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1、函函 数数 经典经典 练练 习习 题题一、求函数的定义域求函数的定义域 2215 33xxyx211 ()1xyx021(21)4111yxxx 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为_； f x( )01，f x()2fx() 23、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 (1)f x23，(21)fx1(2)fx。4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。f x( ) 1, 1( )()()F xf xmf xmm二、求函数的值域二、求函数的值域 223yxx()xR223yxx1,2x31 1xyx31 1xyx(5)x 26
2、2xyx22594 1xxyx31yxx2yxx 245yxx2445yxx1 2yxx6、已知函数的值域为1，3，求的值。222( )1xaxbf xx, a b三、求函数的解析式三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式。2(1)4f xxx( )f x(21)fx2、 已知是二次函数，且，求的解析式。( )f x2(1)(1)24f xf xxx( )f x3、已知函数满足，则= 。( )f x2 ( )()34f xfxx( )f x4、设是 R 上的奇函数，且当时， ，则当时=_ _( )f x0,)x3( )(1)f xxx(,0)x ( )f x5、设与的定义域是， 是偶
3、函数，是奇函数，且，求( )f x( )g x |,1x xRx 且( )f x( )g x1( )( )1f xg xx与 的解析表达式( )f x( )g x四、求函数的单调区间四、求函数的单调区间 223yxx223yxx261yxx7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 ( )f x0,)2(1)fx8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是 2 36xyx2 36xyx五、综合题五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）， ； ， ； 3)5)(3( 1xxxy52 xy111xxy) 1)(1(2xxy， ； ， ； ， 。 xxf)(2)(xxgxxf)
4、(33( )g xx2 1)52()(xxf52)(2xxfA、 B、 、 C、 D、 、10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（ ）( )f x3442 mxmxxRmA、(,+) B、(0, C、(,+) D、0, 4343 43)11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）2( )1f xmxmxRm(A) (B) (C) (D) 04m04m4m 04m12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（ ）11a 2(2)10xaxa x(A) (B) 或 (C) 或 (D) 02x0x 2x 1x 3x 11x 13、函数的定义域是（ ）22( )44f xxxA、 B、 C、 D
5、、 2,2( 2,2)(, 2)(2,) 2,214、函数是（ ） 1( )(0)f xxxxA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数 ，若，则= 22(1)( )( 12) 2 (2)xxf xxx x x ( )3f x x16、已知函数的定义域是，则的定义域为 。f x( )(01，g xf xaf xaa( )()()()1 2017、已知函数的最大值为 4，最小值为 1 ，则= ，= 21mxnyxmn18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C
6、关于原点对称的图象的解析式为 1 1yxx19、求函数在区间 0 , 2 上的最值12)(2axxxf20、若函数时的最小值为，求函数当-3,-2时的最值。2( )22, ,1f xxxxt t当( )g t( )g tt21、已知，讨论关于的方程的根的情况。aRx2680xxa 22、已知，若在区间1，3上的最大值为，最小值为，令113a2( )21f xaxx( )M a( )N a。 （1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。( )( )( )g aM aN a( )g a( )g a( )g a23、定义在上的函数，当时，且对任意，。 R( ),(0)0yf xf且0
7、x ( )1f x , a bR()( ) ( )f abf a f b求； 求证：对任意；求证：在上是增函数； 若，(0)f,( )0xRf x有( )f xR2( ) (2)1f x fxx求的取值范围。x一、函数定义域：1、 （1） （2） （3） |536x xxx 或或 |0x x 1 | 220,12xxxxx 且2、； 3、 4、 1,14,950, ;211(, ,)32 11m 二、函数值域：5、 （1） （2） （3） （4） |4y y 0,5y |3y y 7 ,3)3y（5） （6） （7） （8） 3,2)y 1 |52y yy且 |4y y yR（9） （10）
8、（11）0,3y1,4y1 |2y y 6、2,2ab 三、函数解析式：1、 ； 2、 3、2( )23f xxx2(21)44fxx2( )21f xxx4( )33f xx4、 ； 5、 3( )(1)f xxx33(1)(0)( ) (1)(0)xxxf x xxx 21( )1f xx2( )1xg xx四、单调区间：6、 （1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间： 1,) (, 1 1,11,3（3）增区间： 减区间： 3,0,3,)0,3,(, 3 7、 8、 0,1(, 2),( 2,) ( 2,2五、综合题：C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a
9、 a4m 3n 1 2yx18、解：对称轴为 （1）， ， xa0a 时min( )(0)1f xf max( )(2)34f xfa（2）， ，01a 时2 min( )( )1f xf aa max( )(2)34f xfa（3）， ，12a 时2 min( )( )1f xf aa max( )(0)1f xf （4） ， ，2a 时min( )(2)34f xfamax( )(0)1f xf 19、解： 时，为减函数221(0)( )1(01)22(1)ttg ttttt (,0t 2( )1g tt在上，也为减函数 3, 22( )1g tt， min( )( 2)5g tgmax( )( 3)10g tg
