《2016-2017届河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学试卷（文科）（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学试卷学年河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学试卷（文科）（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1已知集合 A=x|x240，B=x|1x5，则 A（RB）=（ ）A （2，0）B （2，1）C （2，1 D （2，2）2已知复数，其中 a，bR，i 是虚数单位，则|a+bi|=（ ）A13i BC10D3cos（）的值为（ ）ABCD4已知点
2、 A（0，1） ，B（3，2） ，向量=（4，3） ，则向量=（ ）A （7，4）B （7，4）C （1，4）D （1，4）5曲线 y=sinx+ex+2 在 x=0 处的切线方程为（ ）Ay=2x+1 By=2x+3Cy=x+3Dy=x+26设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 a1=2，a5=3a3，则 S9=（ ）A72 B54 C54D907已知 （， ） ，cos= ，则 tan（）等于（ ）A7BCD78函数 f（x）=mx3x 在（，+）上是减函数，则 m 的取值范围是（ ）A （，0）B （，1）C （，0D （，19钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1，BC=，则 A
3、C=（ ）A5BC2D110下列函数中，可以是奇函数的为（ ）Af（x）=（xa）|x|，aR Bf（x）=x2+ax+1，aRCf（x）=log2（ax1） ，aRDf（x）=ax+cosx，aR11设等边ABC 边长为 6，若，则等于（ ）A6B6C18 D1812函数 f（x）=x33x1，若对于区间3，2上的任意 x1，x2都有|f（x1）f（x2）|t，则实数 t 的最小值是（ ）A20B18C3D0二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13函数 f（x）=sin（x+）2sincosx 的最大值为 14设 Sn为等比数列an的前 n 项和
4、，若 8a2+a5=0，则= 15已知 =（1，2） ， =（1，1） ，则与 +2 方向相同的单位向量 = 16给出下列命题：“若 a0，则 x2+xa=0 有实根”的逆否命题为真命题：命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是 a4；命题“xR，使得 x22x+10”的否定是真命题；命题 p：函数 y=ex+ex为偶函数；命题 q：函数 y=exex在 R 上为增函数，则 p（q）为真命题期中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在等差数列an
5、中，a2+a7=23，a3+a8=29（）求数列an的通项公式；（）设数列an+bn是首项为 1，公比为 c 的等比数列，求bn的前 n 项和 Sn18已知定义在 R 上的函数 f（x）=是奇函数（1）求 a、b 的值；（2）若对任意的 tR，不等式 f（t22t）+f（2t2k）0 恒成立，求 k 的取值范围19已知函数 f（x）= sin2xcos2x（）求 f（x）的最小周期和最小值；（）将函数 f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象当 x时，求 g（x）的值域20在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ac，已知=2，c
6、osB= ，b=3，求：（）a 和 c 的值；（）cos（BC）的值21已知数列an的前 n 项和是 Sn，且 Sn+ an=1（nN+）（）求数列an的通项公式；（）设 bn=（1Sn+1） （nN+） ，令 Tn=，求 Tn22设 f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f（x） （）求 g（x）的单调区间和最小值；（）讨论 g（x）与的大小关系；（）求 a 的取值范围，使得 g（a）g（x） 对任意 x0 成立2016-2017 学年河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学学年河南省信阳市息县一中高三（上）第五次段考数学试卷（文科）试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选
7、择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1已知集合 A=x|x240，B=x|1x5，则 A（RB）=（ ）A （2，0）B （2，1）C （2，1 D （2，2）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合 A，根据补集与交集的定义进行运算即可【解答】解：集合 A=x|x240=x|2x2，B=x|1x5，RB=x|x1 或 x5，A（RB）=x|2x1=（2，1故选：C2已知复数，其中 a，bR，i 是虚数单位，则|a+bi|
