《学会用模拟法和建立微分方程的方法计算每隔一段时间流动容器内某种物质的含量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学会用模拟法和建立微分方程的方法计算每隔一段时间流动容器内某种物质的含量（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新乡学院新乡学院数学与信息科学系实验报告数学与信息科学系实验报告实验实验名称名称 计算机模拟 所属所属课课程程 数学软件与实验 实验类实验类型型 综合型实验 专专 业业 信息与计算科学 班班 级级 2011 级 1 班 学学 号号 姓姓 名名 李欢丽 指指导导教教师师 朱耀生 1一、实验概述一、实验概述【 【实验实验目的目的】 】学会用模拟法和建立微分方程的方法计算每隔一段时间流动容器内某种物质的含量. 并用图像表示. 学会用 rand()函数来模拟满足均匀分布的随机试验.【 【实验实验原理原理】 】 rand(m,n)生成一个满足均匀分布的 m*n 随机试验，矩阵的每个元素都在(0,1)之间
2、。subplot(m,n,p)函数把一个图形窗口分割成 m*n 个子区域，可通过参数 p 调用各个 绘图区域进行操作，子绘图区域的编号为按行从左至右编号。 ezplot(x,y,tmin,tmax)符号作图命令函数，x,y 为关于参数的符号函数， tmin,tmax为的取值范围【 【实验环实验环境境】 】MatlabR2010b二、实验内容二、实验内容问题问题 1 容器内有 100L 盐水，含盐 10kg。现以每分钟 3L 的速度注入含有 0.01kg 的盐水（假定两种盐水立即均匀混合），同时又以每分钟 2L 的均匀速度从容器内抽出盐水.按要求完成下面题目：1 用模拟法每隔 10min 计算一
3、次容器内盐水的体积、含盐量和含盐率，列出一张表，从表中观 测 60min 后盐水的含盐量； 2 建立微分方程；计算 60min 后容器内盐水的含盐量；3 做出用上述两种方法得到的容器内盐水含盐量随时间的变化曲线.1.分析问题 根据题意分析出隔一时间 t 后，容积内盐水体积，含盐量，含盐率，然后推导出通式后用 matlab 实现。 2.问题求解 v=100;s=10;r=0.1;a=0;100;10;0.1;for i=10:10:60v=v+10;s=s+0.01*10;s=s*(1-2/v);v=v-2;t=i/10+1;a(1,t)=i;a(2,t)=v;2a(3,t)=s;a(4,t)=
4、r;endasubplot(2,1,1)plot(a(1,:),a(3,:)s=dsolve(Ds=0.01-(s+0.01*t)/(100+3*t)*2,s(0)=10,t);subplot(2,1,2)ezplot(s,0,60)3.结果0 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 60.0000100.0000 108.0000 116.0000 124.0000 132.0000 140.0000 148.000010.0000 9.9164 9.8466 9.7887 9.7411 9.7025 9.67180.1000 0.0918 0.084
5、9 0.0789 0.0738 0.0693 0.065401020304050606810tt/500 + (48 1002/3)/(5 (3 t + 100)2/3) + 2/501020304050609.79.89.91010.14.结论及分析经多次实验，推知分析无误，问题问题 2 两人约定于 12 点到 1 点到某地会面，先到者等 20 分钟后离去，试求两人能会面的概率？ 1.分析问题用 rand()函数来模拟满足均匀分布的随机试验.2.问题求解 n=100000;m=0;for i=1:n3x=rand(1);y=rand(1);if abs(x-y)=1/3m=m+1;endendm/n3.结果ans =0.4432 4.结论及分析经多次试验证明分析无误。三、实验小结三、实验小结 subplot(m,n,p)函数把一个图形窗口分割成 m*n 个子区域，可通过参数 p 调用各个 绘图区域进行操作，子绘图区域的编号为按行从左至右编号。4
