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1、数学软件之 MATLAB简介鲁 鑫 E-mail： 2010年12月2Lecture 1Lecture 1 MATLAB 概述与运算基础3Matlab 简介q 在欧美各高等院校，Matlab 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分 析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成 为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。q Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，历经二十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最 优秀的工程应用开发环境。
2、4Matlab 简介q Matlab: Matrix Laboratory 矩阵实验室q Matlab 的发展l 1980年，Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。l 1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用C 语言完全改写 Matlab，并推出第一个商业版。l 增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。l 到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中，Matlab 在数值计算方面独占鳌头。5Matlab 简介 q 目前，Matlab 已成为世界
3、顶尖的数学应用软件，以其强大 的工程计算、算法研究、工程绘图、应用程序开发、数据分 析和动态仿真等功能，在航空航天、机械制造和工程建筑等 领域发挥着越来越重要的作用。就影响而言，至今仍然没有 一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。 q Matlab 的发行1984年，Matlab 1.0 （DOS版，182K，20多个函数） 1992年，Matlab 4.0 （93年推出Windows版，加入 simulink） 1994年，Matlab 4.2（得到广泛重视和应用） 1999年，Matlab 5.3（真正实现32位运算） 2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器） 2004年，
4、Matlab 7.0 自2006年起，Matlab每年更新两次硬件： 一般要求486以上的处理器、 16MB以上内存、足够的的硬盘可用 空间(随安装组件的多少而定)、CD- ROM驱动器、鼠标等。 软件： Windows 9x 及以上。6Matlab 的安装7Matlab 的安装 q 购买（下载）Matlab 软件 q 插入光盘，自动运行； 或点击安装程序 setup.exel 这里以 Matlab 7.0.4 为例 l 自 R2008a 开始增加了激活要求891011n必须安装的部件 Matlab Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math nm
5、atlab自身所占空间较大， 对资源要求高，一般选择安装 在其他盘。12Matlab 的特点与功能q Matlab 具有很强的数值计算功能l Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）l 按照 IEEE 的数值计算标准进行计算l 提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率l Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握q Matlab 是一个交互式软件系统输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果13Matlab 的特点与功能 q Matlab 符号计算功能Matlab 和著名的符号计算语言 Maple 相结合q Matlab 的编程
6、功能Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率 高。通过 Matlab 进行编程完成特定的任务q Matlab 的绘图功能Matlab提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化14Matlab 的特点与功能q Matlab 丰富的工具箱（toolbox）根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱q Matlab 的 Simulink 动态仿真集成环境提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿 真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察 仿真结果等功能Symbolic Math PDE OptimizationSig
7、nal process Image Process StatisticsControl System System Identification 15Matlab 的基本用法q Matlab 系统的启动l 使用 Windows “开始” 菜单 l 运行 Matlab 系统启动程序 matlab l 双击 Matlab 快捷图标q Matlab 系统的退出l 在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab l 在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit l 单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮16Matlab 的工作界面命令窗口当前工 作目录当前工 作空间
8、输入命令的 历史记录命令 提示符17命令窗口的工具栏 工具栏提供了一些命令按钮，使用命令按钮可使操作更 快捷、更方便。工作空间新建 剪切 粘贴 浏览器 新仿真模型打开 复制 撤消 路径浏览器 帮助18Matlab帮助系统 q 联机帮助l help 显示指定命令的简短使用说明例： help eig help help q 详细使用帮助l doc 以网页形式显示指定命令的帮助页例： doc eig q 其它相关命令 helpdesk、helpwin19Matlab 查找命令l lookfor 按指定的关键词查询与之相关的命令例： lookfor inverse l which 显示指定函数所在的目
