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1、高考试卷名校资源 互惠你我 推荐杭州二中杭州二中 2010 学年第一学期高二年级期中考学年第一学期高二年级期中考数学试卷（理）数学试卷（理）注意：本试卷不得使用计算器，作图时必须使用尺规注意：本试卷不得使用计算器，作图时必须使用尺规 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每个小题小题，每个小题 3 分，共分，共 30 分）本题从分）本题从 4 个选项中选出个选项中选出 1 个正确个正确 的答案的答案 1.直线的倾斜角的度数是（ ）310xy A B C D030060012001502.两条异面直线在平面上的投影不可能的是（ ）, a bA一点和一条直线 B两条平行线 C两条相交直
2、线 D两个点3. 直线 通过的交点，且平分线段，其中，则l12:2,:4lxylxyAB( 1,3), (5,1)AB直线 的方程是（ ）lA B C D 380xy380xy380xy380xy4.已知直线，平面，下列命题正确的是（ ）, ,l a b, A若，且，则lalb, a bl B若，则aba/ /bC若，则k*s5u/ / ,aaD若，则,a/ /a5.已知直线与圆相切，若同号，则的最小值为（ ）bxayab221xy, a babA B C D不存在1226. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位） ，则该几cm 何体的表面积及体积为：Ahttp:/ ， 224 cm312
3、cmBhttp:/ ，215 cm312 cmChttp:/ ， 224 cm336 cmDhttp:/ 以上都不正确 7. 直线与直线交于点，与轴交于点，与轴1:220lxy2:0laxyaP1lyA2lx侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧556556高考试卷名校资源 互惠你我 推荐交于点，若四点在同一圆周上（其中为坐标原点） ，则实数的值是（ B, , ,A B P OOa）A B C D221 21 28. 已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，1111ABCDABC D3,E FABM11BC点在线段上，且，是的中点，则四面体N11C D1EF 1D NxAEyM11BC的体积（ ）
4、MNEF A与有关，与无关 B与无关，与无关xyxy C与无关，与有关 D与有关，与有关xyxy9. 设是夹角为的异面直线 ，则满足条件 “，且, a b030ab”的平面，（ ）A不存在 B有且只有一对 C有且只有两对 D有无数对10.如果实数满足，对任意的正数，不等式, x y0 0 22x y xy , a b恒成立，则的取值范围是（ ）k*s5u1axbyabA B C D30,20,43,20,2二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 11球的表面积扩大为原来的 4 倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍 http:/ 13正方
5、体中，二面角的度数是 1111ABCDABC D11ABDA14过点与圆相切的直线方程为 0,12220xyx15如图，四面体 DABC 的体积为，且满足 则6145 ,1,2,2ACACBADBCCDEFMNA1B1C1D1DCBA高考试卷名校资源 互惠你我 推荐杭州二中杭州二中 2010 学年第一学期高二年级期中考数学答题卷（理）学年第一学期高二年级期中考数学答题卷（理）一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每个小题小题，每个小题 3 分，共分，共 30 分）本题从分）本题从 4 个选项中选出个选项中选出 1 个正确个正确 的答案的答案题号题号12345678910选项选项二填
6、空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）把正确的答案填在横线上分）把正确的答案填在横线上11 12 13 14 15 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 4 小题，共小题，共 50 分）分）16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知四棱锥的底面是边长为 2 的菱形，且PABCD060 ,2,ABCPAPCPBPD（）若 O 是 AC 与 BD 的交点，求证：平面；PO ABCD （）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值MPDADCM第第 15 题题 图图DCBAP高考试卷名校资源 互惠你我 推荐17 （本小题满分（本小题满分 1
7、2 分）分） （）在已知的坐标系中作出满足约束条件：；10xy ；的可行性区域；10xy 420xy（）实数满足（）中约束条件，求目标函数的取值范围, x yxy xy 21.510.5-0.5-1-3-2-1123高考试卷名校资源 互惠你我 推荐18 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面ABCDBC2 3 3平面，过点作平面，且ABC DBCAPA ABC2AP （）求直线与平面所成角的大小；PDABC （）平面与底面所成的二面角的余弦值PDCABCPDCBA高考试卷名校资源 互惠你我 推荐19 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）设直线与圆交于两
8、1 kxy22:2270C xykxmyNM,点，且关于直线对称，NM,0 yx（）求的值；,m k（）若直线与交两点，是否存在实数使得，如果存在，求1xayC,P QaOPOQ出的值；如果不存在，请说明理由a高考试卷名校资源 互惠你我 推荐解答参考 一选择题题号12345678910答案DDCCBABBDA二填空题11.；12. ；13. ；14. ，；15. 810600x 1y 3三解答题 16. 解答：（）连接 AC 与 BD 交于点 O，连 OP，且 O 是 AC 和 BD 的中点，,PAPC PDPB,POAC POBD平面PO ABCD （）取的中点，连接，则，则PANMN/ /
9、MNAD就是所求的角，根据题意得NMC1,3,6MNNCPD所以，22610442MCPCPM故 22210cos220MNMCNCNMCMN MCA高考试卷名校资源 互惠你我 推荐17. （）（）点，令1 6,5 5A1,6ytx 则k*s5u1251,117xyt xytt 18. （）在平面的射影是，在平面的射影是，DABCOPABCA 在平面的射影是，即直线与平面所成角就是直线与直线DPABCOAPDABCPD 所成的角，过作交于，易知OAD/ /DMOAPAM ，/ /DOPA1,11DMOADOMAPM 2cos2DMPDMPD即045PDM（）方法 1 延长与的延长线交于点，连接
10、，AOPDMMC 过向作于，连接，则OMCOHMCMDH 为所求二面角的平面角OHD，1DO 1AO 1MO 3113 22 3 3MO OCHOMC A高考试卷名校资源 互惠你我 推荐1 52cos5114OHOHDDH 方法 2 面积法 3 56cos515 6AOCPDCS S19. （）1,1km （）把代入得1xay22119xy221280ayy设，则，1122,P x yQ xy1222 1yya1228 1y ya若，则有OPOQ2 1212121212121111x xy yayayy yay ya yy228101a a 即，方程无实数根，所以满足条件的实数不存在27270aaa
