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1、1/41主 讲：蔡 勇u 中南大学土木建筑学院建筑工程系 2/41第 7 章 压弯构件主要内容： 压弯构件的类型、截面形式与破坏形式 压弯构件的截面强度、整体稳定 格构式压弯构件 压弯构件的局部稳定重点： 压弯构件的截面强度、整体稳定 格构式压弯构件 压弯构件的局部稳定3/41第 7 章 压弯构件7.1 压弯构件的类型与截面形式7.2 压弯构件的破坏形式7.3 压弯构件的截面强度7.4 压弯构件的整体稳定7.5 格构式压弯构件7.6 压弯构件的局部稳定4/41 7.1 压弯构件的类型与截面形式5/41压弯构件的类型与截面形式n压弯构件：沿杆轴方向的压力(轴力) 和绕截面形心主轴的弯矩共同作用。
2、n单向压弯构件：双向压弯构件：n弯矩来源： 轴向力偏心作用(偏压构件)； 端弯矩； 横向力。n受力状态与截面：轴压为主，弯矩为辅：双轴对称，两主轴长细比接近单向弯矩为主：双轴对称或单轴对称双向压弯6/41压弯构件的类型与截面形式n实际结构中的压弯构件：刚架中的柱子、斜梁、以及传递水平力的横梁；斜拉桥中的纵梁；空腹桁架中的杆件等。n截面形式：型钢、组合截面；开口、闭口截面；实腹式、格构式截面；等截面、变截面。n截面形式的选择：取决于构件的用途、荷载、施工和用钢量等因素。7/41 7.2 压弯构件的破坏形式8/41压弯构件的破坏形式n主要有强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏。n强度破坏：截面的一
3、部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈服点而引起的破坏。n整体失稳破坏： 弯曲平面内的整体失稳极值失稳（应考虑轴力引起的附加弯矩，即二阶效应分析） 弯曲平面外的整体失稳弯扭失稳9/41压弯构件的破坏形式极值失 稳可能的全塑状态n 局部失稳破坏：受压翼缘与腹板板件的失稳破坏n 格构式构件中的单肢失稳n 变形不满足要求或丧失刚度10/41 7.3 压弯构件的截面强度11/41压弯构件的截面强度n与4.2节中“拉弯构件”的强度公式相同。1. 边缘纤维屈服准则：2. 部分发展塑性准则：设计公式：设计公式：12/41压弯构件的截面强度3. 全截面屈服准则(单向压弯构件)： n 经验公式：参见p85.公式（4
4、.18）回归公式：13/41 7.4 压弯构件的整体稳定7.4.1 单向压弯构件的平面内整体稳定7.4.2 单向压弯构件的平面外整体稳定7.4.3 双向压弯构件的整体承载力计算14/417.4.1 单向压弯构件的平面内整体稳定M 0，N0：弯压构件0M0，N0：轴压构件0M 0，N0：受弯构件15/41单向压弯构件的平面内整体稳定问题：受弯构件是否存在平面内失稳？为何压弯构件会在平 面内失稳？(a)塑性铰部分塑性压弯构件弹性压弯构件初始缺陷的压弯构件16/41单向压弯构件的平面内整体稳定1. 压弯构件的边缘屈服准则n对任意截面绕x轴的弯曲平衡方程 ：0x0x0x17/41单向压弯构件的平面内整
5、体稳定n可见，考虑二阶效应后构件达到截面边缘屈服时可承受的平均应力低于 只考虑一阶效应时的情况。或n压弯杆件边缘屈服之前的荷载变形曲线呈非线性，其平面内稳定的边 缘屈服准则是考虑了二阶效应之后的强度问题，其与杆件整体变形有关 而不仅仅是截面强度问题。18/41单向压弯构件的平面内整体稳定n关于轴压力引起的附加弯矩放大系数的讨论（二阶效应分析）：n对具有初始挠度v0=v0msin(z/l)的受压构件，由Chapter5可知： 1n实质上：19/41单向压弯构件的平面内整体稳定n计算方法： 试验数据统计方法（实施难度较大）； 数值分析法：考虑初始缺陷及材料非线性的影响(p191-193)2. 极限
6、承载力20/41单向压弯构件的平面内整体稳定3. 构件在弯矩作用平面内稳定承载力的实用相关公式 用单向轴力式来表达： 表达不完善，使用不方便ne为考虑轴力和弯矩共同作用下的平面内整体稳定系数。 轴力弯矩相关公式：n采用边缘屈服准则：21/41单向压弯构件的平面内整体稳定mx弯矩非均匀分 布时的等效弯矩系数n绕虚轴弯曲的格构式压弯构件和冷弯薄壁型钢实腹式压弯构件：n绕实轴弯曲的格构式压弯构件和实腹式压弯构件：工程上：工程上：22/41单向压弯构件的平面内整体稳定n对于不对称工字形、T形截面压弯构件，当弯矩使较大翼缘受压时， 对较小翼缘，还应补充计算：工程上：23/41单向压弯构件的平面内整体稳定
