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1、题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 韩春成个人题库资料 【各章节核心题系列【各章节核心题系列二次根式二次根式 4 40 0 题】题】 （韩春成长期班学员内部资料）（韩春成长期班学员内部资料） 第一部分：题型框架（涵盖第一部分：题型框架（涵盖 8 8 大题型）大题型） 二次根式的概念和性质二次根式的概念和性质 一、一、 二次根式的定义二次根式的定义 题型一：二次根式的定义题型一：二次根式的定义 题型二：二次根式有意义题型二：二次根式有意义 二、二、 二次根式的性质二次根式的性质 题型一：题型一：2aa 题型二：题型二：2aa 题型三：题型三：2a ba b 题型四：题型四：0a a 题型五：题
2、型五：0a二次根式的运算及化简求值二次根式的运算及化简求值 三、三、 最简二次根式最简二次根式 四、四、 同类二次根式同类二次根式 五、五、 二次根式的运算二次根式的运算 题型一：加减运算题型一：加减运算 题型二：乘除运算题型二：乘除运算 题型三：混合运算题型三：混合运算 题型四：巧算题型四：巧算 六、六、 二次根式的化简求值二次根式的化简求值 七、七、 二次根式的应用二次根式的应用 八、八、 比较大小比较大小 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 韩春成个人题库资料 第二部分：经典例题第二部分：经典例题 一、一、二次根式的定义二次根式的定义 题型一：二次根式的定义题型一：二次根式的定义 1.
3、 【易】【易】（2011 南昌）下列各式中，一定是二次根式的是（南昌）下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A6B32 C20a aD21a 2. 【易】【易】（甘肃兰州中考）函数（甘肃兰州中考）函数123yxx中自变量中自变量x的取值范围是（的取值范围是（ ） A2xB3x C2x且且3x D2x且且3x 二、二、二次根式的性质二次根式的性质 题型一：题型一：2aa 3. 【易】【易】计算下列各式：计算下列各式：22；21 3；26；25 2a ；232a b 题型二：题型二：2aa 4. 【易】【易】 （2010 年北京十一校期中） 适合年北京十一校期中） 适合233aa的正整数的正整数a
4、的值有的值有_个个 5. 【易易】 （北京八中期中） 已知：（北京八中期中） 已知：a=5，2b=7， 且， 且abab， 则， 则ab的值为 （的值为 （ ） A2 或或 12 B2 或或12C2或或 12 D2或或126. 【中】【中】 （沈阳） 若（沈阳） 若x、y为实数， 且为实数， 且114412yxx ， 则， 则22xyxy yxyx的值为的值为_ 7. 【中】【中】（2012 年全国初中数学竞赛）如果实数年全国初中数学竞赛）如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那在数轴上的位置如图所示，那么代数式么代数式22|()|aabcabc可以化简为（可以化简为（ ） A2caB22
5、abCaDa 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 韩春成个人题库资料 题型三：题型三：2a bab 8. 【易】【易】（2012 上期郑州实验外国语中学第一次月考）已知上期郑州实验外国语中学第一次月考）已知0b ，化简，化简3a b的结果是的结果是 （ ） Aa abBa ab CaabDaab9. 【中】【中】 （山西省太原市初中数学竞赛试卷） 当（山西省太原市初中数学竞赛试卷） 当1a 时， 化简时， 化简31aa的结果是 （的结果是 （ ） A1a a a B1aa aC1a aaD1aaa题型四：题型四：0a a 10. 【中】【中】（人大附中统一练习（人大附中统一练习 2010 年
6、秋初二上练习）已知：年秋初二上练习）已知：x，y为实数，且为实数，且43343yxx，则，则xy的算术平方根为的算术平方根为_ 11. 【中】【中】（广东深圳外国语初二上）已知（广东深圳外国语初二上）已知334yxx，求，求238163yyxy的值的值 12. 【中】【中】（2012 学年浙江省杭州市朝晖中学八年级下期中数学试卷学年浙江省杭州市朝晖中学八年级下期中数学试卷）已知已知27723yxx，计算，计算224449xyxy的值为（的值为（ ） A.33 B.28 C.62 D.41 13. 【难】【难】 （2011 年全国初中数学竞赛）若年全国初中数学竞赛）若112yxx的最大值为的最大
