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1、 制造弯形管道时，经常要先按 中心线计算“展直长度”(图中 虚线的长度)，再下料，这就 涉及到计算弧长的问题一 复习提问：已知O半径为R，O 的周长C是多少？ C=2R这里=3.14159，这个无限不 循环的小数叫做圆周率 二 新课 问题：已知O半径为R，求n圆心 角所对弧长 研究问题步骤： （1）圆周长 是多少？ C=2R （2）1圆心角所对弧长是多少？ （3）n圆心角所对的弧长是 1圆心角所对的弧长的多少倍 ？ n倍 （4）n圆心角所对弧长是多少 ？ 弧长公式 若设O半径为R， n圆心角所对 弧长l，则 l 注意： （1）在应用弧长公式l 进行计 算时，要注意公式中n的意义n表 示1圆心角
2、的倍数，它是不带单位 的； （2）区分弧、弧的度数、弧长三概 念度数相等的弧，弧长不一定相 等，弧长相等的弧也不一定是等孤 ，而只有在同圆或等圆中，才可能 是等弧例1、弯制管道时，先按中心线计算 展直长度，再下料，试计算图所示管 道的展直长度L(单位：mm，精确到 1mm)解：由弧长公式，得所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm 书122页1题2.问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根 柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子 的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头 牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过80角，那 么它的最大活动区域有多大？复习已知O半径为R，
3、O的面积S是多少 ？ S=R2 1. 扇形的定义是什么?R一条弧和经过这条弧的端点的两条半 径所组成的图形叫做扇形如图, 阴 影部分即为扇形.lABOn2.已知O半径为R，如何求 圆心角n的扇形的面积? 研究问题的步骤: （1）半径为R的圆,面积是多少? S=R2 （2）圆心角为1的扇形的面积是多 少? （3）圆心角为n的扇形的面积是圆 心角为1的扇形的面积的多少倍？ n倍 （4）圆心角为n的扇形的面积是多 少? 扇形面积公式 若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形，则 S扇形= 注意:（1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时， 要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是 不带
4、单位的；问题：扇形的面积公式与弧长 公式有联系吗？ 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 练习 1、已知扇形的圆心角为120，半 径为2，则这个扇形的面积，S扇 =_ 2、已知扇形面积为 ，圆心角为 120，则这个扇形的半径R=_ 4、已知半径为2cm的扇形，其 弧长为 ，则这个扇形的面积 ，S扇=_ 5、已知半径为2的扇形，面积 为 ，则这个扇形的弧长 =_ 3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=_ 例2、水平放置的圆柱形排 水管道的横截面半径是0、6 米，其中水面高0、3米，求 截面上有水部分的面积。ABO书122页练习2题小结：本节课你有什么收 获？请与同伴进行交流。本节总结 1、圆周长、弧长公式；圆周 率概念； 2、扇形及扇形面积公式S扇形= ，S扇形= lRl
