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1、1 故障树分析 (FTA) DFSS系列课程 2015. 10. 25 故障树分析是一种对设计、试验或现场数据反馈中发现的故障模式进行分析的工具。 故障树分析方法的特点就是对系统性能进行反复分析的过程，以便判明基本故障，确定其原因和影响，找出导致这一故障状态所有可能发生的直接原因，寻根求源，一直找出引起这一故障的全部原因。 用相应的事件符号及逻辑符号把系统到元器件的故障事件联成一个倒置的树形图。此树形图形称为故障树。这一分析过程称为故障树分析（FTA） 故障树分析（FTA）概述 2 FMEA采用“由下而上”的原因和结果的分析方法。即从元器件基本失效率的原因对部件的影响，逐级向上分析，直至对系统
2、进行分析处理，评价失效后果，有分析的方法对每个元器件的失效形式及失效影响、严重程度与发生的次数或概率进行评估与说明。 FTA则是采用“由上而下”的结果和原因的分析方法，即从系统故障的结果（顶端事件）开始，通过对系统反复分析，判明基本故障，确定其影响，寻根求源，逐级向下，直至元器件，确定其原因。 故障树分析（FTA）概述 故障树分析法是1961年由美国贝尔实验室的华生（H.A. Watson）和汉塞尔（D.F.Haasl）首先提出的，并用于 “民兵”导弹的发射系统的控制，取得了良好的效果， 1965年波音公司安全年会上发表，引起此后，许多人对 故障树分析的理论与应用进行了研究 1974年美国原子
3、能反应堆管理委员会的主要采用故障树 分析商用原子安全性的Wasn-1400报告发表，进一步推 动了对故障树分析法的研究与应用。 目前，FTA是公认的对复杂系统进行安全性、可靠性分析 的一种好方法，在航空、航天、核能、化工等领域得到 了广泛的应用。 故障树分析（FTA）概述 3 FTA法在系统寿命周期的任何阶段都可采用。然而，在下面两个阶段采用时最为有效： 1、早期设计阶段。这时用FTA法的目的是判明故障模式，并在设计中进行改进。 2、详细设计和样机生产后，批量生产前的阶段，这时用FTA法的目的，是要证明所制造的系统是否满足可靠性和安全性的要求。 3、市场故障的分析研究。 故障树分析（FTA）概
4、述 1、指出与特定故障的现象有重要关系的系统存在的各种问题； 2、通过分析可以查出各种故障，尤其是致命故障； 3、可以切中要害，对症下药，提高系统的可靠性； 4、为不了解系统设计各种变化的管理者提供辅助图示； 5、为系统的定性和定量可靠性分析提供各种选择； 6、为分析人员能一次集中分析一种特定系统； 7、为分析人员提供有关系统特性的真实细节； 8、对系统进行故障诊断设计，确定最佳维修方案等。 故障树分析（FTA）价值 4 Step1、选取条件 一个系统可以有各种不同的失效（故障）状态，分析时，选取其中一个特定故障状态，这个状态就是故障树顶端事件。 Step2、绘制功能可靠性框图 根据确定被分析
5、的顶端事件，将与其有关的分系统、电路、直至元器件，按其逻辑关系绘制成可靠性框图，以便进行定性分析与定量计算。 故障树分析（FTA）流程 Step3、构造故障树 这是故障分析中最关键的一步，因为故障树的完善程度，将直接影响定性分析和定量分析的准确性。一个有价值的故障树构成必须具备下列条件： 1)明了被分析的系统（或子系统）其主要工作及其工作原理，以及全部功能的相互关系； 2)明了被分析的系统（或子系统）组成最小单元（零件）相互间关系，及其故障的每种模式对系统（或子系统）的影响； 故障树分析（FTA）流程 5 3)明了被分析的系统（或子系统）初始状态，正常状态，外界影响条件（如气候应力、机械应力、
6、电应力、人为等环境条件）及这些条件影响的结果； 4)必须具备充分可利用的数据，这些数据来自以往的设计、使用、维修的经验及试验的结果以及技术说明等和各种规范。通常，汇集各方面人员的经验和知识进行综合数据。构造故障树，实质上就是找出系统故障和导致故障的诸因素之间的逻辑关系，并将这种关系用特定的图形符号表示出来。常用图形符号如下图所示。 故障树分析（FTA）流程 常用故障树分析符号 逻辑“与”门- 如果而且只 不当B1、B2B n都同时存在 ，“A”才存在。 “A” B1 B n “A” B1 B n 逻辑“或”门-如果B1、 B2B n的任一个或其任意组 合存在，“A”就存在。 事件通常当作“与”
