《山东省济南市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2016-20172016-2017 学年山东省济南高二（下）期中数学试卷（文科）学年山东省济南高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的1复数 z=+2i 对应的点在（ ）A第一象限内B实轴上C虚轴上D第四象限内2已知集合 A=x|x|2，xR，B=x|2，xZ，则 AB=（ ）A （0，2）B C0，2D0，1，23设函数 f（x）的定义域是 R，则“xR，f（x+2）f（x） ”是“函数 f（x）为增函
2、数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4命题“xR，0”的否定是（ ）AxR，BxR，CxR，DxR，5若二次函数 g（x）满足 g（1）=1，g（1）=5，且图象过原点，则 g（x）的解析式为（ ）Ag（x）=2x23xBg（x）=3x22xCg（x）=3x2+2xDg（x）=3x22x6已知函数 f（x）=2ax2+4（a3）x+5 在区间（，3）上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）ABCD7已知 f（x）在 R 上是奇函数，且满足 f（x+4）=f（x） ，当 x（2，0）时，f（x）=2x2，则 fA2B2C98 D988函数 f（x）=（
3、m2m1）xm是幂函数，且在 x（0，+）上为增函数，则实数 m 的值是（ ）A1B2C3D1 或 29如果函数 y=f（x）的图象如图，那么导函数 y=f（x）的图象可能是（ ）- 2 -ABCD10函数 f（x）=lnx1 的零点所在的区间是（ ）A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4）11在平面上，若两个正三角形的边长之比 1：2，则它们的面积之比为 1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为 1：2，则它的体积比为（ ）A1：4 B1：6 C1：8 D1：912已知点 P 在曲线 y=上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ）A上的单调性1
4、9已知函数 f（x）=ax2+bx+1（a，b 为实数，a0，xR） （1）若函数 f（x）的图象过点（2，1） ，且方程 f（x）=0 有且只有一个根，求 f（x）的表达式；- 3 -（2）在（1）的条件下，当 x时，g（x）=f（x）kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围20已知 f（x）是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时，f（x）=x24x，那么，不等式f（x+2）5 的解集是 21若函数 f（x）=ax3bx+4，当 x=2 时，函数 f（x）有极值为，（）求函数 f（x）的解析式；（）若 f（x）=k 有 3 个解，求实数 k 的取值范围22已知函数（）若 a=0，求曲线 y=
5、f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程；（）若x（2，0） ，f（x）0 恒成立，求实数 a 的取值范围；（）当 a0 时，讨论函数 f（x）的单调性- 4 -2016-20172016-2017 学年山东省济南外国语学校三箭分校高二（下）期中数学试卷（文科）学年山东省济南外国语学校三箭分校高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的1复数 z=+2i 对应的点在（ ）A第一象限内
6、B实轴上C虚轴上D第四象限内【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数 z=+2i 对应的点（，2）即可得出结论【解答】解：复数 z=+2i 对应的点（，2）在第一象限故选：A2已知集合 A=x|x|2，xR，B=x|2，xZ，则 AB=（ ）A （0，2）B C0，2D0，1，2【考点】1E：交集及其运算【分析】分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可【解答】解：由集合 A 中的不等式|x|2，解得：2x2，所以集合 A=，由集合 B 中的不等式2，解得：0x4，又 xZ，所以集合 B=0，1，2，3，4，则 AB=0，1，2故选 D3设函数 f
7、（x）的定义域是 R，则“xR，f（x+2）f（x） ”是“函数 f（x）为增函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】函数 f（x）为 R 上增函数xR，f（x+2）f（x） ，反之不成立即可判断出结论- 5 -【解答】解：函数 f（x）为 R 上增函数xR，f（x+2）f（x） ，反之不成立“xR，f（x+2）f（x） ”是“函数 f（x）为增函数”的必要不充分条件故选：B4命题“xR，0”的否定是（ ）AxR，BxR，CxR，DxR，【考点】2J：命题的否定【分析】运用全称命题的否定为特称命
8、题，注意量词和不等号的变化【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题“xR，0”的否定“xR，0” ，故选：D5若二次函数 g（x）满足 g（1）=1，g（1）=5，且图象过原点，则 g（x）的解析式为（ ）Ag（x）=2x23xBg（x）=3x22xCg（x）=3x2+2xDg（x）=3x22x【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】设出函数的解析式，利用已知条件列出方程，求解即可【解答】解：二次函数 g（x）满足 g（1）=1，g（1）=5，且图象过原点，设二次函数为：g（x）=ax2+bx，可得：，解得 a=2，b=2，所求的二次函数为：g（x）=3x22x故选：B6已知函
