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1、1电磁场与电磁波严肃认真、周到细致、稳妥可靠、万无一失韩宇南韩宇南韩宇南韩宇南 Email:Email: 教材：教材：教材：教材： 谢处方、饶克谨，电磁场与电磁波（第四版），北京：高等教育出版社谢处方、饶克谨，电磁场与电磁波（第四版），北京：高等教育出版社谢处方、饶克谨，电磁场与电磁波（第四版），北京：高等教育出版社谢处方、饶克谨，电磁场与电磁波（第四版），北京：高等教育出版社参考书：参考书：参考书：参考书： 焦其祥，电磁场与电磁波，北京：科学出版社焦其祥，电磁场与电磁波，北京：科学出版社焦其祥，电磁场与电磁波，北京：科学出版社焦其祥，电磁场与电磁波，北京：科学出版社 严琪琪、赵丽珍，电磁场与
2、电磁波全程导学及习题全解，严琪琪、赵丽珍，电磁场与电磁波全程导学及习题全解，严琪琪、赵丽珍，电磁场与电磁波全程导学及习题全解，严琪琪、赵丽珍，电磁场与电磁波全程导学及习题全解， 中国时代经济出版社中国时代经济出版社中国时代经济出版社中国时代经济出版社 John John D.KrausD.Kraus, Daniel A. , Daniel A. FleischFleisch. . ElectromagneticsElectromagnetics with Application. with Application. Beijing:TsinghuaBeijing:Tsinghua Univer
3、sity Press.University Press.第7章 平面电磁波7.1 7.1 无耗媒质中的平面电磁波 无耗媒质中的平面电磁波 7.2 7.2 导电媒质中的平面电磁波 导电媒质中的平面电磁波 7.3 7.3 电磁波的极化 电磁波的极化 7.4 7.4 媒质中电磁场的性质媒质中电磁场的性质7.5 7.5 损耗角正切与媒质分类损耗角正切与媒质分类7.6 7.6 良介质中的平面波良介质中的平面波7.7 7.7 良导体中的平面波良导体中的平面波7.8 7.8 趋肤深度和表面电阻趋肤深度和表面电阻7.9 7.9 电磁波极化特性的工程应用电磁波极化特性的工程应用7.1 无耗媒质中的平面电磁波无耗
4、媒质意味着描述媒质电磁特性的电磁参数满足如下条件：无耗媒质意味着描述媒质电磁特性的电磁参数满足如下条件：=0, 、为实常数。无源意味着无外加场源，即为实常数。无源意味着无外加场源，即=0， J=0。无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解。无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解EHt=? ?00BEt BD= =? ? ?2 2 20EEt=?2 2 2()EEEEt= = ?0D=?EHt=? ?()HHtt= ? ? ? E=?2 2 222 2 221010EEvt HHvt= =? ? ?式中/1=2 2 20HHt=? ? ?2 2 20EEt=?001/c =反映了交变电磁场的相互关系及
5、与源的关系，揭示电磁场运动规律。反映了交变电磁场的相互关系及与源的关系，揭示电磁场运动规律。2 2 2210x xEEt=2 2 2210y yEEt= 2 2 2210z zEEt=222 2 222xxx xEEEExyz=+一维电磁波，设电场仅为一维电磁波，设电场仅为z的函数：的函数：2222210xxEE zt=此方程的通解为( , )()()xzzEz tf tf t=+图 7-1 向+z方向传播的波f ( t- z / v )f ( t- z / v )2无界媒质中，一般没有反射波存在，只有单一行进方向的波。假设平面波沿无界媒质中，一般没有反射波存在，只有单一行进方向的波。假设平面
6、波沿+z方向传播，只有方向传播，只有Ex(z, t)分量，方程式的解分量，方程式的解( , )(/ )xEz tf tz v=由麦克斯韦方程式由麦克斯韦方程式( , ) 00xyzyxxeeeBEExyzztEz t= ?为什么是为什么是By?均匀平面波均匀平面波平面电磁波平面电磁波：等相位面 为平面的电磁波。：等相位面 为平面的电磁波。均匀平面电磁波均匀平面电磁波：等相 位面上电场和磁场处处 相同的电磁波。若均匀平面波沿 z 轴传 播，且电场指向 x 方向：等相 位面上电场和磁场处处 相同的电磁波。若均匀平面波沿 z 轴传 播，且电场指向 x 方向：yxz( )xxe Ez=E?图图 7-2
7、 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播7.2 均匀平面波的传播特性xxEe E=?yyHe H=? ? 00()() 00jkzjkz xjt kzjt kz xEE eE eEE eE e+=+=+2222210xxEE zt=2 2 20x xEk Ez+=亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程TEM 波波入射波和反射波的形式入射波和反射波的形式自由空间：() 0yjt kzx yHEjkE ejHzt= = = () 0jt kz xEE e=k2=200cos()cos()xyEEtkzEHtkz=()()00 /jt kzjt kz yEEHee =具有阻抗的量纲，单位为欧姆具有阻抗的量纲，单
8、位为欧姆()，与媒质参数有关，称为媒质的波阻抗，与媒质参数有关，称为媒质的波阻抗(或本征阻抗或本征阻抗)。 真空中的介电常数和磁导率为。 真空中的介电常数和磁导率为 97 00110/,410/36F mH m=37712000 0电磁场瞬时值：时刻t和空间时刻t和空间z z点的电场为点的电场为()()0,cosxE z tEt kz=可见，表示沿 +z 方向传播的波。可见，表示沿 +z 方向传播的波。 图图7-3 理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布()()01,cosyxz teEtkz=+H?()()0,cosxxz te Etkz=+
