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第 2 章 随机变量及其分布第2章 随机变量及其分布2.1 随机变量的概念与分类2.2 离散型随机变量及其分布2.4 随机变量的分布函数2.3 连续型随机变量及其分布2.5 随机变量函数的分布一、随机变量的概念2.1 随机变量的概念与分类二、随机变量的分类为更好地揭示随机现象的规律性并利 用数学工具描述其规律, 有必要引入随机 变量来描述随机试验的不同结果.例 抛掷一枚硬币可能出现 的两个结果 , 可以用一个 变量来描述. 按一定法则1.定义:一、随机变量的概念描述性定义：称这种依赖于特定随机试 验，并且由试验结果完全确定的变量为 随机变量 ，简记为X。（2）随机变量的特点定义域 样本空间 随机性 r.v. X 的可能取值不止一个, 试验前只能预知它的可能取值，但不能预知取哪个值概率特性 X 以一定的概率取某个值 注：（1）随机变量通常用大写字母X,Y,Z,或小写希腊字母 , ,.等表示.变异性 随试验结果而变的量 可用r.v.取值的等式或不等式表示随机事件（3）随机变量的取值表示事件-由r.v.X生成的事件（4）在同一个样本空间可以同时定义多个 r.v.2、r.v. 分类离散型(D.r.v.)非离散型(N.D.r.v.)其中一种重要的类型为连续性 r.v.(C.r.v.)引入 r.v. 重要意义 随机现象可被 r.v.描述 借助微积分方法讨论解决问题
