《[工学]《机械工程测试技术》十三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[工学]《机械工程测试技术》十三（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系机械工程测试技术 张蔚波 山东建筑大学 机电学院 2008机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系54 功率谱分析及其应用一、自功率谱密度函数 （一）定义及
2、其物理意义l设：信号x(t)为零均值随机过程l定义自相关函数Rx()的傅里埃变换为自功率谱密度函 数Sx(f)，简称为自谱或自功率谱，nX(t)的自功率谱Sx(f)与自相关函数Rx() 为一对傅里埃变换对机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系2、自功率谱的物理意义lSx(f)是信号x(t)的功率密度沿频率轴的分布，故称为自功率谱密度函数，简称为 自功率谱。当0时，机械工程测试技术 功率谱分析及
3、应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系3、双边功率谱与单边功率谱v双边功率谱Sx（f） f 的定义域：（ ， ）Sx（f）称为X(t)的双边自功率谱v单边功率谱Gx(f)在f（0， ）内，令Gx(f) =2Sx(f) Gx(f)在（0， ）范围内表示信号的全 部功率谱机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能
4、量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系4、xT(n)的功率谱l双边功率谱Sx(f)，f：0fsfXn(f)fs1/2fsSx(f)fs1/2fsfGx(f)1/2fsfl单边功率谱lGx（f）2Sx（f）f：00.5fs机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系（二）功率谱与能量谱l信号总能量 巴塞法尔定理：（对于能量有限信号）， 在时域中计算的信号的
5、总能量，等于在频域 中计算的信号的总能量n2、能量谱n|X(f)|2 称为x(t)的能量谱，它是信号x(t)的能量沿频率轴的分布机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系3. 自功率谱密度函数Sx(f)与幅值谱|X(f)|的关系自功率谱与幅 值谱的关系机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱
6、 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系4、功率谱Sx(f)与能量谱|X(f)|2的关系幅值谱|X（f）|FT机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系5、功率谱估计时域信号x(t)x(n)，快速傅里埃变换FFT离散频谱 X(k)取其模的平方功率谱|X(k)|2机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数
7、关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系谱分析的应用1、分析信号的频率成分：在反映信号频域构成方面与|X(f)|一致2、实验获取系统的幅频传递特性通过输入、输出信号的自谱分析，得出系统的幅频特性，（但是不含相位信息）|H(f)|2Sy(f)/ Sx(f)机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与
8、互相关函数关系方波的频谱（FFT）与自功率谱l1、理论上的频谱（FFT）与数 字处理得到的频谱比较异同。l2、频谱与自功率谱的区别与联 系。机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系信号的时域波形及其自功率谱通过谱分析获得什么信息？机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱
9、、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系脉冲激励的激励与响应信号 波形与自功率谱机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系数据分析演示自功率谱分析与自相关分析ls1正弦波1lS1-r正弦波1生成随机波lS1-r-zxgS1-r的自相关函数，在 时域揭示其所含周期成分l对信号s1、r分别进行谱分析，在频 域揭示其周期成分频率构成机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自
10、功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系数据分析演示自功率谱与傅里埃变换l信号x(t)的自功率谱s(f)与幅值谱|X(f)|具 有相同的性质揭示信号的频率构成lp拍波p=s1+s2lp-zglx1的自功率谱lp-fftx1的傅里埃变换机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用
11、胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系二、互谱密度函数l（一）定义l定义互相关函数Rxy()的傅里埃变换为x(t) 和y(t)的互谱密度函数，简称互谱互功率谱与互相关函数为一对傅里埃变换对Sxy(f)包含了Rxy()的全部信息。机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系（二）应用1、由输入的自谱Sx(f)和输入、输出的互谱Sxy(f)， 可以直接得到系统的频率响应函数H(f) ，2、利用互谱分析
12、还可排除噪声的影响互谱Sxy不仅含有幅频信息，也含有相频信息h1(t) H1(f)h2(t) H2(f)X(t) X(f)n1(t) N1(f)n2(t) N2(f)n3(t) N3(f)y(t) Y(f)实测输出机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系随机噪声n1、n2、n3与输入激励x(t)不相干l互相关分析可起到滤波的作用l由互功率谱分析求系统频率响应函数，可不受 噪声的影响但是Sx(f)
13、无法排除输入端测量噪声的影响机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系三、相干函数l用于评价系统的输入信号x(t)和输出信号y(t)之间的因 果性，即输出信号的功率谱Sy(f)中有多少是输入X(t)引起 的。l定义：两-个信号x(t)和y(t)的相干函数定义为：机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率
14、谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系对于线性系统l相干函数2xy(f)可以解释为，在频率f处由输入x(t) 引起的输出成分；l而12xy(f)部分则是由x(t)以外的干扰引起的输出 应用l在2xy(f)1的频率处，表示y(t)与x(t)完全相干l在2xy(f)0的频率处，表示y(t)与x(t)完全不相干机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与
15、互相关函数关系随机激励，测量输入、输出，求传递函数l时域加窗处理，改善截断的泄漏机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系加hanning窗处理，l传递函数、输入输出的互相关函数共振峰处 相关程度 降低，分 析精度低机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱
16、估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系在采样过程中中断激励，使响应自然衰减至零改 善信号截断的能量泄漏机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系共振频率处的相关性得到改善l谱峰更加尖锐机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量谱 信号总能量 能量谱、功率谱 功率谱估计 谱分析应用 胡功率谱密度函数 定义 与互相关函数关系扫频激励，满足FFT信号周期性条件l输入 输出相 关性非 常好传递函数峰值更加尖锐机械工程测试技术 功率谱分析及应用 自功率谱密度函数 定义及其物理意义 与自相关函数关系 物理意义 单边谱与双边谱 X(n)的功率谱 功率谱与能量
