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1、http:/ 1页共 4 页静安区静安区静安区静安区 2012201220122012 学年第二学期教学质量调研学年第二学期教学质量调研学年第二学期教学质量调研学年第二学期教学质量调研九年级数学九年级数学九年级数学九年级数学2020202013131313. . . .4 4 4 4（满分 150 分，100 分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24
2、 分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂1下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是（A）)2)(2(22+=xxx（B）2)2)(2(2=+xxx（C）)2)(2(4+=xxx（D）4)2)(2(=+xxx2下列方程中，有实数根的是（A）11=+x（B）xx=1（C）033=+x（D）044=+x3函数1=kkxy（常数0k）的图像不经过的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C） 第三象限（D）第四象限4已知一组数据 3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的（A）中位数是 5.5，众数是 4（B）中位数是 5，平均数是 5（C）中位数是 5，众数
3、是 4（D）中位数是 4.5，平均数是 55如果ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断ABCD为菱形的是（A）OABOBA（B）OABOBC（C）OABOCD（D）OABOAD6一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移翻移，这条直线称为翻移线翻移线如图222CBA是由ABC沿直线l翻移后得到的在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（A）各对应点之间的距离相等（B）各对应点的连线互相平行（C）对应点连线被翻移线平分CAA2B2C2BA1C1B1lhttp:/ 2页共 4 页（D）对应点连线与翻移线垂直二、填空题： （本大题共 12 题，每题
4、 4 分，满分 48 分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：21 2= 8不等式组 02, 032 xx的解集是 9如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 10 如 果 关 于x的 方 程0162=+mxx没 有 实 数 根 ， 那 么m的 取 值 范 围 是11如果点A（1，2）在一个正比例函数)(xfy=的图像上，那么y随着x的增大而（填“增大”或“减小” ） 12 将抛物线122+=xy向右平移 3 个单位， 所得抛物线的表达式是 13某校 200 名学生一次数学测试的分数均大于 75 且小于 150，分数段的频数分布情况如下：7590 有 15 人，90105 有 42
5、人，105120 有 58 人，135150 有 35 人（其中每个分数段可包 括 最 小 值 ， 不 包 括 最 大 值 ） ， 那 么 测 试 分 数 在 120135 分 数 段 的 频 率 是（第 6 题图）http:/ 3页共 4 页14从点数为 1、2、3、4、5 的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是15在梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，bBCaAB= ,，那么=CD 16 如果O1与O2内含，421=OO， O1的半径是 3， 那么O2的半径的取值范围是17在ABC中，A40，ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C，点B落到点B，如果点C
6、、C 、B在同一直线上，那么B的度数是18在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19 （本题满分 10 分）化简：11 2)1()11 (+xxx，并求当23 =x时的值20 （本题满分 10 分）解方程组： =+=+. 044, 9442222yxyxyxyx21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABAD，
7、对角线AC、BD相交于点E，BDCD，AB=12，34cot=ADB求： （1）DBC的余弦值；（2）DE的长 （第 21 题图）ABCEDhttp:/ 4页共 4 页22 （本题满分 10 分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 1320 公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快 99 公里， 用时少 3 小时， 求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度23 （本题满分 12 分，每小题满分 6 分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上， DA=DB，BD与CE相交于点F，AFD=BEC 求证： （1）AF=CE；（2）AFEFBF=224 （
8、本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 5 分）已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，AH=5，CD=54，点E在O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=x，DF=y（1）求O的半径； （2）如图，当点E在AD上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果EF=23，求DF的长25 （本题满分 14 分，每小题满分 7 分）（第23题图）ABCDEF（第 24 题图）AFEDHBCOhttp:/ 5页共 4 页如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在y轴上，BC/x轴，2tan=ACB，
9、二次函数的图像经过A、B、C三点 （1） 求反比例函数和二次函数的解析式； （2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边 形，求边CD的长静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准 2013.4.19 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1A；2C；3B；4D；5D；6C 二填空题： （本大题共 12 题，满分 48 分）722；82x；91；1010m；11减小；121)3(22+=xy；13 25. 0；1421；15ba32；167r；1730；1894三、 （本大题共 7 题，第 19、20、21、22 题每题 1
10、0 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分， 满分 78 分）19解：原式=12 1 22 )1()1(+ xx xx（2 分）ACBOxy（第 25 题图）http:/ 6页共 4 页=122xx+21xx （2 分）=) 1)(1() 1( + xxxx （2 分）=1+xx （1 分）当23 =x时，原式=231) 13)(13() 13)(23(1323= += （3 分）20解：由（1）得：32=+yx， （2 分）由（2）得：. 040=+=yxyx或（2 分）原方程组可化为 =+ , 0, 32 yxyx =+=+ , 04, 32 yxyx =+ , 0,
11、 32 yxyx =+=+. 04, 32 yxyx （2 分）解得原方程组的解是 = =, 1, 5, 1, 12211 yxyx = =. 7,11, 1, 12211 yxyx（4 分）21解：(1) RtABD中，ABADADB=cot， （1 分）.16,1234=ADAD （1 分）BD=2016122222=+=+ADAB （1 分）AD/BC，DBC=ADB， （1 分）.54 2016coscos=BDADADBDBC（1 分）（2）在 RtBCD中，BCBDDBC=cos， （1 分）25,20 54=BCBC （1 分）AD/BC，2516=BCAD BEDE （1 分）
12、,4116=BDDE （1 分）DE=.41320204116 4116=BD（1 分）http:/ 7页共 4 页22解：设这辆高铁列车全程的运行时间为x小时， （1 分）则那辆动车组列车全程的运行时间为)3( +x小时， （1 分）99313201320=+xx， （3 分）334040=+xx （1 分）, 04032=+xx （1 分）. 8, 521=xx （1 分）经检验：它们都是原方程的根，但8=x不符合题意当5=x时，26451320= （1 分）答：这辆高铁列车全程的运行时间为 5 小时，平均速度 264 公里/小时 （1 分）23证明： （1）DA=DB，FBA=EAC，
