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1、第第2 2章章 技术测量基础技术测量基础基基本本内内容容：了了解解测测量量的的基基本本概概念念、计计量量器器具具和和测测量方法的分类；掌握测量误差及数据处理方法。量方法的分类；掌握测量误差及数据处理方法。重点难点：测量误差的分类及数据处理方法。重点难点：测量误差的分类及数据处理方法。2.1 2.1 技术测量基础知识技术测量基础知识 一、测量的概念一、测量的概念 “测测量量”是是以以确确定定量量值值为为目目的的的的全全部部操操作作。是是将将被被测测量量与与测测量量单单位位或或标标准准量量在在数数值值上上进进行行比比较较，从从而而确确定定两两者者比比值值的的过过程程。即即被被测测量量的的量量值值x
2、 x等等于于测测量量单单位位E E与测量值与测量值q q的乘积。的乘积。x=x=qEqE。 一一个个完完整整的的测测量量过过程程应应包包含含测测量量对对象象、测测量量单单位位、测量方法测量方法（含测量器具）和（含测量器具）和测量精度测量精度等四个要素。等四个要素。1、测量对象、测量对象 测量对象在机械精度的检测中主要是有关几测量对象在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量，其基本对象是长度和角何精度方面的参数量，其基本对象是长度和角度。但是，长度量和角度量在各种机械零件上度。但是，长度量和角度量在各种机械零件上的表现形式却是多种多样的，表达被测对象性的表现形式却是多种多样的，表达被测对
3、象性能的特征参数也可能是相当复杂的。因此，认能的特征参数也可能是相当复杂的。因此，认真分析被测对象的特性，研究被测对象的含义真分析被测对象的特性，研究被测对象的含义是十分重要的。例如，表面粗糙度的各种评定是十分重要的。例如，表面粗糙度的各种评定参数，齿轮的各种误差项目，尺寸公差与形位参数，齿轮的各种误差项目，尺寸公差与形位公差之间的独立与相关关系等等。公差之间的独立与相关关系等等。 2 2、测量单位、测量单位 测量单位（简称单位）是以定量表示同种量的测量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而约定采用的特定量。我国规定采用以国际量值而约定采用的特定量。我国规定采用以国际单位制单位制（SISI
4、）为为基础的基础的“法定计量单位制法定计量单位制”。它。它是由一组选定的基本单位和由定义公式与比例因是由一组选定的基本单位和由定义公式与比例因数确定的导出单位所组成的。如数确定的导出单位所组成的。如“米米”、“千克千克”、“秒秒”、“安安”等为基本单位。机械工程中常用的长等为基本单位。机械工程中常用的长度单位有度单位有“毫米毫米”、“微米微米” 和和“纳米纳米” ，常用的角常用的角度单位是非国际单位制的单位度单位是非国际单位制的单位“度度”、“分分”、“秒秒”和国际单位制的辅助单位和国际单位制的辅助单位“弧度弧度”、“球面球面度度” 。3 3、测量方法、测量方法 测量方法是根据一定的测量原理，
5、在实施测量测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。过程中对测量原理的运用及其实际操作。 广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）量器具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）的总和。的总和。 在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地
6、获得可靠选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量结果。的测量结果。 4 4、测量精度、测量精度 测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意义的。而得到的测量结果是没有任何意义的。 真值真值的定义为：当某量能被完善地确定并能排的定义为：当某量能被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。 由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对于不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对于每一个测量值
7、都应给出相应的测量误差范围，说每一个测量值都应给出相应的测量误差范围，说明其可信度。明其可信度。二、测量器具二、测量器具 测量器具测量器具测量仪器和测量工具的总称。测量仪器和测量工具的总称。 1 1、量量具具：是是一一种种具具有有固固定定形形态态、用用以以复复现现或或提提供供一一个或多个已知量值的器具。个或多个已知量值的器具。 单单值值量量具具 只只能能体体现现一一个个单单一一量量值值的的量量具具。可可来来校校对对和和调调整整其其它它测测量量器器具具或或作作为为标标准准量量与与被被测测量量直直接接进行比较。如量块、角度量块等。进行比较。如量块、角度量块等。 多多值值量量具具 可可体体现现一一组
8、组同同类类量量值值的的量量具具。同同样样能能校校对对和和调调整整其其它它测测量量器器具具或或作作为为标标准准量量与与被被测测量量直直接接进行比较。如线纹尺、进行比较。如线纹尺、9090角尺角尺等。等。 专用量具专用量具 专门用来检验某种特定参数的专门用来检验某种特定参数的量具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光量具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样板，用模拟装配通过性来检验装配的检验样板，用模拟装配通过性来检验装配精度的功能量规等等。精度
