《北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：导数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：导数及其应用（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、?京市 2017 届高?数学文一轮复习?题突破训练 导导数数及及其其?用用 一、填空、选择题 令、 ?以0令6 ?全国 I 卷高考?若函数1( )sin2sin3f xx-xax=+在(), +单调递增?则 a 的取值范围是 ?A?1,1?B?11,3?C?1 1,3 3?D?11,3 2、 ?2016 ?天津高考? 已知函数( )(2 +1),( )xf xxefx=为( )f x的导函数? 则(0)f 的值为_. 3、?东城区 2016 届高?学期期中?若曲线 f?x?在点?1?a?处的?线?行于 x轴?则a? 4、?东城区 2016 届高?学期期中?已知函数 f?x?为实数?若 f?x?
2、在 x?1 处取得极值?则a? 5、?海淀区 2016 届高?学期期末?直线l?过点( ,0)A t?曲线2yx=相?若直线l的倾斜角为45o?则_.t = 6、?广州市 2015 届高?一模?已知 e 为自然对数的?数?则曲线2y =ex在点()1,2e处的?线斜率为 7、?华南师大附中 2015 届高?模?函数2ln2)(xxxf+=在1=x处的?线方程是 * 8、?惠州市 2015 届高? 4 ?模拟?函数32( )34f xxx=+在x = 处取得极小值. 二、解答题 1、?2016 ?京高考?设函数( )32.f xxaxbxc=+ ?I?求曲线( ).yf x=在点( )()0,0
3、f处的?线方程? ?II?设4ab=?若函数( )f x?个?同零点?求 c 的取值范围? ?III?求证?230ab?是( ).f x?个?同零点的必要而?充?条?. 2、 ?2015 ?京高考?设函数( )2 ln2xf xkx=?0k ? ?求( )f x的单调区间和极值? ?证明?若( )f x存在零点?则( )f x在区间(1, e?仅?一个零点? 3、?2014 ?京高考?已知函数3( )23f xxx=. ?求( )f x在区间 2,1?的最大值? ?若过点(1, )Pt存在 3 条直线?曲线( )yf x=相?求 t 的取值范围? ?问过点( 1,2),(2,10),(0,2)
4、ABC?别存在几条直线?曲线( )yf x=相?只需写出结论? 4、?海淀区 2016 届高?学期期末?已知函数1( )ln ,0.f xkx kx=+ ?当1k =时?求函数( )f x单调区间和极值? ?若关于x的方程( )f xk=?解?求实数k的取值范围. 5、?海淀区 2016 届高?学期期中?已知函数( )32113f xxxax=+. ?若曲线( )yf x=在点?0,令?处?线的斜率为-3?求函数( )f x的单调区间? 6、?石景山区2016届高?学期期末?已知函数mxxgxmxxf=+=31)(,21 31)(23,Rm. ?若)(xf在1=x处取得极小值,求m的值? ?若
5、)(xf在区间()+, 2为增函数,求m的取值范围? ?在?的条?,函数)()()(xgxfxh=?个零点,求m的取值范围? 7、?顺义区 2016 届高?学期期末?已知函数( )lnf xxmx=. ?若2m =?求曲线( )yf x=在(1,(1)f处的?线方程? ?求函数( )f x在1, e?的最大值? ?若( )0f xm+在(0,)x+?恒成立?求实数m的值. 8、?昌?区 2016 届高?二模?已知函数32( )31 (0)f xaxxa=+,( )ln=g xx ?I?求函数( )f x的极值? ?II?用max,m n 表示,m n中的最大值.设函数( )max( ), (
6、)(0)=h xf x g xx?讨论( )h x零点的个数. 9、?朝阳区 2016 届高?二模?已知函数1( )(1)ln ,f xaxax ax=+R. (?)求函数( )f x的单调区间? ?当1a 时?若( )1f x 在区间1 ,ee?恒成立?求a的取值范围. 10、?东城区 2016 届高?二模?设函数( )af xxx=?aR? ?若1a = ?求( )f x在区间1,32?的最大值? ?设0b ?求证?当1a = 时?过点( ,)P bb?只?一条直线?曲线( )yf x=相? ?若对任意的1, 22x?均?( )11f x x成立?求a的取值范围? 11、?丰?区 2016
7、 届高?一模?已知函数2( )ln2mf xxxx=? ?求曲线:( )C yf x=在1x =处的?线l的方程? ?若函数( )f x在定义域内是单调函数?求m的取值范围? ?当1m 时?中的直线l?曲线:( )C yf x=?只?一个公共点?求m的取值范围. 12、?海淀区 2016 届高?二模?已知322( )1f xxaxa x=+,0a . ?当2a =时?求函数( )f x的单调区间? ?若关于x的?等式( )0f x 在1,)+?解?求实数a的取值范围? (?)若存在0x既是函数( )f x的零点?又是函数( )f x的极值点?请写出此时a的值. (只只需需写写出出结结论论) 令
8、3、?石景山区 以0令6 届高?一模?已知函数( )2xf xex=? ?求函数( )f x的极值? ?证明?当0x 时?2xex? ?当0x 时?方程2( )2f xkxx=无解?求k的取值范围? 14、?西城区 2016 届高?二模?已知函数2( )()xaf xxa=+? ?若( )1fa=?求a的值? ?设0a?若对于定义域内的任意1x?总存在2x使得21()()f xf x?32027c?(),x +? 此时函数( )f x在区间(), +?单调递增?所?( )f x?能?个?同零点? 当24120ab =时?( )232fxxaxb=+只?一个零点?记作0x? 当()0,xx 时?