9、数 f（x）=2ax2+4（a3）x+5 在区间（，3）上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）ABCD【考点】3W：二次函数的性质- 6 -【分析】首先对 a 分类讨论，a=0 与 a0 两种情况；当 a0，需要结合一元二次函数开口与对称轴分析；【解答】解：当 a=0 时，f（x）=12x+5 为一次函数，k0 说明 f（x）在（，3）上是减函数，满足题意；当 a0 时，f（x）为一元二次函数，开口朝上，要使得 f（x）在（，3）上是减函数，需满足：0a当 a0 时，f（x）为一元二次函数，开口朝下，要使得 f（x）在（，3）上是减函数是不可能存在的，故舍去综上，a 的取值范围为：故选：A7已
10、知 f（x）在 R 上是奇函数，且满足 f（x+4）=f（x） ，当 x（2，0）时，f（x）=2x2，则 fA2B2C98 D98【考点】3T：函数的值【分析】推导出当 x（0，2）时，f（x）=2x2，f=f（1） ，由此能求出结果【解答】解：f（x）在 R 上是奇函数，且满足 f（x+4）=f（x） ，x（2，0）时，f（x）=2x2，当 x（0，2）时，f（x）=2x2，f=f（1）=212=2故选：A8函数 f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在 x（0，+）上为增函数，则实数 m 的值是（ ）A1B2C3D1 或 2【考点】4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】因为只有
11、 y=x型的函数才是幂函数，所以只有 m2m1=1 函数 f（x）- 7 -=（m2m1）xm才是幂函数，又函数 f（x）=（m2m1）xm在 x（0，+）上为增函数，所以幂指数应大于 0【解答】解：要使函数 f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在 x（0，+）上为增函数，则，解得：m=2故选：B9如果函数 y=f（x）的图象如图，那么导函数 y=f（x）的图象可能是（ ）ABCD【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】由 y=f（x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负【解答】解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正负正负，- 8 -故选 A10函数 f（x）=lnx
12、1 的零点所在的区间是（ ）A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4）【考点】52：函数零点的判定定理【分析】先求出 f（e）=0，结合函数的单调性，从而得到函数的零点所在的区间【解答】解：f（e）=lne1=0，f（x）在（0，+）递增，而 2e3，函数 f（x）=lnx1 的零点所在的区间是（2，3） ，故选：C11在平面上，若两个正三角形的边长之比 1：2，则它们的面积之比为 1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为 1：2，则它的体积比为（ ）A1：4 B1：6 C1：8 D1：9【考点】F3：类比推理【分析】由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积
13、比的方法类比求四面体的体积比即可【解答】解：平面上，若两个正三角形的边长的比为 1：2，则它们的面积比为 1：4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为 1：2，则它们的底面积之比为 1：4，对应高之比为 1：2，所以体积比为 1：8故选 C12已知点 P 在曲线 y=上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ）A上的单调性【考点】3P：抽象函数及其应用【分析】由条件可设1x0 时，0x+11，由已知解析式，即可得到所求 f（x）的解析式，由二次函数的单调性，即可得到所求单调性- 9 -【解答】解：当 0x1 时，f（x）=x（1
14、x） ，当1x0 时，0x+11，故 f（x+1）=（x+1） （1x1）=x（x+1） ，又 f（x+1）=2f（x） ，所以则，可得 f（x）在单调递增，单调递减，在单调递增，在，1单调递减19已知函数 f（x）=ax2+bx+1（a，b 为实数，a0，xR） （1）若函数 f（x）的图象过点（2，1） ，且方程 f（x）=0 有且只有一个根，求 f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当 x时，g（x）=f（x）kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围【考点】3W：二次函数的性质【分析】 （1）因为 f（2）=1，得 b=2a由方程 f（x）=0 有且只有一个根，即=b24a=0，得
15、a=1，b=2，故可求得 f（x）=（x+1）2（2）先根据已知求得 g（x）=，故可由二次函数的图象和性质求得实数 k 的取值范围【解答】解：（1）因为 f（2）=1，即 4a2b+1=1，所以 b=2a因为方程 f（x）=0 有且只有一个根，即=b24a=0所以 4a24a=0即 a=1，b=2所以 f（x）=（x+1）2（2）因为 g（x）=f（x）kx=x2+2x+1kx=x2（k2）x+1=- 10 -所以当或时，即 k6 或 k0 时，g（x）是单调函数20已知 f（x）是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时，f（x）=x24x，那么，不等式f（x+2）5 的解集是 （7，3） 【考点】3F：函数单调性的性质；74：一元二次不等式的解法【分析】由偶函