7、或“或” 门的输出（或输入到） 故障树分析（FTA）流程 6 某一具体电路或元器件故障或失灵事件用带 数字下标的符号X表示 由于缺乏信息，或由于得不到足够的结果， 不再继续研究的事件，并用带数字下标的符 号W表示 在同一个主分支内，把符号连接到故障树的 另一部分。 X i W i “禁止”门，用来描述一个故障与另一个故 障之间的关系。如果所示的条件满足，输入 故障直接致使输出发生故障。 常用故障树分析符号 故障树分析（FTA）流程 当顶端事件确立之后，可根据已掌握的各种情况和有用的数据，进行逻辑推理，寻根求源，逐级向下分析，用上图所示的符号便可以建造故障树。对于同一系统或子系统，如果顶端事件不
8、同，则其故障树也不同。 因果树可以进行定性和定量评定。定性评定十分有益，可在评定过程中对系统有更多的了解。 故障树分析（FTA）流程 7 失效树建造 失效树建造是失效树分析的关键，也是工作量最大的部分。由于建树工作量大，因而这种方法在新的复杂系统上使用受到局限。例如，美国原子能委员会发表的WASH-1400 核电站风险评价分析报告指出，为了建造失效树，60名专家用了将近三年时间，消耗了大量资金。然而，对于某种性能渐变失效分析来说，失效树分析是易于实现的，且比其它方法更加有效。 故障树分析（FTA）流程 图 4.1 室内照明图电灯 1电灯 2电 源生物实验室的地下室照明系统故障 故障树分析（FT
9、A）案例 建树之前首先要熟悉对象，确定顶事件，用统一的标准符号表示树结构，对各事件进行编码。 8 通过分析，确定顶端事件为室内黑暗 故障树分析（FTA）案例 Step4、收集基本的故障数据，包括元器件失效率、人为错误率及应加权因子等。 Step5、故障树简化及定性分析。故障树仅仅是一种反映底事件和顶端事件之间逻辑关系的图形，要用其作定性分析，还必须布尔代数进行数学处理。 故障树分析（FTA）流程 9 Step6、故障的定义计算。根据底事件发生的概率，以一定的置信度计算或估计顶端事件发生的概率，为可靠性设计和分析提供定量依据，一般说来，对复杂系统求解是十分困难的，通常要作工程上的简化，如规定失效
10、率和维修率是常数等。目前常用的计算方法有： 故障树分析（FTA）流程 该方法要点是把所有事件，包括在树的不同位置上的同样底事件都看成统计独立的，从这个假设出发计算其顶事件出现的概率。其基本逻辑结构的概率计算方法举例如下： 故障树分析（FTA）流程 统计独立概率计算法 10 A B R=AB R=1-AB=A+B-AB 成功事件 R=AB 不成功事件 R=A+B-AB AND OR A B A B AB A+B-AB 两个元件串联的故障树逻辑图 故障树分析（FTA）流程 上图所示为两个元件组成串联可靠性结构模型，其成功概率可表示为R=AB，系统的故障概率（不可成功概率）表示为R=（1-R）=1-
11、AB，当单个元件的不可靠性R小于0.1时，可以简化计算，其误差很小（10%） R=1-AB=1- (1-A)(1-B) =A+B - AB =A+B 故障树分析（FTA）流程 11 可靠度: R=R1.R2 不可靠度: F=F1+F2-F1F2 故障树分析（FTA）流程 可靠性框图与FTA逻辑图串联模型 可靠度 R=R1+R2-R1.R2 不可靠度 F= F1F2 故障树分析（FTA）流程 可靠性框图与FTA逻辑图并联模型 12 A B R=CD（1-AB） 成功事件 R=CD(A+B-AB) 故障 R=C+D+AB-(CD+ ABC+ABD-ABCD) C D =（CD+A+B-AB） OR
12、 C D CD C D AND 故障树分析（FTA）流程 可靠性框图与FTA逻辑图串并联模型 AND OR A B A+B-AB A B AB 上图所示为并串联可靠性结构模型，以说明故障树逻辑图中并联可靠性结构处理方法，应该注意，成功事件（Rs）组合成的“与”门，变成故障（Rs）组合成“或”门而Rs的“或”门变成Rs的“与”门。 对一个复杂系统，从底事件出发，按故障树逻辑结构反复使用以上的公式，即可计算出顶事件的近似值。 R =1-R =1-C.D.(1-A.B) =1-(1-C)(1-D)(1-AB) =C+D+AB-(CD+ABD-ABCD) 故障树分析（FTA）流程 串并联模型故障概率计算 13 它从底事件的失效率出发，计算各最小分割和顶端事件的失效分布函数、失效密度函数和失效率。 假定各底事件统计独立，且同一事件可以出现在故障树的不同部位，又设在 t=0 时，不存在任何初始故障，用已知函数（t）表示底事件的失效率，顶端事件的失效密度函数和失效率可以用计算机专用程序来计算。 故障树分析（FTA）流程 动态计算法 Step7、提出改进建议 将定量分析和定性分析的结果汇集，提出正式的修改建议。针对薄弱环节采取对策，一般包括重新设计、元器件重新选择、修订维修规程和验收规程、加强质量控制等。 故障树分析（FTA）流程 14 Q&A 2015/10/25 27
