第4题图4.如图.等边三角形ABC中.4B一6.点是RC的中点.把八ABRD绕着点A逆时针旋转得到仁.ACK.那么线段DK的长度为5.中者,梧州)如图.在八ARC中
3、.一A二70ACRC.以点为旋转中心.把八.ABC顺时针旋转度.得到八A.RC.点A恰好落在.AC上.连接CC.则一ACC的度数是110“屋、一一乙第5题图第6题图.如图.把正方形ARCD中的心ART绕点B顺时针旋转得到八CBP“.苹BP一2.AP一1C1求PT的长:C2)连接CP:.若CP二3-求一APK的度数-解:(1).四边形ABCD是正方形,一ABC=90“,“把仁ABP绕点B顺时针旋转得到心CBP.,八ABP兰八CBP.,BP二BP,一ABC=一PBP一90“,在Rt牟BPPqPP二_yBP“十PB“二V2*十2一5招Ih曰唷嗜贮p妞ac=1，乙APB=乙BPC,在心PPC中,P“P
4、:+PC*一(2化)+T二9,PC:二3二9,PP:+尸C*二PC:一PP“C二90.,一BPC二一BP十一PP“C二45十90二135.,一APB二一BP一135“.类型七利用旋转进行证明仇2(2016-如庭)文国|.#等腾八AC绑顶炉B逆时针方向旋转u度到人.HC:的位置.A弋与A:cs相交于炉D.AC与A:Cs.BC:分别交于炉丁-下-C12水证:八尸CF八A厂.C25当一C一x度时.判定四边形.yCF的形状并诗明理由-分析归纱动d楚谕筒腹.亏.刹|形的性质得到心丿一R乙(鼻乙熹南荨羞蓁拳的;胜质千导至哪八;尸一气丁二予C一人一一A二心C小尸二一CCs.根据全等三角形的判定定理得到八RC
5、F2S人户wJD:C22由旋转的性质及等腰三角形的性质得到一人:二一人二一人二s一A月人二a桐据三小形的内筠和得到一ATyC一180一2于是得到一AJsC丁一一月AA一一二1807从枚得到h丁户同理可EA耳/CFE:证得四述形.A:HCK是平行四过形.由于一f一BC.却可得到四达形-TCT是萎形-(1证明:.人ABC又易等腰三角形,-.AB一,一下cBC,一A一一C.,.将等腹人ABc绕顶点B逗时针卜口族转a度到人A,BC,一c的位萧.-AiB二AB二BC,一A一一Ai一一C,一Ai日口二一CBC人(2)解:四祉秉卜,丽明蓉形稚命如下:-将等眉一!ANC“挂标息甘坡肖钉方向旋转c度到心A,BC
6、的位蜜,一A二心C,一A一心A二一史二,一AiBA二,人一ABC二180一丿古一丿A二180一2一ABC十一ABA十一A二1807,EBC,同理可证AB介CE;.四边形A,BCE是平行四边形,“ArB二BC,四边形A,BCE是萎形-针对认|练7、Zn国.八.ABC中.A二.AC.一.AC二407.痔心ARC绕点接送时针方向旋转100得到气ADPP.连接RTD.CF眼交于点F-C12河证:八A耳JDSS八人C:c22求证:四边形ARFK是莅形-目:C1担按逆时针导土|牟ADEADAC一AE,一巳AD一一CAE二1oo一人一二_AC:AB二_AC二_AC二_AE:-气AB口C23.AB二AD,一A
7、D二100“.一ABD一一ADB二40“.一ABD十一日AE二1807,ABF,同理可证AB/EF,四边形ABFE是平行四边形,.AB二AE,一ABFE是蒌形.8丶n国D.点丁.下分别在正方形.ABRCTD的达RC.厂户.一一A万一45一途探万万.页左下一之尸一J试说明理由-己3一一矶迢二_囝“、C莓茎万12,|人cD1东洁C125恒路梳理刃口弋酒二心门-.拔人.AF绕点A迎时针旋转90至八.AIoG-可使A与D重合-一一ADC二一卯二07心一下DG一180口点下D共线.根据吕人与.易证八.AFG=S气人F巧-傲万一一户丁一门下:C223EE弓|丨左又国2.四过形AARCT中.八尼一八户一之人
8、一30一焯尼.下分刑在达C.T户.一万小下45“苔一卯-一了者F不是直角.J当-一耶不-一-满尸等量关系二旦十二口二180-“日.仁有丁下一户不一丁下:C35玖s4拔朋文国G.在心.ARC中.一耳.AC一907.A耶一.AC-炉口万挑怡玖郎C一.其JDA亡一45-猜愚丿卯-DE，FC宇漾尸84笛坤关系-并耶tH推理达程-解:猾想:DE一“BD。B一一万Ce.方、证相:将八ABD缢点A送3-十丿时针8E转go“.AB与AC-夹.如国,途接ED7.贝J八ADE=D匹.D与一D又.RtesABC中,一日十一ACB二90“旦一ACD“一ACDT7十一ACB二90“.RD一口“CE一9077.巧D一二EC+十D个口E二EC+十巳D.
