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1、华罗庚学校数学课本：二年级华罗庚学校数学课本：二年级上册第一讲速算与巧算第二讲数数与计数（一）第三讲数数与计数（二）第四讲认识简单数列第五讲自然数列趣题第六讲找规律（一）第七讲找规律（二）第八讲找规律（三）第九讲填图与拆数第十讲考虑所有可能情况（一）第十一讲考虑所有可能情况（二）第十二讲仔细审题第十三讲猜猜凑凑第十四讲列表尝试法第十五讲画图凑数法下册第一讲机智与顿悟第二讲数数与计数第三讲速算与巧算第四讲数与形相映第五讲一笔画问题第六讲七座桥问题第七讲数字游戏问题（一）第八讲数字游戏问题（二）第九讲整数的分拆第十讲枚举法第十一讲找规律法第十二讲逆序推理法第十三讲画图显示法第十四讲等量代换法第十五
2、讲等式加减法附：第一讲重量的认识附：第二讲长度的认识附：第三讲时间的认识（上）附：第四讲时间的认识（下）上册第一讲速算与巧算第二讲数数与计数（一）第三讲数数与计数（二）第四讲认识简单数列第五讲自然数列趣题第六讲找规律（一）第七讲找规律（二）第八讲找规律（三）第九讲填图与拆数第十讲考虑所有可能情况（一）第十一讲考虑所有可能情况（二）第十二讲仔细审题第十三讲猜猜凑凑第十四讲列表尝试法第十五讲画图凑数法下册第一讲机智与顿悟第二讲数数与计数第三讲速算与巧算第四讲数与形相映第五讲一笔画问题第六讲七座桥问题第七讲数字游戏问题（一）第八讲数字游戏问题（二）第九讲整数的分拆第十讲枚举法第十一讲找规律法第十二讲
3、逆序推理法第十三讲画图显示法第十四讲等量代换法第十五讲等式加减法附：第一讲重量的认识附：第二讲长度的认识附：第三讲时间的认识（上）附：第四讲时间的认识（下）第一讲速算与巧算 一、第一讲速算与巧算 一、“凑整凑整”先算先算 1.计算： （1）24+44+56 （2）53+36+47 解： （1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的 和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带 着符号搬家，搬到+3
4、6前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算： （1）96+15 （2）52+69 解： （1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑 整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和， 再把31+69=100凑整先算. 3.计算： （1）63+18+19 （2）28+28+28 解： （1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60
5、+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以 凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2 减去. 二、改变运算顺序：在只有二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中， 运 算顺序可改变号的混合算式中， 运 算顺序可改变 计算： （1）45-18+19 （2）45+18-19 解： （1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的
6、前面.然后先算 19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数， 又叫 等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间 数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59中间数是5 =45共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =55中间数是5
7、=25共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =65中间数是6 =30共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15 =95中间数是9 =45共有5个数 （5）计算：4+8+12+16+20 =125中间数是12 =60共有5个数 2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数 与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）5=115=55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. （2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）4=204=80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. （3
8、）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）5=110 共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 四、基准数法四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每 个加数先按20相加， 然后再把少算的加上， 把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =206+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=206=120.23按20计算就少加 了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再 减去“1”，以此类推. （2）计算：102+100
9、+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选 100为基准数，采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98 =1005+2+0-1+1-2=500 方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下： （实际上就 是把有的加数带有符号搬家） 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =1005=500 可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100， 个数是5.习题一习题一 1.计算： （1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.计算： （1）9
10、8+67 （2）43+28 （3）75+26 3.计算： （1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29 4.计算： （1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999 5.计算： （1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35 （3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算： （1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 7.计算： 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+
11、5习题一解答习题一解答 1.解： （1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118 （2）87+15+13=（87+13）+15 =100+15=115 （3）43+56+17+24 =（43+17）+（56+24） =60+80=140 （4）28+44+39+62+56+21 =（28+62）+（44+56）+（39+21） =90+100+60=250 2.解： （1）98+67=98+2+65 =100+65=165 （2）43+28=43+7+21=50+21=71 或43+28=41+（2+28）=41+30=71 （3）75+26=75+25+1=100+1=1
12、013.解： （1）82-49+18=82+18-49 =100-49=51 （2）82-50+49=82-1=81 （减50再加49等于减1） （3）41-64+29=41+29-64 =70-64=6 4.解： （1）99+98+97+96+95 =1005-1-2-3-4-5 =500-15=485 （ 每 个 加 数 都 按 100 算 ， 再 把 多 加 的 减 去 ） 或 99+98+97+96+95=975=485 （2）9+99+999=10+100+1000-3 =1110-3=1107 5.解： （1）5+6+7+8+9 =75=35 （2）5+10+15+20+25+30
13、+35 =207=140 （3）9+18+27+36+45+54 =（9+54）3=633=189 （4） 12+14+16+18+20+22+24+26= （12+26） 4=384=152 6.解： （1）53+49+51+48+52+50=506+3-1+1-2+2+0 =300+3=303 （2） 87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=8010+7-6+5+3-5-3+ 0-2+1+4 =800+4=804 7.解：方法1：原式=21+21+21+15=78 方法2：原式=214-6=84-6=78 方法3： 原式= （1+2+3+4+5+6） 3+15=213+
14、15=63+15=78第二讲数数与计数（一）第二讲数数与计数（一） 数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发 现的重要作用， 认为“观察是一件极为重要的事”.本讲数数 与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.在这里请大 家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发 挥想像力. 例1数一数，图21和图22中各有多少黑方块和白方 块？解：仔细观察图21，可发现黑方块和白方块同样多.因 为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以： 黑方块是：48=32（个） 白方块是：48=32（个） 再仔细观察图22，从上往下看：第一行白方块5个，黑方块4个； 第二行白方块4个，黑方块5个
15、； 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行； 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总 数比黑方块总数多1个. 白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个） 黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个） 再一种方法是： 每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是： 99=81（个）. 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块 是40个. 例2图23所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有 个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖（图24） 才能把它补好？解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边 形
16、的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画，就会看得更 清楚了. 例3将8个小立方块组成如图25所示的“丁”字型， 再将表 面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问： （1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？ （2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？ 解：如图26所示，看着图，想像涂色情况.当把整个表 面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接 触的面） ，没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没 涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都 写在了它的上面，参看图26所示.（1）3面涂色的小立方体共有1个； （2）4面涂色的小立方体共有4个； （3）5面涂色的小立方体共有3个. 例4如图27所示，一个大长方体的表面上都涂上红色， 然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）.在这些 切成的小立方体中，问： （1）1面涂成红色的有几个？ （2）2面涂成红色的有几个？ （3）3面涂成红色的有几个？ 解：仔细观察图形，并发挥想像力，可知： （1）上下两层中间
