《数学《元次方程》课件(人教版级上)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学《元次方程》课件(人教版级上)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元二次方程问题问题1 15x-15=0这是一个什么样的方程这是一个什么样的方程？只含有一个未知数（元元），并且未知数的次数是1的整式 方程叫一元一次方程一元一次方程（linear equation with one unknown）问题问题2 2大明休闲中心有一个长为大明休闲中心有一个长为10m10m，宽为，宽为6m6m的游泳池，的游泳池， 现想将游泳池的面积改造成现想将游泳池的面积改造成35m35m2 2，若长宽同时减少相，若长宽同时减少相 同的长度，问减少多少米？同的长度，问减少多少米？解：设减少解：设减少x x米，则长为米，则长为(10-x)(10-x)米，宽为米，宽为(6-x)(6
2、-x)米米(10-x)(6-x)=35(10-x)(6-x)=35X X2 2-16x+25=0-16x+25=0这个方程与以前所学的一元一次方程这个方程与以前所学的一元一次方程 有什么异同？有什么异同？想一想想一想6 61010x xx x10-x10-x 6-x6-x5x-15=05x-15=0 X X2 2-16x+25=0-16x+25=0 相同点：方程两边都是整式;都含有一个未知数不同点：方程中的未知数x最高次是1次方程中的未知数x最高次是2次你能结合方程你能结合方程给方给方 程程起一个名字吗？起一个名字吗？方程X X2 2-16x+25=0-16x+25=0的两边都是整式，只含有一
3、个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程要素方程两边都是整式只含有一个未知数未知数的最高次数是2次一元二次方程一元二次方程试一试试一试1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?(1)x2 + 3=0(2)x3-x+4=0(3) x2 2y 3=0(4) 5y2 3y +1=0(5) 2x2=0 (6)4x23x2=(2x-1)2(不是)(不是)(不是)( 是 )( 是 )(不是 )为什么第6 小题不是呢 ?4x23x 2=(2x-1)2你是怎么解这题的?4x23x 2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x24x23x
4、 +4x=1+2(移项)(合并同类项)7x =3一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于x x的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 化为化为, , axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的形式的形式, ,我们把我们把axax2 2+bx+c=0+bx+c=0(a,b,c(a,b,c 为常数，为常数，a0a0）称为一元二次方程的）称为一元二次方程的一般形式一般形式. .为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以可以 为零吗？为零吗？当a=0a=0时bx+c=0bx+c=0 当a0a0，b=0b=0时时axax2 2+c=0+c=0 当
5、a0a0，c=0c=0时时axax2 2+bx=0+bx=0 当a0a0，b=0,c=0b=0,c=0时时axax2 2=0=0一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0中中 axax2 2说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。bxbxc c二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a ab b例题分析例题分析把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次 项系数，一次项系数及常数项。解 去括号，得3x2-3x=2x-4-4 移项，合并同类项，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次项系数是3， 一
6、次项系数是-5， 常数项是81 1、填空：、填空：方 程一般式二次项系 数一次项系数常数项x2-4x-3=00.5x2=y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =0-4y2 +2y =0-4 0 23x2-2x-1=03 -2 -1 -5 下面还有题，你想再试一试吗？3、已知关于x的方程 (m+1)x2+3x+1=0, 它二元一次方程吗？解：根据一元二次方程的定义,只需m +10即 m -1所以,当m -1时方程是一元二次方程在今天这节课上，你有什么样的 收获呢？有什么感想？1. 一元二次方程的定义2.一元二次方程的一般形式 axax
7、2 2+bx+c=0+bx+c=0（ a,b,ca,b,c为常数为常数，a0a0 ） 3.一元二次方程中的为二次项axax2 2，a a为二次项系数； 一次项为bxbx，一次项系数为b b；常数项为c c。作业: p42,习题20.1 1, 2, 3问题问题2 2某地农民2005年无公害蔬菜产量为2万斤，计划2007年无公害蔬菜的产量 比2005年翻一番,要实现这一目标,2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平 均增长率应是多少? 分析设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x, 2005年22006年22x2(1+x)x解解 根据题意得，根据题意得，20072007年无公害蔬菜产量为年无公害蔬菜产
