《河南省商丘市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016201620172017 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试高一数学试卷（理科）高一数学试卷（理科）考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）1、选择题:（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）（1）从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，2 , 1 , 2Aa2 , 1 , 2Bb则直线不经过第四象限的概率为0aybxA. B. C. D. 31 32 92 94（2）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示） ，则该样本的中位数、众数、极差分别是 A. 46，45
2、，53 B.47，45，56 C.46，45，56 D.45，47，53（3）已知向量，若，则)sin,(cos),3 , 2(baba tanA. B. C. D. 3232 2323（4）已知曲线，曲线，则xyCsin1：)32cos(2xyC ：A. 曲线横坐标伸长到原来的 2倍，再向左平移个单位.1C6B. 曲线横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移个单位.1C12C. 曲线横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位.1C21 6D. 曲线横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位.1C21 12（5）已知等比数列中，且.若，则na0na881aa822212log.loglogaaaA. B
3、. C. D. 48126（6）已知等差数列满足，则数列的前 10 项和为na3, 375aa | naA. 15 B. 75 C. 45 D. 60（7）在中，为的外心，且满足,则ABCOABC2|ABABBOABAO21 2 5 2 0 2 3 33 1 2 4 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 95 0 0 1 1 4 7 96 1 7 82开始1S 结束1i 1000?S i输出2ii *SSi是否A. 1 B. 2 C. 4 D. 0（8）已知函数若曲线与直线的交点中， ., 0,sincos)(Rxxxxf)(xfy 1y相邻交点的距离的最小值为，则的最小正周期为43)(x
4、fy A. B . C. D . 223（9）已知程序框图如右，则输出的 的值为iA. B. C. D. 791113(10) 在中，分别为角的对边，则ABCcba,CBA,cbA 221 2cos2的形状为ABCA. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形（11）已知等差数列的前项和为，且.若数列为递增数列，则,nnbannnTS ,3212 nn TSnnna使的最大正整数为 0nanA. 6 B. 7 C. 5 D. 4(12)已知函数. 若函数在区间内单调递增,且函数0,cossin3)(xxxf f x, 的图像关于直线对称,则的值为 f xxA. B.
5、C. D.315 33 321 339第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题（本题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13.已知，则.2tan_cossinsin214.在中，则ABC: :2:3:4a b c sin2 sinA C15.在矩形中，,点在以为圆心且与相切的圆上，且在矩形ABCD43ADAB，PABD内，若的最大值为_.ABCD则,ADABAP16.如果数列的前项和为，则nann nS21._na三、解答题17.设函数2( )sin()2cos1366xxf x3(1)求的最小正周期; ( )f x(2)若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大(
6、 )yg x( )yf x1x 30, 2x( )yg x值18.已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为na11nnaan1nn（1）求数列的通项公式;na（2）设，求数列的前项和.n nnab2) 12(bnnnT19.在锐角中，内角的对边为.且ABCCBA、cba、BccoBaCbscos2cos（1）求角的值;B（2）设,求函数的取值范围.A2cos3)4(sin2)(2f20.2016 年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：上春晚次数（单位：x次）246810粉丝数量（单位：万y人）102
7、04080100（）若该演员的粉丝数量与上春晚次数满足线性回归方程，试求回归方程，并就yx ybxa此分析：该演员上春晚 11 次时的粉丝数量；（）若用表示统计数据时粉丝的“即时均值” （精确到整数）：(1,2,3,4,5)iiyix（1）求这 5 次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；（2）从“即时均值”中任选 2 组，求这两组数据之和不超过 15 的概率.参考公式：41122211,nniiii ii nnii iix ynx yxxyy baybx xnxxx 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：21.在中，内角的对边为.且ABCCBA、cba、cba CA 2coscos（1）求角的值
8、;A（2）设,求面积的取值范围.2aABC22.已知数列，满足nabn)(),(211Nnbbaannnn（1）若求数列的通项公式;, 32, 11nbanna（2）若求实数取值范围.恒成立，对一切Nnaban nn n212,2, 61高一数学 20162017 学年第二学期期末试卷（理科）答案1 1、选择题选择题51 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212D DC CA AD DC CB BB BD DD DB BA AB B2 2、填空题填空题13.13. 14.14. 1 15.5. 1 1 16.16. 52 872,21, 31nnann3、解答
9、题17.（1）3cos3cos21 3sin23)(xxxxf3cos23 3sin23xx.4 分)33sin3x（所以函数的最小正周期为.5 分6 32T（2）因为函数与的图像关于直线对称，( )yg x( )yf x1x 所以.7 分)33sin(33)2(3sin3)2()(xxxfxg因为 .9 分30, 2x,336 3x 所以所以，。 。 。 。 。 。10 分23,21)33sin(x23,23)(xg18.（1）由已知得 .2 分 6232112113221322121 aaaaaaaaaa又因为为等差数列，得.5 分nanadadadadaan 116)2)(2)11111
10、（2）因为，所以.6 分n nnab2) 12(nn2) 12(bn所以nn nnnT2) 12(2) 12(.2725231321.8 分14322) 12(2) 12(.2725232nn nnnT所以13212) 12(22.222223nn nnT6.11 分1112 2) 12(22) 12(21)21 (226 nnn nn所以.12 分12) 12(2n nnT19.（1）在锐角中，因为ABCBccoBaCbscos2cos所以 .2分BCcoBCBssincossinA2cossin所以，所以.4分.所以.5分ABACBsincossin2)sin(22cosB4B（2）因为，
11、所以.6分4BACCA43,43所以因为为锐角三角形，所以.8分ABC24,24 202430 即A AA所以2cos3)4(sin2)(2f.9分1)32sin(22cos32sin12cos3)22cos(1因为.10分32 32624.12分3 , 2()(1)32(sin21f20.（）经计算可得：，.1 分6x 50y ，.3 分511980ii ix y5 21220i ix所以，5 1 52215 12 5ii ii ix yxy b xx 22aybx 从而得回归直线方程.5 分 1222yx当时，11x 122212 11 22110yx该演员上春晚 11 次时的粉丝数量 1
12、10 万人.6 分()经计算可知,这五组数据对应的“即时均值”分别为:5,5,7,10,10，.7 分(1)这五组“即时均值”的平均数为:7.4,.8 分7则方差为；.9 分222212 (57.4)(77.4)2 (107.4) 5.045S (2)这五组“即时均值”可以记为,从“即时均值”中任选 2 组,选法共有1212, ,A A B C C)(2, 1AA)(, 1BA)(1, 1CA)(2, 1CA)(, 2BA)(1, 2CA)(2, 2CA),(1CB),(2CB)(2, 1CC共 10 种情况，其中不超过 15 的情况有 7 种.故所求概率为:.12 分7 10P 21.（1）因为所以 .2分，cba CA 2coscos CBA CA sinsin2sin coscos CACABAcossinsincossincos2, .5分BCABAsin)sin(sincos23,21cosAA所以（2）.6分334 sinsinsin3A, 2Cc Bb Aaa，由正弦定理得：所以所以.8分CcBbsin334,sin334CBAbcSsinsin334sin21.10分33)62sin(332 32sinsin334 BBBS.12分 1 ,21()62sin()67,6(62)