8、=（ ）A13i BC10D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得 a，b 的值，则答案可求【解答】解：，由，得a2i=1+bi，则 a=1，b=2|a+bi|=|2i|=故选：B3cos（）的值为（ ）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式中角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：cos（）=cos=cos=cos（+）=cos= ，故选：C4已知点 A（0，1） ，B（3，2） ，向量=（4，3） ，则向量=（ ）A （7，4）B （7，4）C （1，4）D （1，4）【考点】平面向量的坐标运算
9、【分析】顺序求出有向线段，然后由=求之【解答】解：由已知点 A（0，1） ，B（3，2） ，得到=（3，1） ，向量=（4，3） ，则向量=（7，4） ；故答案为：A5曲线 y=sinx+ex+2 在 x=0 处的切线方程为（ ）Ay=2x+1 By=2x+3Cy=x+3Dy=x+2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】已知 f（x）=ex+sinx+2 对其进行求导，求在 x=0 处的斜率，根据点斜式，写出 f（x）在点 x=0 处的切线方程【解答】解：f（x）=ex+sinx+2，f（x）=ex+cosx，在 x=0 处的切线斜率 k=f（0）=1+1=2，f（0）=1+0+2=3
10、，f（x）=ex+sinx+2 在 x=0 处的切线方程为：y3=2x，y=2x+3，故选：B6设 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 a1=2，a5=3a3，则 S9=（ ）A72 B54 C54D90【考点】等差数列的前 n 项和【分析】设等差数列an的公差为 d，由已知数据可得 d 的方程，解方程得 d 值，再由求和公式计算可得【解答】解：设等差数列an的公差为 d，a1=2，a5=3a3，2+4d=3（2+2d） ，解得 d=2，S9=9a1+d=54故选：B7已知 （， ） ，cos= ，则 tan（）等于（ ）A7BCD7【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系【分
11、析】由 的范围及 cos 的值，确定出 sin 的值，进而求出 tan 的值，所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将 tan 的值代入计算即可求出值【解答】解：（， ） ，cos= ，sin= ，tan= ，则 tan（）= 故选 B8函数 f（x）=mx3x 在（，+）上是减函数，则 m 的取值范围是（ ）A （，0）B （，1）C （，0D （，1【考点】函数单调性的判断与证明【分析】求导数得到 f（x）=3mx21，根据 f（x）在（，+）上是减函数便可得出3mx210 恒成立，这样即可得出 m 的取值范围【解答】解：f（x）=3mx21；f（x）在（，+）上
12、是减函数；f（x）0 在（，+）上恒成立；即 3mx210 在（，+）上恒成立；m=0 时，10 恒成立；m0 时，=0+12m0，且 m0；m0；综上得，m 的取值范围是（，0故选 C9钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1，BC=，则 AC=（ ）A5BC2D1【考点】余弦定理【分析】利用三角形面积公式列出关系式，将已知面积，AB，BC 的值代入求出 sinB 的值，分两种情况考虑：当 B 为钝角时；当 B 为锐角时，利用同角三角函数间的基本关系求出 cosB的值，利用余弦定理求出 AC 的值即可【解答】解：钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=c=1，BC=a=，S= acsinB=
13、，即 sinB=，当 B 为钝角时，cosB=，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC22ABBCcosB=1+2+2=5，即 AC=，当 B 为锐角时，cosB=，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC22ABBCcosB=1+22=1，即 AC=1，此时 AB2+AC2=BC2，即ABC 为直角三角形，不合题意，舍去，则 AC=故选：B10下列函数中，可以是奇函数的为（ ）Af（x）=（xa）|x|，aR Bf（x）=x2+ax+1，aRCf（x）=log2（ax1） ，aRDf（x）=ax+cosx，aR【考点】函数奇偶性的判断【分析】首先判断函数的定义域是否关于原点对称，再计算 f（x）+
14、f（x）=0，观察方程是不是对定义域内的任意的 x 都成立，即可判断为奇函数的函数【解答】解：对于 Af（x）=（xa）|x|=（xa）|x|，若 f（x）+f（x）=（2a）|x|=0，则a=0，则 A 满足；对于 Bf（x）=（x）2ax+1，若 f（x）+f（x）=2x2+2=0，则方程无解，则 B 不满足；对于 C由 ax10，不管 a 取何值，定义域均不关于原点对称，则 C 不满足；对于 Df（x）=ax+cos（x）=ax+cosx，若 f（x）+f（x）=2cosx=0，则不满足 x 为一切实数，则 D 不满足故选 A11设等边ABC 边长为 6，若，则等于（ ）A6B6C18 D18【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意得出= （） ，=，运用数量积求解即可【解答】解：等边ABC 边长为 6，若，= （） ，=，= （22）=（366）=18，故答案为：C12函数 f（x）=x33x1，若对于区间3，2上的任意 x1，x2都有|f（x1）f（x2）|t，则实数 t 的最小值是（ ）A20B18C3D0【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】
