《2011-2012学年北师大版高二数学第一学期第二次月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2012学年北师大版高二数学第一学期第二次月考（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1OA CBMN（第 8 题）实验高中实验高中 2011 年秋期第二次月考年秋期第二次月考高二数学（理）试卷高二数学（理）试卷注意事项：注意事项：1答第答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔写在答题卷上卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔写在答题卷上 2选择题每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔写在答题卷上选择题每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔写在答题卷上,不准答在第不准答在第 I 卷上卷上.第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是只有一个选
2、项是 符合题意的，把正确选项的代号写在答题卷上符合题意的，把正确选项的代号写在答题卷上.）1在 ABC 中, “A=30”是“sinA=”的 ( ) 21A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2 命题“若，则”的逆否命题是( )abacbc A. 若，则 B. 若，则acbcabacbcabC. 若，则 D. 若，则acbcabacbcab3.在中， ，则 C= ( )ABCabbca222A. B. 或C. D. o60o45o135o120o304.等比数列的前 n 项和为,若,且与的等差中项为,则( ) nanS1322aaa4a72a455SA.
3、35B.33C.31D.295对于任意向量 ，给出下面四个命题，其中正确的命题是 222111z ,yxb ,z ,yxa,rrA.212121 zz yy xxb/arrB. 2 22 22 22 12 12 1212121 zyxzyxzzyyxxb ,acosrrC.若，则为单位向量1111zyxarD.若，则0212121zzyyxxbarr6下列各组向量中不平行的是（ ）A)4 , 4, 2(),2, 2 , 1 (barrB)0 , 0 , 3(),0 , 0 , 1 (dcrrC)0 , 0 , 0(),0 , 3 , 2(ferrD)40,24,16(),5 , 3 , 2(h
4、grr7若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的11(3,2,1)n r22(2,0, 1)n r12余弦值是A. B. C. D. 70 1470 1070 1470 10 8空间四边形OABC 中，点 M 在 cOC,bOB,aOArrrOA 上，且 OM=2MA,N 是 BC 的中点， 则（ MN） cba.rrr 21 32 21Acba.rrr 21 21 32Bcba.rrr 32 21 21Ccba.rrr 21-32 32D9在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）1111ABCDABC DE11AB1AB1D EA B C D 5 1010 105 510
5、510三棱锥 A-BCD 中,AB=AC=AD=2, BAD=,90oBAC=,CAD=,则( ) 60o60oCDABA. -2 B. 2 C. D. 2 32 311以下有四种说法，其中正确说法的个数为： ( )（1）是的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件；0ab0aab22ab(3) “”是“”的必要不充分条件； （4）若 p: 3x 2230xx,q: a+b+c=0, 则 p 是 q 的充要条件。012cbxaxx是方程A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个12. 若为标准正交基，向量,94,2kjibkjiarrrrrrrr，则这两个向量的位置关系是k
6、, j , irrr_。A. 平行 B. 垂直 C.相交但不垂直 D. 无法判断BDCA（第 10 题）2第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）注意事项：注意事项：1第第卷包括填空题和解答题共两个大题；卷包括填空题和解答题共两个大题；2第第卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卷指定的位置上卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卷指定的位置上.二二.填空题（每小题填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 2(1)210kxx xRk14对于命题 p：存在xR，使得则为： _210xx p15已知向量，且，则= (0
7、,1,1)a r(4,1,0)b r|29abrr0_.16. 若向量)2 , 3, 6(),4, 2 , 4(barr，则=_.babarrrr232三三、解解答答题题：本本大大题题共共5小小题题，共共48分分。解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。17.（10 分）数列，前 n 项和 nannSn192（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。nnS18、 （12分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，一次飞行表演中从空中A处测出前下方
8、海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45和30（如右图所示）. 试计算这个海岛的宽度PQ.19.（12 分） 、某村计划建造一个室内面积为 800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与2m后侧内墙各保留 1m 宽的通道，没前侧内墙保留 3m 的空地，当矩形温室的边长各为多少时， 蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？20（12 分）如图，已知平行四边形 ABCD 所在平面外一点 P，E、F 分cAD,bAB,arrrAP别是 AB、PC 的中点试用c ,b ,arrr表示（1） PC（2）EF21.（ 12 分）如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1棱长为 2， E、F 分别是 BB1、
9、D D1的中点，求证： （1）F C1/平面 ADE （2）平面 ADE/平面 B1 C1F22. （12 分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，/ABDC，PADAB,90o底面ABCD，且， ，M是PB的中点。121ABDCADPA（1）求AC与PB所成的角的余弦值； （2）求面AMC与面所成角的余弦值。ACD （3）求点 M 到平面的距离ACDF32011年秋期年秋期第二次月考高二数学答题卷第二次月考高二数学答题卷一、选择题（125分）题号123456789101112答案二、填空（45分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_三、解答题：（解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤,
10、共70分）17、 （10分）解：18、 （12分）解：19、 （12分）20、 （12分）解：21、 （12分）解：22、 （12分）解：班级 _ 姓名_考号_-密- -封-线-42011年秋期第二次月考高二数学（理）答案年秋期第二次月考高二数学（理）答案2121 一，一，ACACD, DABBA, CB二，二，13.2，+) 14. ，均有，均有 x 2+ x +10Rx15. 3 16. -212三、三、17：略解：略解：解：（解：（1）当当 n2 时，时，nssannn2201当当 n1 时，时，适合上式适合上式1819111 sa故故4 分分)(202Nnnan当当 n2 时，时，22
11、0) 1(22021nnaann故数列故数列an是以是以 a1=18 为首项，以为首项，以 2 为公差的等差数列为公差的等差数列6 分分（2）4381)219(2 nsn 当当 n9 或或 10 时时 有最小值有最小值9010 分分ns18：略解：略解： 解解：在在Rt ACP中中，tanPCCAPAC ， 则则800tan45800PC . （4 分）分）在在Rt ACQ中，中，tanQCCAQAC ，则则800tan60800 3QC . （8 分）分）所以所以，800 3800PQQCPC（m）. （ 12 分分） 19：略解：略解：解：设矩形的长为解：设矩形的长为米，由题意知矩形的宽为
12、米，由题意知矩形的宽为米，蔬菜种植部分的长为：（米，蔬菜种植部分的长为：（x800 x）米，宽为：）米，宽为：米再设蔬菜的种植部分的面积为米再设蔬菜的种植部分的面积为 y 米米22x800(4)x则则2002)4800)(2(xxxy其中化简可得化简可得72240048084004808 xxxxy当且仅当当且仅当即即 x=20 时时 y 最大最大=722xx400所以矩形的长为所以矩形的长为 20 米宽为米宽为 40 米时蔬菜的种植面积最大为米时蔬菜的种植面积最大为 722722 平方米平方米 2020，cbaPCADABPCBCABCPBCABCFBCEBEFcbaADABAPBCABPA
13、PCrrrrr21 21 21 2121 21 21 21-22 解：【证证明明】 如如图图所所示示建建立立空空间间直直角角坐坐标标系系 D-xyz， 则则有有 D(0,0,0)，A(2,0,0)，C(0,2,0)，C1(0,2,2)，E(2,2,1)，F(0,0,1)，B1(2,2,2)， 所所以以FC1(0,2,1)， DA(2,0,0)，AE(0,2,1) (1)设设 n1(x1，y1，z1)是是平平面面 ADE的的法法向向量量， 则则 n1DA，n1AE， 即即 n1DA2x10n1AE2y1z10，得得 x10z12y1，令令 z12，则则 y11， 所所以以 n1(0，1,2) 因因为为FC
