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1、1第二篇第二篇 应用篇应用篇第五章第五章 放射性及其衰变规律放射性及其衰变规律第一第一节节 辐辐射射场场分布特征的基本理分布特征的基本理论论一、地面上空一、地面上空 的的计计算的算的计计算算（一）点源（一）点源 照射量率照射量率1当当电电源源处处于均匀介于均匀介质质中中时时，在介，在介质质内部距离点源内部距离点源 R 处处的的辐辐射射强强度度RRmeKI2m放射性物质的质量（g）；介质对 射线的衰减系数（cm ）；1K 常数。在数值上等于质量为 1g 的点状放射源在距离 1cm 处的产生的辐射强度，与具体放射性物质种类和使用的探测仪器有关。当 m 用镭、铀、钍和钾的量代入时，其值分别为：K =
2、5.9210 Cc/(kgsg )Ra4 Ra K =2.0510 Cc/(kgsg )U10 U K =8.8210 Cc/(kgsg )Th11 Ra K =5.1310 Cc/(kgsg )K14 Ra 在用不同类型仪器测量时，K 值稍有变化。当点源 射线通过几种不同介质时，在距离 R 处的伽玛2射线照射量率为：nRRR RmeKI 21 22假设放射性物质的质量为 m 的电源，处于非放射性岩石中，距地表深度为 h，则地面上空任意一点 P（x，y，h+H）处(图 5-1-1)的伽玛射线辐射强度为：图 5-1-1HhHhyxHh eKeKIHhyxmRRRm P2)(22)01(22200
3、11 2)()(式中 和 分别为空气和岩石的衰减系数。01图 5-1-2 表示了出露地表的点源（h=0）在不同高度上的异常曲线。3中 （二）圆锥台状矿体上空 照射量率的计算如图所士，有一个高为 l 半径为 R 的圆锥台状矿体（介质 I）出露于地表，设它的密度为 ，放射性元素含量为 C，矿体和空气的衰减系数为 和 。0 为计算方便，采用球坐标，原点在 P 点，计算时认为 射线是直接由放射性物质放出的，且不考虑散射射线。在计算射线的辐射强度时，在球坐标中取体元dv(dv=r sinddrd）,体积元中放射性物质的量为2dm=Cdv，它在空中产生的照射量率为：4图 5-1-3drddkCdvkCdm
4、kdIereerrrrrrr rrr sin000000000)(2)( )(2 则圆盘状矿体产生的辐射强度为：即 vdIIVrrrdrddkCIesin000)(对于圆盘状矿体的积分限为100 200rrr到：从到：从到：从因此上式可以写为： 00001000000000010100000100000)(0)()(0)(200)(sinsin2sin)1(2sin2sinddkCdkCrddkCrdddkCIeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrr由图 5-1-3 可见sec)(,sec10lHrHr代入上式得：000000sec)(secsinsin2ddkCIeeHlH对，可
5、应用金格函数 （x）解出：00secsindexdtdxxxdteeeextxxx120sec000secsin)sec(cos)(sin0）（式中5将金格函数代入 I 得：sec)(cos)()sec(cos)(200000000HlHlHHkCI因为：HHRHRH220220sec,cos 代入上式得：)()()()()(222022022 0220HHRHl HRHHlHR HRHHkCI 注：注：(X) 是一个比指数函数是一个比指数函数 e衰减的更快的函数，衰减的更快的函数，x 可以是可以是 xH、 、l+H，其，其值值如如 P99，表，表 5-1-1 所示。金格函数具有如下的性所示。
6、金格函数具有如下的性0质质： ：当当 x=0 时时， ，(x)=1； ；x=， ，(x)=0下面我们就几种特殊情况对上式作进一步分析探讨1无限大无限大辐辐射射层层上空的上空的 照射量率照射量率图 5-1-4a当无限大矿层直接出露于地表（图 5-1-4a）时，即，在这种条件下，可算得离地面 H 高度上的2,0Rl6射线强度)(HI)()()(002HIHHIkq 式中表示无限大矿层中心点的强度。kqI22厚度厚度 L L 为为无限大无限大圆锥圆锥台状台状矿矿体上空的体上空的 射射线强线强度度图 5-1-.4b当 l时，)sec(cos)(00002HHIkq实际上当圆锥台厚度 l60 克/厘米
7、时，按 l的条件2来计算矿体上空的射线强度，其误差不大于 23%。3有非放射性覆盖有非放射性覆盖层层（厚度（厚度为为 h， ，对对 射射线线有效衰减系数有效衰减系数为为 ） ）时，且圆锥台矿体走向无限延伸（ /2），厚度无限10 大（l），则上空的 射线照射量率为(图 5-1-5)：)()(01012HhIHhIkq根据上式，可以估算在一定测量条件下，航空 测量的探测深度（即允许覆盖层的最大厚度）。例：已知无限矿体的平衡铀含量 C=0.1%，对 射线的质量衰减系数 /=0.035 厘米 克 ，矿体和覆盖层密度 =1.7217克/厘米 ,航测仪能区分的最小异常值为 I=10, =0.00413最
