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1、- 1 -曲靖一中曲靖一中冲刺卷冲刺卷数学数学文（一）文（一）一选择题：每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一项是符合题目要求的。1. 的值等于（ ） 0sin675A. B. C. D. 1 21 22 22 2 2. 记集合，全集，8A 不超过的正偶数3 ,5Bx xn nZ xUAB则集合中所含元素的个数是（ ） ()UCABA. 3 B. 5 C. 7 D. 93. 不等式的解集是（ ）11x xA. B. C. D. 10xx ,1x xRx 且R01xx4. 已知是锐角，则（ ）, 35sin,cos,513cos()A. B. C. D. 16 6556 6533 6563
2、55 5. 函数表示的反函数，则（ ）1( )12 ,( )xf xfx ( )f x1(2)(2)ffA. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 已知曲线与双曲线的渐近线相切，则此双曲线210xy 2 2 21(0)yxbb的焦距等于（ ） A. B. C. 4 D. 2 22 32 5 7. 甲、乙两个小组，甲组有 3 名男生 2 名女生，乙组有 3 名女生 2 名男生，从 甲、乙两组中各选出 3 名同学，则选出的 6 人中恰有 1 名男生的概率等于（ ）A. B. C. D. 3 1004 1005 1006 1008. 平面单位向量满足：则（ ）, ,i j k 0ijk, i j A
3、. B. C. D. 015001200900609. 已知函数的图象关于直线对称，则的最小正值等( )sin(3)f xx2 3x于（ ）A. B . C. D. 8 4 3 210. 四面体 ABCD 中，AB=BC=CD=DB，点 A 在面 BCD 上的射影恰是 CD 的 中点，则对棱 BC 与 AD 所成的角等于（ ） A. B. C. D. 3arccos42arccos43arccos32arccos3- 2 -11. 已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是 ，是 上一点，22 154xy1F2FlPl与椭圆交于点，满足，则等于（ ）1FPQ1230FPPQ 2QFA. B. C.
4、D. 54 5 53 5 52 5 5 12. 在直三棱柱中，二面角的大小等于，111ABCABC12AA 11BAAC060到面的距离等于，到面的距离等于，则直线与直线B1AC31C1AB2 31BC 所成角的正切值等于（ ） 1ABA. B. C. D. 2765二填空题：每小题 4 分，共 16 分。 13. 展开式中，与的系数之差等于 。8(1)x2x6x14. 等比数列的各项均为正数，前四项之积等于 64，那么的最小值 na22 14aa等于 。 15. 球面上四点 P、A、B、C 满足：PA、PB、PC 两两垂直，O PA=PB=PC=2，则球的体积等于 。O16.已知，则函数的最
5、小值等于 004590222sin( )sin22cosf 。三解答题：17 至 21 题每小题 12 分，22 小题 14 分，共 74 分。17.已知是等差数列，是等比数列，求 na nb111,ab224,ab337,ab的前项和及的项和 nannS nbnnT18. 在中，内角的对边分别是，已知，且ABC, ,A B C, ,a b c223abc ，求边长sincos2cossinABAB. c- 3 -19 如图，四棱锥中，底面是矩形，PABCDABCD ,PADABCD PDPA面面是的中点，是的中点。:2 :3:2,DC DP DA EBCMPE （）求异面直线与所成的角；（）求二面角的大小。CDBMPABM20.甲、乙两个排球队按五局三胜制（先赢三局者最终获胜）进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是，各局比赛结果相互独立。2 3 （）求乙最终获得这次比赛胜利的概率： （）求恰好第四局结束比赛的概率。BPCM DEA- 4 -21.已知函数32( )f xxbxx（）讨论函数的单调性； （）函数的图象在点处的切( )f x( )f x(1,(1)Pf线经过原点，求的图象过原点的切线方程。O( )f xO22.如图，抛物线与圆相交于四个不同点。22yx222(0)xyrr, ,A B C D （）求半径 的取值范围；（）求四边形面积的最大值。rABCD
