立体几何第一轮复习3

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1、1立体几何的综合立体几何的综合1 1已知直线已知直线m、n和平面和平面 、 满足满足mn， ， m则则A A n B B n/ 或或 nC C n D D n 或或 n2 2、 是不同的直线，是不同的直线， 、 是不同的平面，有以下是不同的平面，有以下mn四个命题：四个命题： 若若，则，则； 若若，则，则/m；m 若若，则，则； 若若，则，则. .m/m/mnn/m其中真命题的序号是其中真命题的序号是 A A B B C C D D 3 3如图，模块如图，模块均由均由 个棱长为个棱长为 的小正方体构成，模的小正方体构成，模41块块由由个棱长为个棱长为 的小正方体构成现从模块的小正方体构成现从模

2、块151中选出三个放到模块中选出三个放到模块上，使得模块上，使得模块成为一个棱长成为一个棱长为为 的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的3为为（ ）A A 模块模块，B B 模块模块， C C 模块模块2，D D 模块模块，4.4.某几何体的三视图如图所示，当某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几取最大值时，这个几ba 何体的体积为何体的体积为A A B B C C D D 61 31 32 215.5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中视图、侧视图

3、都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸标出的尺寸( (单位单位: :) )，可得这个几何体的体积是，可得这个几何体的体积是cmA A B B 34C C 35D D 2 2 6.6. 已知不同的直线已知不同的直线， 不同的平面不同的平面 ， ， ，则下列条，则下列条mn件中是件中是的充分条件的是的充分条件的是A A， /nmmn/B B，C C，D D，mn/nm/n/mmn/2 21 11 1正视图正视图2 21 11 1侧视图侧视图俯视图俯视图3A A G G F FE ED DC CB BA A7 7已知某个几何体的三视图已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺如下，根据图中标出的

4、尺寸（单位：寸（单位：） ，可得这，可得这cm个几何体的体积是个几何体的体积是_。8 8一几何体的三视图如右右，它的体积为一几何体的三视图如右右，它的体积为 9 9在空间中，有如下命题：在空间中，有如下命题： 两条平行直线在同一平面内的射影是互相平行的两条直两条平行直线在同一平面内的射影是互相平行的两条直线；线； 若平面若平面 内任意一条直线内任意一条直线m平面平面 ，则，则 /； 若平面若平面 与平面与平面 的交线为的交线为，则，则；mnnmn 若点若点 到到的三个顶点的距离相等，则点的三个顶点的距离相等，则点 平面平面上上PABCPABC的射影是三角形的外心；的射影是三角形的外心； 若平面

5、若平面 内的直线内的直线m垂直于平面垂直于平面 ，那么，那么 ；其中正确的命题为其中正确的命题为 _。( (填上所有正确命题填上所有正确命题的序号的序号) )1010如图，正如图，正的中线的中线与中位线与中位线相交于相交于，已知，已知ABCAFDEG是是绕绕旋转过程中的一个图形，现给出下列旋转过程中的一个图形，现给出下列1AEDAEDDE四个命题四个命题: : 动点动点在平面在平面上的射影在线段上的射影在线段上；上； 1AABCAF 恒有平面恒有平面平面平面；1AGF BCED 三棱锥三棱锥的体积有最大值；的体积有最大值；AFED1 异面直线异面直线与与不可能垂直不可能垂直. .其中正确的命题

6、的序号是其中正确的命题的序号是 . .1AEBD41111设设 、 、 表示三条直线，表示三条直线， 、 表示两个平面，则下表示两个平面，则下abc列命题的逆命题是假命题的是列命题的逆命题是假命题的是A A c，若，若 c，则，则 /B B b， c，若，若 /c，则，则cb/C C b，若，若 b，则，则 D D b， 是是 在在 内的射内的射ca影，若影，若，则，则bcba1212如图，三棱柱如图，三棱柱的所有棱长都相等，且的所有棱长都相等，且底底111ABCABC1A A 面面，为为ABCD1C C的中点，的中点，与与相交于点相交于点 ，连结，连结，1AB1ABOOD（1 1）求证：求证

7、：平面平面；（；（2 2）求证：）求证：平平/ODABC1AB 面面。1ABD51313如图四棱锥如图四棱锥中中平面平面，底面，底面是矩形，是矩形，PABCDPA ABCDABCD，1PAAB，点，点是是的中点，点的中点，点 在边在边30PDAFPBE上移动上移动. .BC（1 1）求四棱锥）求四棱锥的体积；的体积；PABCD（2 2）点）点 为边为边的中点时，试判断的中点时，试判断与与EBCEF平面平面的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；PAC（3 3）证明：无论点）证明：无论点 在边在边的何处，都有的何处，都有。EBCPEAF6C CA AB BC C1 1A AB B1 13

