《江西省玉山县2016-2017学年高一数学下学期第一次考试试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省玉山县2016-2017学年高一数学下学期第一次考试试题文（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016201620172017 学年度第二学期高一第一次考试学年度第二学期高一第一次考试数学试卷（文科）数学试卷（文科）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，选 C2. 已知且，则 在 方向上投影为（ ）A. 4 B. C. 3 D. 5【答案】A【解析】在 方向上投影为，选 A3. （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，选 B4. 已知在ABC 中，对的边分别为，则下列有关三角形解的情况判断正确的是（ ）A. 有两解 B. 有一解C. 有两解 D. 无解【答案】B2【解析】余
2、弦定理选项 A:，无解选项 B: ， （负解舍去） ，故只有一解选项 C: ，只有一解选项 D: ，有解，选 B点睛：(1)判断三角形解的个数的两种方法代数法：根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断几何图形法：根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数(2)已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形可用正弦定理，也可用余弦定理用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根的情况判断解的个数5. 已知均为单位间向量，它们夹角为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，选 D6. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位 B. 向
3、左平移 个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】C【解析】设向右移动 t 个单位，则新图像方程解得，选 C点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 而言. 函数是奇函数；函数是偶函数3；函数是奇函数；函数是偶函数.7. 函数在上的图像大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，则为奇函数，舍去选项 A 和 B，在区间大于 0，故选 D8. 在ABC 中，已知所对的边分别为，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】余弦定理正弦定理，选 A点睛：
4、解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.49. 已知点若点在线段上，则实数（ ）A. 12 B. 13 C. 13 D. 12【答案】C【解析】向量共线，选 C10. 已知函数的图像在 轴右侧的第一个最高点为，在原点右侧与 轴的第一个交点为，则的值为（ ）A. 1 B. C. D. 【答案】B【解析】分别为点 P,Q 的横坐标；点 P
5、 为最高点，代入 P 坐标得，又，则，选 B点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期 求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 .11. 为测出小区的面积，进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积为（ ）A. 5B. C. D. 【答案】D【解析】如图，连结 AC则是直角三角形；是等腰三角形，选 D12. 已知函数在处取得最小值，则函数的（ ）A. 最大值为，且它的图像关于直线对称 B. 最大值为，且它的图像关于点对称C. 最大值为，且它的图像关于点对称D. 最大值为且它的图像关于直线 对称【答案】A【解析】由题意得 6最大值为，二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5
6、 分，共分，共 2020 分）分）13. 已知圆的半径为 1，则的圆心角所对的弧长为_。【答案】【解析】14. 函数的定义域为_【答案】【解析】即定义域为15. 函数的值域为_。【答案】【解析】略16. 在ABC 中，点满足若，则=_， =_。【答案】 (1). (2). 【解析】特殊化，不妨设，利用坐标法，以 A 为原点，AB 为 轴，为 轴，建立直角坐标系， ，则，.考点：本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17. 已知其中.7(1)求 （2）求的值;【答案】 （1）（2）【解析】试题分析：（1），(2)，又，在 与之间，只有
7、的正切值等于 1，考点：本题考查了两角和差的正切公式点评：在三角函数的过程中,观察条件中的角和结论中的角之间的内在联系是解决此类题的关键.18. 已知，若求 的坐标。【答案】【解析】试题分析：由向量平行得 ，由向量垂直得 ，列方程组 解方程组可得 的坐标试题解析：设联立由解得19. 设ABC 三个内角所对的边分别为，已知.(1)若，求角 的大小;(2)若，求边 的大小;【答案】 （1）（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边角关系转化为角的关系，根据二倍角正弦公式、诱导公式得角（2）由余弦定理得，解方程8得 的值试题解析：由正弦定理可得：又20. 已知设函数.（1）求的值; （2）求的单调
8、增区间.【答案】 （1）（2）【解析】试题分析：（1）根据向量数量积、二倍角公式以及配角公式得 ，再代人可得（2）由正弦函数性质可得，解不等式可得增区间试题解析： 由可得的增区间为：【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由 求对称轴9(4)由求增区间; 由求减区间;21. 已知在斜三角形中，已知对的边分别为，且.（1）求角 的大小; （2）若求角 的取值范围。【答案】 （1）（2）试题解析：由余弦定理得：又且又22. 已知函数的两条对称轴之间的最小距离为 .(1)求 的值; (2)已知在ABC 中，若恒成立，求实数的取值范围.【答案】 （1）（2）10【解析】试题分析：（1）由二倍角公式、配角公式化简函数解析式得，根据条件可得周期为，因此结合正弦函数周期性质可得（2）不等式恒成立问题，一般转化为对应函数最值问题：，根据得自变量取值范围，即得，根据正弦函数性质可得因此试题解析： 又恒成立即点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.