8、量为4 4万斤万斤 2(1+x)2=4即 (1+x)2=2整理得x x2 2+2x-1=0+2x-1=02005年的产量为2万斤, 2006年无公害蔬菜产量为2+2x=2(1+x);2007年无公害蔬菜产量为2(1+x)+2(1+x) x=2(1+x)22(1+x)2007年 返回返回再 见！； http:/ http:/ 北京设计公司北京设计公司 北京标志设计公司北京标志设计公司 uyd68vau uyd68vau 快地一路朝着码头方向去了。江南春来早。一路上，已经到处都可以看到这美好春日里的一派新景象，闻到春的气息了。那些从临街的院落里快地一路朝着码头方向去了。江南春来早。一路上，已经到处
9、都可以看到这美好春日里的一派新景象，闻到春的气息了。那些从临街的院落里 伸出来的杏树枝桠上，已经突出了一串串粉红色的花苞；远处沿岸栽种的一排排垂柳，全都泛现出了一片片浅绿色；路边的野地里，小草已经伸出来的杏树枝桠上，已经突出了一串串粉红色的花苞；远处沿岸栽种的一排排垂柳，全都泛现出了一片片浅绿色；路边的野地里，小草已经 探出头来尽情地享受着和煦春日里温暖的阳光，空气里到处都弥漫着青草和泥土的清香。大家坐在马车上远远近近地欣赏一会儿后，船老大问探出头来尽情地享受着和煦春日里温暖的阳光，空气里到处都弥漫着青草和泥土的清香。大家坐在马车上远远近近地欣赏一会儿后，船老大问 耿老爹：耿老爹：“耿兄弟，你
10、们父子以后是准备继续做贩卖蔬菜水果的生意呢，还是有其他的打算？耿兄弟，你们父子以后是准备继续做贩卖蔬菜水果的生意呢，还是有其他的打算？”耿老爹说：耿老爹说：“原来是准备先做一些小生意，等原来是准备先做一些小生意，等 到把去年水灾造成的损失补一补以后，再在这武昌镇上开一个粮油零售门面店的。到把去年水灾造成的损失补一补以后，再在这武昌镇上开一个粮油零售门面店的。”船老大说：船老大说：“噢，这个主意不错。你们将来开粮油零售门噢，这个主意不错。你们将来开粮油零售门 面店时，我可以帮助搞到便宜的好货，保你们稳赚！放心吧，我有这方面的门路呢！面店时，我可以帮助搞到便宜的好货，保你们稳赚！放心吧，我有这方面
11、的门路呢！”耿老爹感激地说：耿老爹感激地说：“那敢情好啊！先谢过老大哥了！那敢情好啊！先谢过老大哥了！” 船老大爽快地笑着说：船老大爽快地笑着说：“说什么谢啊，不过举手之劳的事情！说什么谢啊，不过举手之劳的事情！”又问：又问：“估计什么时候可以开店？新屋完工以后？估计什么时候可以开店？新屋完工以后？”耿老爹摇摇头说：耿老爹摇摇头说：“恐怕恐怕 不行，等再做一段时间的蔬菜水果贩卖生意以后再说吧。去年的水灾，损失太大了。不行，等再做一段时间的蔬菜水果贩卖生意以后再说吧。去年的水灾，损失太大了。”船老大却说：船老大却说：“我说啊，还是早点儿开店的好，蔬菜水我说啊，还是早点儿开店的好，蔬菜水 果贩卖生
12、意的赚头太少了。如果本钱不够，我可以帮忙啊！果贩卖生意的赚头太少了。如果本钱不够，我可以帮忙啊！”乔氏赶快说：乔氏赶快说：“哪里用老大哥你帮忙啊，你刚给我们娘儿俩的那么多银子还都放哪里用老大哥你帮忙啊，你刚给我们娘儿俩的那么多银子还都放 在那儿没有动呢。耿大哥需要多少，拿去使用就是了！在那儿没有动呢。耿大哥需要多少，拿去使用就是了！”说着话，已经到码头了，大家都下了车。船老大吩咐车夫：说着话，已经到码头了，大家都下了车。船老大吩咐车夫：“你歇息去吧，半下午再你歇息去吧，半下午再 来等着送他们回去就行了。来等着送他们回去就行了。”车夫答应一声，赶着马车回家歇息去了。船老大转回身来对大家说：车夫答
13、应一声，赶着马车回家歇息去了。船老大转回身来对大家说：“那咱们先去江边祭奠白兄弟去？那咱们先去江边祭奠白兄弟去？”于是，于是， 大家一起缓步来到长江边上，把所有祭品全都摆在一块宽大的江边巨石上。船老大面向江心，动情地说：大家一起缓步来到长江边上，把所有祭品全都摆在一块宽大的江边巨石上。船老大面向江心，动情地说：“白兄弟啊，早上我和弟兄们才在这白兄弟啊，早上我和弟兄们才在这 里拜祭了你。这会儿，兄弟媳妇、小青丫头，还有耿兄弟和三个娃娃也来拜祭你了。白兄弟啊，一百天了，你在那边好吗？你也看到了，兄弟里拜祭了你。这会儿，兄弟媳妇、小青丫头，还有耿兄弟和三个娃娃也来拜祭你了。白兄弟啊，一百天了，你在那
14、边好吗？你也看到了，兄弟 媳妇和小青丫头一切都好着呢，你就放心吧！家里的五间新屋也即将完工了，这多亏了你这位耿大哥和娃娃们啊！这耿兄弟可真是一个有情有媳妇和小青丫头一切都好着呢，你就放心吧！家里的五间新屋也即将完工了，这多亏了你这位耿大哥和娃娃们啊！这耿兄弟可真是一个有情有 义的好人哪，你的这个大哥实在是认对喽！义的好人哪，你的这个大哥实在是认对喽！”乔氏说：乔氏说：“她爹啊，你一甩手就走，不管我们娘儿俩了。多亏了耿大哥一家，还有你生前最敬重她爹啊，你一甩手就走，不管我们娘儿俩了。多亏了耿大哥一家，还有你生前最敬重 的这位老大哥，我和我们的丫头才度过了那段儿最难熬的日子。现在总算熬过来了。她爹啊，我也想开了，你去了，可我们还得活呀。而且我的这位老大哥，我和我们的丫头才度过了那段儿最难熬的日子。现在总算熬过来了。她爹啊，我也想开了，你去了，可我们还得活呀。而且我 们要是能够活得好，你也可以放心了不是？老大哥已经告诉你了，耿大哥和娃娃们出了很大的力，咱们家的五间新屋就要完工了。我和我们的们要是能够活得好，你也可以放心了不是？老大哥已经告诉你了，耿大哥和娃娃们出了很大的力，咱们家的五间新屋就要完工了。我和我们的 丫头，耿大哥和他的三个娃儿们丫头，耿大哥和他的三个娃儿们
