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1、白塔初级中学七年级数学导学案 主备人：蒋德 审核人：王民 编号： 1第八章第八章 幂的运算（小结与思考）幂的运算（小结与思考）学习目标：学习目标：1、在自主梳理本章所学的知识内容的过程中，能用自己的语言叙述对幂的运算性质的理解。 2、体会规定零指数幂、负整指数幂意义的合理性。 3、会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数，会运用幂的运算性质进行合理灵活的运算。 学习重点：学习重点：能合理灵活地运用幂的运算性质进行运算。 学习过程：学习过程： 一、自主学习：一、自主学习： 根据以下的导学问题，结合课本，相信你一定能自主梳理好本章的知识内容及要点，思考透有关的问 题，期待你能与同学们作出一个精彩的展
2、示交流： 1、在本章中，我们学习了哪些有关幂的运算性质？请用字母式子把它们表示在下面：_ ; _;_ ; _;规定：_，_.以上性质可以逆用吗？应该注意什么问题？ 2、思考： （1）运用这些幂的运算性质，同底数幂的乘、除运算就转化为_的加、减运算，幂的乘方 运算就转化为_的乘法运算。 （2）在研究同底数幂除法的过程中，我们规定了零指数幂、负整指数幂的意义，使幂的运算性质适用 于一切整数指数幂，你能体会这两个规定的合理性吗？ （3）幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂后，可以发现同底数幂的乘法、除法法则在本质上是 一致的。你能用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则 aman=am-n.(
3、a0，m、n 是整数)吗？你能推导“=（a0，n 是整数） ”吗？nabnnab3、用科学记数法表示下面的数，对比回顾应该注意的问题：（1）23 600 000 000 （2）-0.000 0075 (3)25nm=_m.二、交流分享二、交流分享: :（众人拾柴火焰高，需要你我共同参与哟！）1、在小组内相互展示：用语言叙述幂的运算性质。2、交流以上的思考题，相互分享自主学习的成果。白塔初级中学七年级数学导学案 主备人：蒋德 审核人：王民 编号： 2三、能力展示三、能力展示:（期待你露一手，相信你一定身手不凡！） 1、 牛刀小试，初显功底（1）计算 (2) 计算( -3xn)2+( x2)nxn
4、x2 (n是整数) （3）计算 (4) 计算）（）（xyyxyxyxxy232)(2)()(（5）下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ 22)(aa44)()(xyyx1333022332)2(xx = 725aa22 313xxma4ma4a6332xxx2、性质逆用，灵巧解难（1）计算： (2)已知4，5，求的值999100100) 1(5 . 02m10n10nm 2310（3）若则= 。 2,xa 3xa(4) 若，则 x=_；若，则 x=_94 23 x x01. 01（5）若0.0000003=310x，则x=_；104232)71(5)1251(22)2(36)2()2(xx白
5、塔初级中学七年级数学导学案 主备人：蒋德 审核人：王民 编号： 3一个微小物体的质量为 2.04510-3g,用小数表示为_g.四、强化巩固：四、强化巩固：1、下列算式中，a3a3=2a3;101091019；(xy2)3=xy6;a3nan=a3.错误的是（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、 在xm-1( )=x2m+1中，括号内应填写的代数式是（ ）A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+23、计算（0.25）2004（4）2005= _， 。 6_2aa4、用小数表示 ：-_ ；41014. 3用科学记数法表示： _2225、比较大小：550 _242
6、5 6、计算：（1）4(2)-232(3.14-)0 （2）0.240.4412.54 （3）(pq)4(qp)3(pq)2 （4） 23322xx五、小结交流：五、小结交流： 在本节课的学习中，你有哪些收获和体会，还有什么疑问和想法？说给大家听听。白塔初级中学七年级数学导学案 主备人：蒋德 审核人：王民 编号： 4六、知能检测：六、知能检测：（看看你的学习效率和掌握的效果怎么样？相信你一定是最棒的！）1 （1） ； （2） 42x 45aaa2一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米；每立方厘米的空气0000203. 0质量约为，用小数把它表示为 .g310239. 1g3.下列各式(
7、1) ; (2) (3) () (4) (3xy) =9中,计算523743xxx933632xxx5x72x333yx正确的有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.如果 ,那么三数的大小为( ),990a11 . 0b235 ccba,A. B. C. D. cbabacbcaabc5.已知4x=2x+3，则 x= 。6.计算：(1) (2) 03221 2mmxxx232（4）用简便方法计算： 24424433aaaa 5 . 1)32(20001999 19991【课后拓展】 缜密思考，再攀高峰1.如果等式，则的值为 。1122aaa2. 若 x +1，y3+ ，则用 x 的代数式表示 y 为_3.已知 n 是大于 1 的自然数,则等于 ( )c1n1ncm2m4白塔初级中学七年级数学导学案 主备人：蒋德 审核人：王民 编号： 5A. B. C. D.12ncnc2cn2nc2