8、 33A AB BC C主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图1414已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形三角形, ,设设 D D 为为 AAAA1 1的中点。的中点。（1 1）作出该几何体的直观图并求其体积；）作出该几何体的直观图并求其体积；（2 2）求证：平面）求证：平面平面平面；11BBC C 1BDC（3 3）边上是否存在点边上是否存在点 ，使，使平面平面？BCP/AP1BDC若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。1515如图，在底面是正方形的四棱锥如图，在底面是正方形的四棱锥中，

9、中，PABCD，。2PAAC6PBPD（1 1）证明）证明平面平面；PA ABCD（2 2）已知点）已知点 在在上，且上，且，点，点为棱为棱EPD:2:1PE ED FPC的中点，证明的中点，证明平面平面；/BFAEC（3 3）求四面体）求四面体的体积的体积FACD71616如图所示，四边形如图所示，四边形为矩形，为矩形，平面平面，为为ABCDAD ABEF上的点，上的点，为为上的点，且上的点，且平面平面CE2AEEBBCFCEBF ACE（1 1）求证：）求证：平面平面；AE BCE（2 2）求证：）求证：平面平面；/AEBFD（3 3）求三棱锥）求三棱锥的体积。的体积。CBGF17.17.

10、如图，正四棱柱如图，正四棱柱的侧棱长为的侧棱长为 ，底面边长为，底面边长为1111DCBAABCD 1， 是棱是棱的中点。的中点。2EBC（1 1）求证：）求证：平面平面；（；（2 2）求三棱锥）求三棱锥的体积的体积. ./1BDDEC1BCDD1GEA1B1C1D1DCBA818.18. 如图，已知棱柱如图，已知棱柱的底面是菱形，且的底面是菱形，且面面1111DCBAABCD 1AA，为棱为棱的中点，的中点，为为ABCD60DAB11ADAAF1AAM线段线段的中点，的中点，1BD（1 1）求证：）求证：面面；（；（2 2）判断直线）判断直线与平面与平面/MFABCDMF的位置关系，并证明你

11、的结论；（的位置关系，并证明你的结论；（3 3）求三棱锥）求三棱锥11BBDD的体积的体积. .BDFD 119.19. 如图，在矩形如图，在矩形中，中，ABCD， 、 分别分别2ABBCPQ为线段为线段、的中点，的中点，平平ABCDEPABCDA1B1C1D1FM9面面. .ABCD（1 1）求证）求证: : 平面平面；AQCEP（2 2）求证）求证: :平面平面平面平面；AEQDEP（3 3）若）若，求三棱锥，求三棱锥的体积的体积. .1EPAPEAQC20.20. 矩形矩形中中， 、分别是线段分别是线段、的中的中ABCD24ADABEFABBC点，点，平面平面. .PA ABCD（1 1

12、）证明：）证明：；（；（2 2） 在在上找一点上找一点PFFDPA，使得，使得平面平面. .G/EGPFD21.21. 如图，在直三棱柱如图，在直三棱柱中，中，111ABCABC90ACB2AB ，1BC 13AA 第第 20 题图题图CDBAPEF10（1 1）证明：）证明：平面平面；1AC11ABC（2 2）若）若是棱是棱的中点，在棱的中点，在棱上是否上是否D1CCAB存在一点存在一点 ，E使使平面平面？证明你的结论？证明你的结论/DE11ABC22.22. 如图，四棱锥如图，四棱锥的底面为矩形，侧面的底面为矩形，侧面是正三是正三PABCDPAD角形，且角形，且 侧面侧面底面底面，点，点

13、在是侧棱在是侧棱PADABCDE上，且上，且平面平面. .PD/PBEAC（1 1）求证：）求证： 是侧棱是侧棱的中点；的中点；EPD（2 2）求证：）求证：平面平面. .AE PCDABCA1B1C1DEABCDP11AC图 图 2图DQDB 图 图 1图PCANM23.23. 如图所示，四棱锥如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，且的底面是直角梯形，且PABCD，底面底面， 为为的的BAADCDAD2CDABPA ABCDEPC中点，中点，。1PAADAB（1 1）证明：）证明：平面平面；/EBPAD（2 2）证明：）证明：平面平面；BE PDC（3 3）求三棱锥）求三棱锥的体积。的体积。BPDC24.24. 如图（如图（1 1）是一正方体的表面展开图，）是一正方体的表面展开图，和和是两条是两条MNPB面对角线，请在图（面对角线，请在图（2 2）的正方体中将）的正方体中将和和画出来，画出来，MNPB并就这个正方体解决下面问题。并就这个正方体解决下面问题。（1 1）求证：）求证：平面平面； （2 2）求证：）求证：平面平面；/MNPBDAQ PBD（3 3）求）求和平面和平面所成的角的大小（选做）所成的角的大小（选做） PBBMN12CC1ADBA1D1B1MO25.25. 在正方体在正方体中，中，为为的中点，的中点， 为为的的1111