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1、26.3 确定圆的条件冯瓴初中九（2）班授课教师： 高瑞兵2009.12.9问题：问题：车间工人要将车间工人要将 一个如图所示的破损一个如图所示的破损 的圆盘复原，你有办的圆盘复原，你有办 法吗？法吗？生活生产中的生活生产中的启示启示想一想想一想知识回顾：圆的确定条件可以类比直线的确定条件，下面我们 就来回顾一下直线的确定条件。1.经过一点可以做多少 条直线？A可以做无数条2.经过两点可以做多少条直线？A B经过两点只能作一条直线1.经过一点可以作几个圆 ?AO O O通过作圆可以发现，经过一点可以作 无数个圆。圆的确定2. 过已知点A,B作圆,可以作多少个圆？A BOOOO思考：你是如何确定
2、圆心、半径作圆的？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？可以作无数个！（2）.经过两点所有圆的圆心在一条直线上，即经过 两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.通过作圆我们可以发现：（1）.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为 圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.经过三点A、B、C，能不能作圆？3.如何作一圆使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?*经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的 垂直平分线上.*经过三点A,B,C的圆的圆心应该在这 两条垂直平分线的交点O的位置.*经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上.提示:作圆的关键
3、是看能否找到一点作圆的关键是看能否找到一点OO，使得，使得OA=OB=OCOA=OB=OC，即确定圆心和半径的过，即确定圆心和半径的过程，然后看程，然后看能否把它转化为2的情况？BCAO根据上面的提示，我们来作经过不在同一直线上三点的圆.作法：1.连接AB，BC；2.分别作线段AB、BC的垂直平分线，交于O点；3.以O 为圆心，OA为半径作圆；则O就是所求作的圆。三角形的三边垂 直平分线交于一 点，这点与三角 形的三个顶点的 距离相等。理由：到定点O的距离等于定长r的所有点都在同一个圆上。思考：这样的圆可以画几个呢？由于过不在同一条直线上的三点A、B、C 的圆，其圆心只能是线段AB、BC的垂直平 分线的交点O，所以经过不在同一直线上的 三点A、B、C只可作一个圆。于是我们得到：不在同一直线上的三个点确定一个圆。现在你知道了怎样要将一个如现在你知道了怎样要将一个如 图所示的破损的圆盘复原了吗？图所示的破损的圆盘复原了吗？?
