《江西省新余市2017届高考数学全真模拟考试试卷理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余市2017届高考数学全真模拟考试试卷理（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年江西省新余市学年江西省新余市 20172017 届高三高考全真模拟考试理科数届高三高考全真模拟考试理科数学学一、选择题：共一、选择题：共 1212 题题1已知集合，集合，则 =2+ 6 0, 0)1( ,0)2(,0)为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为 ，若直线与圆相切，122:( 2)2+ 2=2 16则双曲线的渐近线方程是A.B.C.D. = = 2 = 3 = 2【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的方程与性质,直线与圆的位置关系,考查了直线与圆锥曲线的位置关系.设直线与圆的切点为M,易知,所以2:( 2)2+ 2=2 16122,即,则,由
2、双曲线的定义可得,在直角| |1|=|2|21| 4 |1|= 2 2|1|= |2|= 2 + 中,求解可得b=2a, 则双曲线的渐近线方程是122+ (2 + )2= 42 = 29已知函数)的图象在区间上恰有 3 个最高点，则 的取值() = 2( + 4)( 00,1范围为A.B.C.D.194,274)92,132)174,254)4,6)【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查了逻辑推理能力.因为函数)的图象在区间上恰有 3 个最高点,所以函数() = 2( + 4)( 00,1)的图象在区间上至少有两个周期加八分之一周期,少于三() = 2( + 4)( 00,1
3、个周期加八分之一周期,所以,所以4 + 4 1 2+ 5 + 2, ?() = () 2实数 的取值范围是A.B.C.D. 1,1) 1,2) 2,2)0,2【答案】B【解析】本题主要考查函数的图象与性质,零点,考查了数形结合思想与推理能力.由题意可得恰有三个不同的零点,如图所示,() = + 2, 2+ 3 + 2, ? 1 0)2 1 0焦点，若，则的值是 .| = 5|21+ 2【答案】1= 2,2= 6,12+ 2= 10【解析】本题主要考查抛物线的定义与方程,考查了逻辑推理能力.因为,所以| = 5|由抛物线的定义可得,则p=2,由点,是抛物线9 + 2= 5(1 + 2)2= 4(
4、1,1) (9,2)上的两点,且可得,则.2= 42 1 01= 2,2= 612+ 2= 1016某沿海四个城市的位置如图所示，其中，, = 60 = 135mile， mile， mile， 位于 的北偏东方向. = 80 = 40 + 30 3 = 70 675现在有一艘轮船从 出发向直线航行，一段时间到达 后，轮船收到指令改向城市 直线航行，收到指令时城市 对于轮船的方位角是南偏西 度，则 . =9【答案】22【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理,解斜三角形的应用,考查了逻辑推理能力与计 算能力.根据题意,在三角形ABC中,由余弦定理可得AC= mile，再由正弦定理可得50 3 ,
5、易知,于是利用两角和与差公式可得, =4 5 =3 5(135 ) =7 210在三角形ACD中,由正弦定理可得,则,所以根据题意可得 =1 2 = 30,所以. = 75 30 = 45 =22三、解答题：共三、解答题：共 7 7 题题17已知数列满足，数列的前 项和为，且.1= 1 + 1= + 2= 2 (1)求数列、的通项公式；(2)设，求数列的前 项和.= 【答案】()因为，所以为首项是 1，公差为 2 的等差数列，1= 1 + 1 = 2所以= 1 + ( 1) 2 = 2 1又当时，所以， = 11= 1= 2 11= 1当时， 2= 2 1= 2 1由-得，即，= + 1 1=
6、1 2所以是首项为 1，公比为 的等比数列，故.1 2= (12) 1()由()知，则= =2 12 1=120+321+522+ +2 12 11 2=121+323+ +2 32 1+2 1210-得1 2=120+221+222 +22 12 12= 1 + 1 +1 2+ +12 22 12= 1 +1 12 11 1 22 12= 3 2 + 32所以= 6 2 + 32 1【解析】本题主要考查的应用,等差数列与等比数列的通项公式与前= 1( 2)项和公式,考查了错位相减法求和,逻辑推理能力与计算能力.(1)易知数列是等差数列,易求通项公式;利用化简可得,易得数列的通项公式;(2)=
7、 1( 2) 1=1 2,利用错位相减法,再结合等比数列的前 项和公式求解即可.=2 12 118如图，三棱柱中， 11111 = 11 = 601= = 4 = 2分别为棱，的中点.,1(1)在平面内过点 作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明；/1(2)若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.1111111【答案】(1)如图，11在平面内，过点 作交于点 ，连结，在中，作交11/111/1于点 ，连结并延长交于点，则为所求作直线.(2)连结，,，为正三角形.1,11= = 11= 4 11 = 6011 为的中点，11 1又侧面侧面，且面面，11111111= 1平面，平面，11111
8、1在平面内过点 作交于点 ，11 11分别以的方向为 轴， 轴， 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系,1,1，则 ，.(0,0,0)1(0,2,0)(0, 2,0)(0, 4,2 3)1(0,0,2 3) 为的中点，点 的坐标为，(0, 3, 3).11= (0, 2,2 3), = (0, 3, 3)，11= = 2,11 = 601( 3,1,0)1= ( 3,1,0)12设平面的法向量为，1 = (,)由得， = 01 = 0? 3 + 3 = 0 3 + = 0?令，得，所以平面的一个法向量为. = 1 = 3, = 31 = (1, 3, 3)设直线与平面所成角为 ，111则.
9、 = | | = |11|11| =3913【解析】本题主要考查线面,面面平行与垂直的判定与性质,直线与平面所成的角,空间向量 的应用,考查了逻辑推理能力与空间想象能力.(1) 在平面内，过点 作交11/1于点 ，连结，在中，作交于点 ，连结并延长交于点，11/1则为所求作直线;(2) 连结,利用面面垂直的性质定理证明平面, 1,1111在平面内过点 作交于点 , 分别以的方向为 轴， 轴，11 11,1,1轴的正方向，建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量,利用向量的夹 1角公式求解即可. = | | = |11|11|19某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需要分
10、两个月实 施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立，根据以往促销的统计数据，若实 施方案 1，预计第一个月的销售是促销前的 1.2 倍和 1.5 倍的概率分别是 0.6 和 0.4，第二 个月的销量是第一个月的 1.4 倍和 1.6 倍的概率都是 0.5；若实施方案 2，预计第一个月的 销量是促销前的 1.4 倍和 1.5 倍的概率分别是 0.7 和 0.3，第二个月的销售是第一个月的 1.2 倍和 1.6 倍的概率分别是 0.6 和 0.4，令表示实施方案 的第二个月的销量是促销( = 1,2)前销量的倍数.(1)求的分布列；1,2(2)不管实施哪种方案， 与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大. 13【答案】(1)依题意，的所有取值为 1.68，1.92，2.1，2.41因为，(1= 1.68) = 0.6 0.5 = 0.30(1= 1.92) = 0.6 0.5 = 0.30，(1= 2.1) = 0.4 0.5 = 0.20(1= 2.4) = 0.4 0.5 = 0.20所有的分布列为1依题意，的所有取值为 1.68，1.8，2.24，2.42因为，(2= 1.68) = 0.7 0.6 = 0.42(2= 1.8) = 0.3 0
