《河北省石家庄市2017届中考数学二模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2017届中考数学二模试卷（含解析）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017 年河北省石家庄市中考数学二模试卷年河北省石家庄市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1616 小题，共小题，共 4242 分，分，1-101-10 小题各小题各 3 3 分，分，11-1611-16 小题，各小题，各 2 2 分）分）1下列各对数是互为倒数的是（ ）A4 和4B3 和C2 和D0 和 02如图，1=40，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A160B140C60 D503如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）ABCD4下列计算，正确的是（ ）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a
2、+1）2=a2+15下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6函数 y=中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）AB2CD7若等腰三角形中有一个角等于 70，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）A70 B40 C70或 40D70或 558如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15，设ABD 与DBC 的度数别为 x、y，根据题意，下列的方程组正确的是（ ）ABCD9小华班上比赛投篮，每人 5 次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ）A中位数是 3 个 B中位数是 2.5 个C众数
3、是 2 个D众数是 5 个10如图，已知 ABCDEF，那么下列结论中正确的是（ ）A =B =C =D =311（2 分）定义新运算：ab=，则函数 y=3x 的图象大致是（ ）ABCD12（2 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+1 的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，以 A 为圆心，适当长为半径画弧分别交 AB、AO 于点 C、D，再分别以 C、D为圆心，大于CD 的长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE 并延长交 y 轴于点 F，则下列说法正确的个数是（ ）AF 是BAO 的平分线；BAO=60；点 F 在线段 AB 的垂直平分线上；SAOF：SABF=1：2
4、A1B2C3D413（2 分）如图，正十二边形 A1A2A12，连接 A3A7，A7A10，则A3A7A10的度数为（ ）4A60 B65 C70 D7514（2 分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 y=（x0）的图象交于两点 A、B，与 x 轴交于点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、B 作 x 轴的平行线，与反比例函数 y=（x0）的图象交于两点 D、E，连接 DE，则四边形 ABED 的面积为（ ）A4BC5D15（2 分）如图，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP
5、=x，BD=y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）AB5CD16（2 分）在平面直角坐标系中，直线 l：y=x1 与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形 A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、正方形 AnBnCnCn1，使得点 A1、A2、A3、在直线 l 上，点 C1、C2、C3、在 y 轴正半轴上，则点 Bn的坐标是（ ）A（2n1，2n1）B（2n，2n1） C（2n1，2n+1）D（2n1，2n）二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 9 9 分）分）17人类的遗传物质就是 DNA，人类的 DNA 是很长的链，最
6、短的 22 号染色体也长达30000000 个核苷酸，30 000 000 用科学记数法表示为 18如图，在正方形纸片 ABCD 中，EFAD，M，N 是线段 EF 的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A 与点 D 重合，此时，底面圆的直径为 10cm，则圆柱上 M，N 两点间的距离是 cm19如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2，点 E 为边 BC 上的动点，将CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是 6三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6969 分）分）20（4 分）计
7、算：（1）0+21+|1|21（5 分）如图，在 45 网格图中，其中每个小正方形边长均为 1，梯形 ABCD 和五边形EFGHK 的顶点均为小正方形的顶点（1）以 B 为位似中心，在网格图中作四边形 ABCD，使四边形 ABCD和梯形ABCD 位似，且位似比为 2：1；（2）求（1）中四边形 ABCD与五边形 EFGHK 重叠部分的周长（结果保留根号）22（9 分）如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台阶每层高 0.2 米，且 AC=17.2 米，设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 =60时，测得楼房在地面上的影长 AE=10 米，现有一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳（取 1
8、.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当 =45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由23（9 分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：7组别成绩 x 分频数（人数）第 1 组50x606第 2 组60x708第 3 组70x8014第 4 组80x90a第 5 组90x10010请结合图表完成下列各题：（1）表中 a 的值为 ； 频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不
9、低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是 （3）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率24（10 分）四边形 ABCD 的对角线交于点 E，有 AE=EC，BE=ED，以 AB 为直径的半圆过点E，圆心为 O（1）利用图 1，求证：四边形 ABCD 是菱形（2）如图 2，若 CD 的延长线与半圆相切于点 F，已知直径 AB=8连结 OE，求OBE 的面积求扇形 AOE 的面积25（10 分）如图，已知点 A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：y=x22mx+
10、m22 与直线 x=2 交于点 P8（1）当抛物线 F 经过点 C 时，求它的表达式；（2）设点 P 的纵坐标为 yP，求 yP的最小值，此时抛物线 F 上有两点（x1，y1），（x2，y2），且 x1x22，比较 y1与 y2的大小；（3）当抛物线 F 与线段 AB 有公共点时，直接写出 m 的取值范围26（10 分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用 30 天的时间销售一种成本为 10 元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第 x 天（x 为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量 n（件）n=50x当 1x20 时，m=20+x销售单价 m（元/件）当 21x3
11、0 时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为 25 元/件？（2）求网店销售该商品 30 天里所获利润 y（元）关于 x（天）的函数关系式；（3）这 30 天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？27（12 分）如图，在矩形 ABCD 和矩形 PEFG 中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4PE 与 AC 交于点 M，EF 与 AC 交于点 N，动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，伴随点 P 的运动，矩形 PEFG 在射线 AB 上滑动；动点 K 从点 P 出发沿折线 PEEF以每秒 1 个单位长的速度匀速运动点 P、K 同时开始运动，当点
12、 K 到达点 F 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、K 运动的时间是 t 秒（t0）（1）当 t=1 时，KE= ，EN= ；（2）当 t 为何值时，APM 的面积与MNE 的面积相等？（3）当点 K 到达点 N 时，求出 t 的值；（4）当 t 为何值时，PKB 是直角三角形？91020172017 年河北省石家庄市中考数学二模试卷年河北省石家庄市中考数学二模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1616 小题，共小题，共 4242 分，分，1-101-10 小题各小题各 3 3 分，分，11-1611-16 小题，各小题，各 2 2 分）分
13、）1下列各对数是互为倒数的是（ ）A4 和4B3 和C2 和D0 和 0【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义可知，乘积是 1 的两个数互为倒数，据此求解即可【解答】解：A、4（4）1，选项错误；B、31，选项错误；C、2（）=1，选项正确；D、001，选项错误故选 C【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用2如图，1=40，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A160B140C60 D50【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行线的性质得B=2=140【解答】解：如图，1=40，2=
14、18040=140，CDBE，11B=2=140故选：B【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等3如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和故选：B【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键4下列计算，正确的是（ ）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考点】47：幂的乘方与积的乘方；
15、35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式【分析】根据同底数幂相乘判断 A，根据合并同类项法则判断 B，根据积的乘方与幂的乘方判断 C，根据完全平方公式判断 D12【解答】解：A、a2a2=a4，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、（a2）2=a4，故此选项正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了幂的运算、合并同类项法则及完全平方公式，熟练掌握其法则是解题的关键5下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C 选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 选项错误故选：C【点评