7、等效弯矩系数mx的取值24/417.4.2 单向压弯构件的平面外整体稳定n与受弯构件整体失稳的相似点：弯曲平面之外发生挠曲和扭转n与受弯构件整体失稳的不同点：弯扭失稳在轴力和弯矩共同作用下发生n与轴压构件整体失稳的不同点：对双轴对称截面来说，轴压构件平面外发生扭转失稳，而压弯构件 弯扭变形同时产生25/41单向压弯构件的平面外整体稳定1. 平面外弯扭屈曲的临界力其中弯扭失稳临界弯矩26/41单向压弯构件的平面外整体稳定2. 平面外稳定承载力的实用计算公式：27/417.4.3 双向压弯构件的整体承载力计算n双向压弯构件：l 当两方向弯矩很小时，受力应接近非理想压杆承受压力时的情况；l 当某一方
8、向的弯矩很小时，受力应接近平面压弯问题。n近似计算公式：28/41 7.5 格构式压弯构件7.5.1 格构式压弯构件的截面形式7.5.2 稳定计算29/417.5.1 格构式压弯构件的截面形式1. 整体稳定n双肢压弯格构式构件的截面一般绕虚轴(x轴)的惯性矩和截面模量较大， 为弯曲轴。绕虚轴的截面模量计算：7.5.2 稳定计算单向压弯的双肢格构式构件30/41稳定计算n绕虚轴弯曲时弯矩作用平面内的整体稳定计算同绕虚轴弯曲的格构 式压弯构件(工程上)n绕虚轴弯曲时弯矩作用平面外的整体稳定计算将转变为单肢在弯矩作用平面外的稳定计算n绕实轴弯曲时弯矩作用平面内的整体稳定计算同实腹式压弯构件(工程上)
9、(工程上)取b1.0n绕实轴弯曲时弯矩作用平面外的整体稳定计算同实腹式压弯构件x应按换算长细比计算31/41稳定计算2. 单肢稳定计算n缀条式构件的单肢稳定：单肢作为两端铰接轴压杆件承受N1或N2；计算长度在弯曲平面内为节间长度，平面外为侧向支承点间距。n按轴心受压构件计算单肢的稳定32/41稳定计算n缀板式构件的单肢稳定：肢杆作为刚接杆件除承受N1或N2还承受局部弯矩和剪力；压弯杆剪力为：该剪力分配到肢杆上，引起局部弯矩n 单肢弯曲平面内作为压弯杆、平面外作为轴压杆计算稳定3. 缀条稳定计算n缀条将承受构件剪力引起的拉力或压力；n当缀条受压时，应按轴心受压构件计算其稳定性。n缀板的稳定计算参
10、考相关规范。33/41 7.6 压弯构件的局部稳定7.6.1 压弯构件板件的局部屈曲临界应力7.6.2 关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则34/417.6.1 压弯构件板件的局部屈曲临界应力n实腹式构件板件的局部稳定均表现为受压翼缘和受有压应力作用的腹 板的稳定。n受压翼缘：屈曲应力可按两对边均匀受压的板件考虑。n腹板：屈曲应力按两对边不均匀受压与剪力共同作用的板件考虑。7.6.2 关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则n 局部屈曲临界应力应大于钢材的屈服强度或大于整体稳定临界应力 。限制板件的宽厚比1. 不允许板件发生局部失稳的准则n受压翼缘：l外伸翼缘：35/41关于压弯构件板件中局部稳定
11、的设计准则l两边支承翼缘：考虑有限塑性发展时：n若实际荷载引起的应力较小，为节约成本出发，可按“板件局部屈曲 临界应力大于实际应力”的原则来限制翼缘的宽厚比：考虑有限塑性发展时：l外伸翼缘：l两边支承翼缘：受压翼缘上的最大应力。36/41关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则n腹板：在不均匀压力与剪力共同作用下可能发生局部失稳。引入两个系数来描述其影响： 工字形截面腹板：n一般0=0.20.3，考虑到腹板的弹塑性发展深度与构件长细比的关系， 为简化计算，采用直线方程来规定腹板宽厚比限值：37/41关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则 T型截面腹板： 箱形截面腹板：0.80.838/41关于压弯构
12、件板件中局部稳定的设计准则n轻型钢结构腹板的具体计算方法n采用有效截面的概念，考虑局部失稳后截面和构件的承载力。n有效截面面积的计算方法： 按支承边附近各20tw(235/fy)0.5进行强度和稳定计算，但截面回转半 径仍按毛截面计算，见Chapter6 根据截面正应力的分布来计算，但各国计算方法不一，见Chapter5。2. 考虑利用屈曲后强度的准则39/41关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则40/41关于压弯构件板件中局部稳定的设计准则41/41小结：弯压构件设计计算内容n截面选择n强度计算n构件稳定计算（整体稳定）实腹式：平面内（双轴对称截面和单轴对称截面）平面外格构式（弯矩绕虚轴作用）：绕虚轴的整体稳定单肢稳定：区分平面内与平面外区分缀条式和缀板式n板件稳定计算（局部稳定）宽厚比限值n刚度计算长细比控制