9、( )0fx?( )f x在区间()0,x?单调递增? 当()0,xx+时?( )0fx?( )f x在区间()0,x +?单调递增? 所?( )f x?能?个?同零点? 综?所述?若函数( )f x?个?同零点?则必?24120ab =? 故230ab是( )f x?个?同零点的必要条? 当4ab=?0c =时?230ab?( )()232442fxxxxx x=+=+只?两个?同 零点? 所?230ab?是( )f x?个?同零点的充?条? 因此230ab是( )f x?个?同零点的必要而?充?条? 2、 所?( )f x的单调递?区间是(0,)k?单调递增区间是(,)k +? ( )f
10、x在xk=处取得极小值(1 ln )()2kkfk=. ?由?知?( )f x在区间(0,)+?的最小值为(1 ln )()2kkfk=. 因为( )f x存在零点?所?(1 ln )02kk?从而ke. 当ke=时?( )f x在区间(1,)e?单调递?()0fe =? 所?xe=是( )f x在区间(1,e?的唯一零点. 当ke时?( )f x在区间(0,)e?单调递?1(1)02f=?()02ekfe=?( )10g?所?( )g x ?别在区间)10?)01?和)12?恰?1个零点.由于( )g x在区间()0?和()1+?单调?所?( )g x?别在区间()0?和)1?恰?1个零点.
11、 综?知?当过点()1Pt?存在3条直线?曲线( )yf x=相?时?t的取值范围是()31? . ? 过点()12A ? 存在3条直线?曲线( )yf x=相? 过点()210B? 存在2条直线?曲线( )yf x=相? 过点()02C? 存在1条直线?曲线( )yf x=相?.? 4、解?函数1( )lnf xkxx=+的定义域为(0)+?. .1? 21( )kfxxx= +. .3? 当1k =时?22111( )xfxxxx= +=, ?( )0fx=?得1x =? .4? 所?( ),( )fxf x随x的变?情况如?表? x (0,1) 1 (1,)+ ( )fx 0 + ( )
12、f x 极小值 .6? 所?( )f x在1x =处取得极小值(1)1f=, 无极大值. .7? ( )f x的单调递?区间为(0,1)?单调递增区间为(1,)+. .8? ?因为关于x的方程( )f xk=?解, ?( )( )g xf xk=?则问题等?于函数( )g x存在零点, .9? 所?2211( )kkxg xxxx= +=. .10? ?( )0g x=?得1xk=. 当0k ?1111111111()(1)110eeekkkg ekkk=+= 时?( ), ( )g x g x随x的变?情况如?表? x 1(0,)k1 k1( ,)k+ ( )g x 0 + ( )g x ?
13、 极小值 ? 所?11( )lnlngkkkkkkk=+= 为函数( )g x的最小值, 当1( )0gk时?即01kee, 所?函数( )g x存在零点. 综?当0k . 1111111(e)1e(11)1 e0kkkgkk= += 时?( ), ( )g x g x随x的变?情况如?表? x (0,1) 1 (1,)+ ( )g x 0 + ( )g x ? 极小值 ? 所?函数g( )x在1x =处取得最小值?而g(1)( 1)11kk=+ = . 当g(1)( 1)110kk=+ = 时?即01k所?函数( )g x存在零点. .13? 综?当0k 时?1 ln0x,得1m. 所?m的
14、取值范围是1m. 8? ?32111( )( )( )323mh xf xg xxxmx+=+, 故2( )(1)(1)()0h xxmxmxxm=+=,得xm=或1x = 当1m =时, 2( )(1)0h xx=,( )h x在R?是增函数,显然?合题意. 9? 当1ma?所?12x时?( )0g x. ?1?当1x时?( )0g x?( )g x在(1,)+?无零点. 所?( )max( ), ( )=h xf x g x在(1,)+?无零点. ?2?当1=x时?(1)0=g? 所?1为( )g x的一个零点. (1)2=fa? ?当2=a时?1是( )f x的一个零点. 所?当2=a时? ( )max( ), ( )=h xf x g x?一个零点. ?当02a时? ( )max( ), ( )=h xf x g x无零点. ?3?当01a时?由?I?知( )f x在2(0,)a?为?函数?在2(,)+a?为增