9、E?电场与磁场的关系电场与磁场的关系?电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直，且电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直，且 ? zEHe=?EH=?电场强度和磁场强度的振幅比电场强度和磁场强度的振幅比?电场和磁场同步（相位一致）电场和磁场同步（相位一致）3正弦均匀平面电磁波的等相位面等相位面方程为 （常数）.constkzt=1=kdtdz p空间相位空间相位kz变化变化2所经过的距离称为波长，以所经过的距离称为波长，以表示。有表示。有k=2，k为相移常数为相移常数：k2=2=k8 001/3 10/cm s =相速度相速度：群速度：群速度：gd dk=均匀介质中，传播速度为 常数，非色散波。均匀
10、介质中，传播速度为 常数，非色散波。时间相位时间相位t变化变化2所经历的时间称为周期，以所经历的时间称为周期，以T表示。一秒内变化的次数为频率，以表示。一秒内变化的次数为频率，以f表示。 由表示。 由T=2得得 21=Tffp=复坡印廷矢量为复坡印廷矢量为:*2 00 011*222jkzjkzxyzEESEHe E eeee=? ? ?2 0Re 2avzESSe=例例7-1 已知无界理想媒质已知无界理想媒质(=90, =0，=0)中正弦均匀平面电磁波的频率中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz， 电场强度， 电场强度()343/jkzjjkzxyEeeeeV m+=+?试求： 试求： (
11、1) 均匀平面电磁波的相速度均匀平面电磁波的相速度vp、波长、波长、相移常数、相移常数k和波阻抗和波阻抗；(2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式； 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式； (3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。解解： (1) 8 813 1010/9p rrcvm s =1pvmf=02/1120409prrkrad mvu =(2)31(34) (/)jkzjjkzxyjHEeee eA m+=+? ?88( )Re4cos(2102)3cos 2102( / )3j txyE tEeetzetzV m=+? ?
12、()88( ) Re31cos(2102)cos 2102( / )40310j txyH tHeetzetzV m=+? ?（3）复坡印廷矢量：）复坡印廷矢量：*3321131432240105/16j kzj kzjkzjkzxyxyzSEHeeeeeeeeeW m=+ + =? ? ?坡印延矢量的时间平均值：坡印延矢量的时间平均值： 2/165RemWeSSzav=与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：WdSSP avSav165=4波的极化波的极化：在电磁波传播空间给定点处，电场强度 矢量的端点随时间变化的轨迹。电磁波的极化在许
13、多邻域中获得了广泛应用。如：在电磁波传播空间给定点处，电场强度 矢量的端点随时间变化的轨迹。电磁波的极化在许多邻域中获得了广泛应用。如：?在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射 过程中改变极化的特性实现目标的识别。在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射 过程中改变极化的特性实现目标的识别。?无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化 特性，实现最佳无线电信号的发射和接收。无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化 特性，实现最佳无线电信号的发射和接收。?在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性 设计光学偏振片等等。在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性 设计光学偏振片
14、等等。7.3 平面波的极化在坐标z=0的平面上任意点在坐标z=0的平面上任意点()()0,cosxxmxEtEt=+()()0,cosyymyEtEt=+对于沿+z方向传播的均匀平面波对于沿+z方向传播的均匀平面波xyxyEE=+? ?Eee()cosxxmxEEtkz=+()cosyymyEEtkz=+1. 极化的分类1. 极化的分类(1)若，平面 z=0 上，(1)若，平面 z=0 上，xy=合成电场的模为合成电场的模为()()()22220,0,cosxyxmymEEtEtEEt=+=+合成电场与+x的夹角为合成电场与+x的夹角为arctanarctanyymxxmEEEE=常数若，平面若，平面z =z =0 上，合成电场的模为0 上，合成电场的模为xy= ()()()22220,0,cosxyxmymxEEtEtEEt=+=+合成电场与+x的夹角为合成电场与+x的夹角为arctanarctanyymxxmEEEE= =常数矢端轨迹为直线，则该电磁波称为矢端轨迹为直线，则该电磁波称为线极化波。线极化