7、值为a，最小值为，最小值为b，则则22ab的值为的值为_ 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 韩春成个人题库资料 题型五：题型五：0a14. 【易】【易】 （杭州翠苑中学初一（杭州翠苑中学初一 2011 第一学期期中）若第一学期期中）若24a 与与5b的值互为相反数，的值互为相反数，则则2ab的平方根是的平方根是_ 15. 【中】【中】（2010 年北京铁二月考）已知实数年北京铁二月考）已知实数abc， ，满足满足21 |1|440abcc ，则则1001003abc=_ 16. 【中】【中】（2010 年天津市红桥区中考数学一模试卷年天津市红桥区中考数学一模试卷）若实数若实数, a b满足
8、满足3ab，3abk，则，则k的取值范围是（的取值范围是（ ） A.32k B. 33k C. 11k D.1k 17. 【难】【难】（人大附中统一练习（人大附中统一练习2010年秋初二上练习） 已知年秋初二上练习） 已知a、b满足满足1110abb，求求20092008ab的值的值 18. 【难】【难】（全国初中数学竞赛） 已知非零实数（全国初中数学竞赛） 已知非零实数a，b满足满足2242(3)42ababa，则则ab等于（等于（ ） ） A1 B0 C1 D2 三、三、最简二次根式最简二次根式 19. 【易】【易】（2013 年上海市中考数学试卷年上海市中考数学试卷）下列式子中，属于最简
9、二次根式的是（）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.9 B.7 C.20 D.1 320. 【易】【易】（北大附中（北大附中 2012 学年度第二学期期中考试初二年级） 把学年度第二学期期中考试初二年级） 把2 27化成最简二次根式，化成最简二次根式，结果为（结果为（ ） A23 3B2 9C6 9D3 9四、四、同类二次根式同类二次根式 21. 【易】【易】（清华附中（清华附中 2013 学年初二第二学期期末数学试卷）与学年初二第二学期期末数学试卷）与12是同类二次根式的是是同类二次根式的是 （ ） A4 B8 C18 D27 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 韩春成个人题库资料
10、 22. 【中】【中】（黄冈期末）在（黄冈期末）在1，2，3，1999这这1999个式子中，与个式子中，与2000是同是同 类二次根式的共有多少个？类二次根式的共有多少个？ 五、五、二次根式的运算二次根式的运算 题型一：加减运算题型一：加减运算 23. 【易】【易】（2012 广西贵港）下列计算正确的是（广西贵港）下列计算正确的是（ ） A235B3 333C63285 7D818492题型二：乘除运算题型二：乘除运算 24. 【易】【易】（2010 年北京通州区期末）下列各式中，计算正确的是（年北京通州区期末）下列各式中，计算正确的是（ ） A( 4)( 16)416( 2)( 4)8 B2
11、84aaC224140(4140)(4140)9D2234347题型三：混合运算题型三：混合运算 25. 【易】【易】（清华附中（清华附中 2013 学年初二第二学期期末数学试卷）下面计算正确的是（学年初二第二学期期末数学试卷）下面计算正确的是（ ） A333 3B2733C235D222 题型四：巧算题型四：巧算 26. 【易】【易】2323_ 27. 【中】【中】（2012 南京高淳县期中检测）计算南京高淳县期中检测）计算635635_ 28. 【中】【中】（沈阳）（沈阳）532532 题不在多，而在于精！ 越付出越富有！ 韩春成个人题库资料 29. 【中】【中】（北京西城初二下期末）计算
12、：（北京西城初二下期末）计算：2( 22)( 75)( 75)30. 【中】【中】（沈阳）计算（沈阳）计算11112 511223349910031. 【中】【中】（湖南省邵阳市中考）阅读下列材料，然后回答问题。（湖南省邵阳市中考）阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如53，3 2，231一样的式子，其实我们一样的式子，其实我们 还可以将其进一步化简：还可以将其进一步化简： 5535 3 3333； （一）； （一） 22 36 33 33； （二）； （二） 2223 123 123 131313 131 ； （三）； （三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 231还可以用以下方法化简：还可以用以下方法化简： 2231313 123 13 131313131 ； （四）； （四） 请用不同的方法化简请用不同的方法化简2 53参照（三）式得参照（三）式得2 53_； 参照（四）式得参照（四）式得2 53_。 化简：化简：1111 3153752121nn 。 题不在多，而在于精！