9、录例： which eig q 其它相关命令cd、dir、more20Matlab 变量q 变量命名原则u 以字母开头u 后面可以跟 字母、数字 和 下划线u 长度不超过 63 个字符（6.5 版本以前为 19 个）u 变量名 区分字母的 大小 写q Matlab 语句的通常形式变量 = 表达式表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子， 其结果被赋给赋值号“=”左边的变量21q 分号和续行符的作用Matlab 变量l 若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号 l 如果语句很长，可用续行符 “”（三个点）续行续行符的前面最好留一个空格例：22q 变量的查询Matlab 变量l who 显示
10、工作空间中的所有变量l whos 查看工作空间中变量的详细属性23q 系统预定义变量Matlab 变量u pi ： 圆周率 ，其值为 imag(log(-1)u inf，Inf ：无穷大 u nan，NaN ：Not-a-Number，一个不定值，如 0/0u eps ：浮点运算相对精度 q 特殊变量 ansu i，j ：虚部单位，即应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！q 数与算术表达式24Matlab 数值运算u Matlab 中的数默认是双精度实数，表示方法同 C 语言3, -9, 0.4, 1.603e-12, 3.23e+20u 浮点运算的相对误差为 epsu 浮点数表示范围为：10-
11、308 10308u 复数的输入l z=3+4i (4 与 i 之间不能有空格) l z=3+4*i复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格!25q 数学运算符u + 加法Matlab 数值运算u - 减法u * 乘法u / 和 除法（右除和左除）u 幂运算q 命令分隔符：逗号和分号26Matlab 的输出q 输出格式u Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指定变量，则系 统会自动将结果赋给变量 “ans” u Matlab 中数的输出格式可以通过 format 命令指定format 只改变变量的输出格式， 但不会影响变量的值！ 各种 for
12、mat 格式格式解释以pi为例 format短格式（缺省显示格式），同 short3.1416format short短格式（缺省显示格式），只 显示5位3.1416format long长格式，双精度数15位，单精 度数7位3.14159265358 979 format short e 短格式e方式（科学计数格式）3.1416e+000 format long e长格式e方式3.141592653589793e+ 000 format short g短格式g方式3.1416format long g长格式g方式3.14159265358979format compact压缩格式format
13、 loose自由格式2728变量的存储q 存储当前工作空间中的变量u save 将所有变量存入文件 matlab.matu save mydata 将所有变量存入指定文件 mydata.matq 存储指定的变量u save mydata.mat 将所有变量存入文件 mydata.matsave 文件名 变量名列表例： save mydata A x z 变量名列表中各变量之间用空格分隔29变量的读取q 将数据文件中的变量载入当前工作空间u load mydata 载入数据文件中的所有变量u load mydata A x 从数据文件中提取指定变量q 清除当前工作空间中的变量u clear 清除
14、当前工作空间中的所有变量u clear A x 清除指定的变量30几个小技巧几个小技巧q Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键q 命令补全功能： Tab 键 可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围 q 用 Esc 键 删除命令行31sin、cos、tan、cot、sec、csc、asin、acos、atan、acot、asec、acsc 、exp、log、log2、log10、sqrtabs、conj、real、imagrank、det、inv、eig、lu、qr、svddiag、triu、tril、expm三角函数与反三角函数、指数函数、对数函数等q 基本函数利用函数建立数值
15、矩阵：MATLAB提供了许多生成 和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。 例如: reshape函数和diag函数等。 reshape函数用于建立数值矩阵。 diag函数用于产生对角阵。32n利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以 为它专门建立一个M文件。其步骤为：n第一步：使用编辑程序输入文件内容。n第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为 mymatrix.m)。n第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一 个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。建立建立矩阵矩阵 利用M文件建立矩阵： 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专 门建立一个M文
16、件。其步骤为： 第一步：使用编辑程序输入文件内容。 第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘( 设文件名为mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中输入 mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵 ，可供以后显示和调用。 子矩阵操作（后面讲）33建立建立矩阵矩阵34矩阵q 定义矩阵：直接输入法l 矩阵用方括号 “ ” 括起例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9l 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 l 矩阵行与行之间用 分号 分开 l 直接输入法中，分号可以用 回车 代替例：q Matlab 的操作对象是 矩阵矩阵l ：命令提示符，不用输入：命令提示符，不用输入