8、小0 米 ，为了在 80 米飞行高度上发现这个矿体，试求覆盖层最1大允许厚度。图 5-1-.5解：I =kq2( h+ H)=10/5700.0210II最小查金格函数表得: h+ H2.510 h=2.5- H=2.5-0.32=2.1810h=2.18/ =34 厘米。1p/118. 27 . 1035. 018. 2 可见航空伽玛测量深度很浅，只有当覆盖层中放射性元素的分散晕或分散流发育时才可能增大找矿深度。4出露地表的无限大出露地表的无限大辐辐射射层层（厚度有限）上空（厚度有限）上空 辐辐射照射射照射量率，此量率，此时时 /2。 。08I=( H)- (l+ H)kq200二、地面二、
9、地面 辐辐射射场场的的计计算（算（H=0） ）sec)(cos)()sec(cos)(200000000HlHlHHkCI（一）出路地表（一）出路地表（H=0）的）的圆盘圆盘状状矿矿体体为为有限大小有限大小时时（厚度（厚度为为 l l），因），因为为上面没有覆盖上面没有覆盖层层，即，即 h=0，所以：，所以：)sec(cos)(cos1 (2)sec)(cos)()0(cos)0(2000000llkCllkCI(二二)出露地表的无限大出露地表的无限大辐辐射射层层（ （l， ，H=0， ，h=0），面），面积积有限，此有限，此时时： ：)cos1 (2)sec(cos)(cos1 (20000
10、kCkCI（三）出露于地表的无限大（三）出露于地表的无限大辐辐射射层层（ （l， ， ，h=0），），20此此时时： ：kCI2（四）地面伽（四）地面伽玛强玛强度与度与测测量立体角的关系量立体角的关系地面伽玛测量可以当成航空伽玛测量的特例来处理。在地面 测量中，空气对 射线的吸收可以忽略。如前所述，对于厚度为无限延伸（l）的圆锥台状矿体来说：)cos1 (2 0kCI若用矿体对探测点 P 所张的立体角 表示时，因为：=2（ （1-cos ），），则2rS 2rdS 2sin2 020 0rddr 0I=kC由此可知(图 5-2-1)：91. 强强度率随立体角的增大而增大度率随立体角的增大而增大
11、图 5-2-1 各种立体角的影响图示2.当 =2 时（实际为 1.9），半无限辐射介质（或矿体）上， 强度计算公式为：IkCI2立体角 和矿体半经 R 及探测器离矿体距离 H 有如下关系:因:=2（1-cos ），cos =，则0022RHHR=0021 COSCOSH 22)2(24H当 =1.9 时，R20H。在地面 测量中，通常探测器靠近地面，当 H45 厘米时，则在矿体半径 R80100 厘米的条件下，矿体中心点的 照射量率，就可以按I= 计算。kq23当探测器置于辐射体凸面测量时，此时 2，P 点的辐射强度为。II5无限辐射介质（矿体）内部（此时 =4）， 照射量率的计算公式为：10
12、kqkqI4因为有效质量衰减系数 和具体测量条件有关，对不同测量立体角， 也是不同的，所以在实际计算时， 应当具体测 定。由此可见，即使铀含量相同，但测量是条件不同的。在实际工作中常常会遇到这种情况。因此在找矿过程中，应注意测量立体角的影响，将探测器尽量放在平坦的地方测量。第二第二节节 航空伽航空伽玛玛能能谱测谱测量工作方法量工作方法一、航空伽一、航空伽玛玛能能谱测谱测量的物理根据量的物理根据（一）航空伽玛能谱测量就是根据铀系、钍系和钾的伽玛射线能谱存在着一定的差异，利用这种差异就可以把它们有效地区分开来。（二）铀系的主要伽玛辐射体是 RaB 和 RaC，钍系是 ThB和 ThC”。铀和钍本身
13、是 辐射体，不放出伽玛射线，所以进行伽玛能谱测量时，直接测得的是它们衰变子体的含量，而非铀、钍本省。但因为在自然界中钍系经常是处于放射性平衡状态，故可直接确定出钍含量；而铀系则不同，特别是近地表处往往是不平衡的，测得的只是镭含量，只有当铀镭平衡时，求出的才是真正的铀含量。钾的放射性同位素 K 的伽玛谱为单色谱，能量为401.46MeV，半衰期 1.310 年，占天然钾的 0.012%。911图 5-2-1 是在平衡铀、钍矿石和钾盐模型上测得的伽玛仪器谱。可以明显地分辨出铀系的 1.76 谱峰，钍系 2.62MeV谱峰和钾的 1.46MeV 谱线反映的也十分明显。P116 图 5-3-1二、岩石
14、中二、岩石中铀铀、 、钍钍、 、钾钾含量的含量的计计算算当用航空能谱仪测量岩石和土壤中铀、钍、钾时，必须选择三个能谱段，通常是：钾道（K）道宽：1.371.57MeV，计数率为1I铀道（U）道宽：1.661.87MeV，计数率为2I钍道（Th）道宽：2.412.81MeV，计数率为3I总道（Tc）道宽：0.43.0MeV，计数率为4I根据计数率，可以列出三元一次联立方程组求解ThUKThUKThUKCaCaCaICaCaCaICaCaCaI333231323222121312111K，U，Th 道减去本底（）的计数率；321III、宇机II岩石或土壤中铀、钍、钾含量；ThUKCCC、换算系数，表示岩石或土壤中（在 射线饱和条件下）ija单位含量的 K、U、Th 在相应道上的计数率。上述方程可以写成矩阵的形式：12
