《江苏省常州市2018届九年级数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市2018届九年级数学下学期期中试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省常州市江苏省常州市 20182018 届九年级数学下学期期中试题届九年级数学下学期期中试题 注意事项：1本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试 题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与） 3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分， 在每小题所给的四个选项中，恰有一 项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）1一元二次方程x2x10 的根的情况为A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根C. 有两个不相等的实数根
2、 D. 有两个不相等的实数根，且两实数根和为 12一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为12、10、6、8，则第 5 组的频率是A0.1B0.2C0.3D0.43在RtABC中，C90，3cos5A ，则 sinB的值为A5 4B4 5C5 3D3 5 4半径为 10 的O和直线l上一点A，且OA10，则直线l与O 的位置关系是 A相切 B相交C相离D相切或相交5一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为A. 60 B. 120 C. 60或 120 D. 30或 150 6 如图，每个小正方形边长均 1，则图中四个阴影的三角形中与ABC相似的是A BC
3、D 7已知抛物线2+18yaxax过点（2，2） ，且与x轴的一个交点的横坐标为 2n，则代数式 4n2n2016 的值为A2020B2019C2018D2017 8如右图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数=kyx的图像上，直线AC交y轴点E，且 SBCE4，则k的值为A16 B8C4D2 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9若 sinA3 2，则锐角A .yxBADC OEABC210一组数据 5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是 . 1
4、1设x1、x2是方程x24xm0 的两个实数根，且x1x2x1x21，则m 12如下图，A与两条坐标轴分别交于点B、O、C，B、C的坐标分别是（0，6） 、 （8，0） ，则圆心A的坐标是 13如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、BD相交于点E，EC2，BE4 则 cosBEC 14圆锥底面圆的半径为 3，高为 4，则圆锥侧面展开后的扇形圆心角是 15如上图，DE是ABC的中位线，若 SADE2，则 S四边形BDCE 16抛物线y2x24x5 绕它的坐标原点O旋转 180后的二次函数表达式为 17a、b、c是实数，点A（a1、b） 、B（a2，c）在二次函数yx22ax1 的图像上，则b、c
5、的大小关系是：b c（用“”或“”号填空） 18. 如右上图，直线l截ABCD的边AB、BC和对角线BD于P、Q、M，对角线AC、BD相交于点O，且PB3PA，CQBQ12，则BMBO 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出演算步骤）19计算：（本题满分 6 分）(3.14)0 2(2) （1）1 2cos4520解下列方程：（每小题 4 分，本题满分 8 分） x22x20； (x1)(x3)821 （本题满分 8 分）某市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物
6、成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图 这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩扇形统计图中，D等级所对应的DCQBP lOAMABCDEABOECDxyBOAC 第 18 题第 15 题第 13 题第 12 题等级051015202530BCDA人数15228生物考试成绩各等级人数条形统计图A 30 %BCD生物考试成绩人数分布扇形统计图3扇形圆心角度数为 ； 将条形统计图补充完整； 若该校八年级有 500 名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？22 （本题满分 8 分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字
7、作为一个两位数的十位上的数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为这个两位数的个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明423 （本题满分 8 分）如图，MAN30，点O为边AN上一点，以O为圆心，4 为半径作O交AN于D、E两点 当O与AM相切时，求AD的长； 如果AD2，那么AM与O又会有怎样的位置关系？并说明理由24.（本题满分 8 分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为 60，然后他从P处沿坡角为 45的山坡向上走到C处，这时
8、，PC302m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内 求居民楼AB的高度； 求点C、A之间的距离 （结果保留根号）MADOENMADOEN备用图ABP4560C525 （本题满分 8 分）如图，反比例函数1kyx的图像与一次函数2ymxb的图像交于两点A（1，3） ，B（n，1） k ，n ； 求一次函数的表达式； 结合图像直接回答：不等式k xmxb解集是 ； 求AOB的面积26. （本题满分 8 分）如图， ABCD中，ABC为锐角，ABBC，点E是AD上的一点，延长CE到F，连接BF交AD于点G， 使FBCDCE 求证：DF； 在直线AD找一点P，使以点B、P、C为
9、顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似 （在原图中标出准确P点的位置，必要时用直尺和圆规作出P点，保留作图的痕迹，不写作法）yxABOFEGABCD627. （本题满分 12 分） 阅读理解：我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如：5、12、13；9、40、41；但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3、4、5；是三个连续正整数组成的勾股数.解决问题： 在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？答： ，若存在，试写出一组勾股数： . 在无数组勾股数中，是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由. 在无数组勾股数中，是否存在三个连续奇数
10、能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由. 探索升华：是否存在锐角ABC三边也为连续正整数；且同时还满足：BCA；ABC2BAC？若存在，求出ABC 三边的长；若不存在，说明理由.28. （本题满分 10 分）如图，二次函数 yax2bx23的图像与y轴交于C点，交x轴于点A（2，0)，B（6，0）. 求该二次函数的表达式； P是该函数在第一象限内图像上的动点，过点P作PQBC于点Q，连接PC、AC. 求线段PQ的最大值； 若以点P、C、Q为顶点的三角形与ACO相似，求P点的坐标.yxBOACQP7九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 8 小题，每小题
11、2 分，共 16 分）题号12345678 答案BADDDBAB二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）960； 107； 113； 12(4,3) ； 131 2； 14216； 156； 162=-2+1-3yx； 17 ； 1812:17三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19解：原式=1-2-1+1 - 4 分= -1 - 6 分20 （每小题 4 分，共 8 分）解： x2-2x+1=3 - 1 分(x-1)2=3 - 2 分 -1=3x - 3 分12=1+ 313x,x. - 4 分 x2-x-3x+3=8 - 1 分x2-4x-5=0 - 2
12、 分 （x-5） （x+1）=0 - 3 分 x1=5, x2=-1 - 4 分21 50；36. - 4 分 图（略） - 6 分 55005050（人） - 7 分答：估计这次考试有 50 名学生的生物成绩等级为D级. - 8 分22解：列表：345333343544344455535455 或画树状图 - 4 分共有 9 种等可能的结果，分别是：33、34、35、43、44、45、53、54、55； - 5 分其中十位上数字与个位上的数字之和为 9 的两位数有 2 个. - 6 分P（十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数）2 9 - 7 分答：十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是2 9- 8 分23解： 如图 1，设切点为F，连接FO， O与AM相切于点F，OF为半径 FOAM - 1 分 AFO=90，sinOFAOA， - 2 分 A=30，OF=4， 48sin300.5OFAO ，AD=AO DO=8-4=4 - 3 分 答：AM与O相交 - 4 分理由：如图 2，过点O作OFAM于F， AFO=9