9、的功能量规等等。 通用量具通用量具 我国习惯上将结构比较简单的我国习惯上将结构比较简单的测量仪器称为通用量具。如游标卡尺、外径测量仪器称为通用量具。如游标卡尺、外径千分尺、百分表等。千分尺、百分表等。 2 2、测量仪器：、测量仪器：能将被测量转换成可直接观察能将被测量转换成可直接观察的示值或等效信息的测量器具。如立式光学的示值或等效信息的测量器具。如立式光学比较仪、卧式测长仪、万能工具显微镜等。比较仪、卧式测长仪、万能工具显微镜等。 3 3、测量装置、测量装置：为确定被测量值所必须的一为确定被测量值所必须的一台或若干台测量仪器（或量具）连同有关的台或若干台测量仪器（或量具）连同有关的辅助设备所
10、构成的系统。如国家长度基准复辅助设备所构成的系统。如国家长度基准复现装置、产品自动分检装置等。现装置、产品自动分检装置等。4 4、测量器具的技术性能指标、测量器具的技术性能指标1)1)量量具具的的标标称称值值：标标注注在在量量具具上上用用以以标标明明其其特特性性或或指指导其使用的量值。导其使用的量值。2)2)刻刻线线间间距距：测测量量器器具具标标尺尺或或刻刻度度盘盘上上两两相相邻邻刻刻线线中中心间的距离。心间的距离。3)3)分分度度值值：测测量量器器具具的的标标尺尺上上，相相邻邻两两刻刻线线所所代代表表的的量值之差。量值之差。4)4)示值：示值：由测量器具所指示的被测量值。由测量器具所指示的被
11、测量值。5)5)示示值值范范围围：由由测测量量器器具具所所显显示示或或指指示示的的最最低低值值到到最最高值的范围。高值的范围。6)6)测测量量范范围围：在在允允许许不不确确定定度度内内，测测量量器器具具所所能能测量的被测量值的下限值至上限值的范围。测量的被测量值的下限值至上限值的范围。7)7)测测量量力力：在在接接触触式式测测量量过过程程中中，测测量量器器具具测测头头与被测量面间的接触压力。与被测量面间的接触压力。8)8)示示值值误误差差：测测量量仪仪器器的的示示值值与与被被测测量量的的真真值值之之差。差。9)9)回回程程误误差差：在在相相同同条条件件下下，被被测测量量值值不不变变，测测量器具
12、行程方向不同时，两示值之差的绝对值。量器具行程方向不同时，两示值之差的绝对值。三、测量方法分类三、测量方法分类 1 1、按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类、按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类 直接测量直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测之从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺、外量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺、外径千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。径千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。 间接测量间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系的先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量相关量，然
13、后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。的测量结果。 2 2、按测量结果的读数值不同分类、按测量结果的读数值不同分类 绝对测量绝对测量 从测量器具上直接得到被测参数从测量器具上直接得到被测参数的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。轴径值。 相对测量相对测量 将被测量和与其量值只有微小差将被测量和与其量值只有微小差别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的较仪用量块调零后，测量轴的直径
14、，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。示值就是量块与轴径的量值之差。 3 3、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类 接触测量接触测量 测量器具的测头与零件被测表面接触后有测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误但它可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误差，还可能造成对零件被测表面质量的损坏。差，还可能造成对零件被
15、测表面质量的损坏。 非接触测量非接触测量 测量器具的感应元件与被测零件表面不测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非接直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元件与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力测厚仪、元件与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。气动量仪等。 4 4、按测量在工艺过程中所起作用分类、按测量在工艺过程中所起作用分类 主动测量主动测量 在加工过程中进行的测量。其测在加工过程中进行的测量。其测量结果直接用来控制零件的加工过程，决定
16、是量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以又称为积极测量。又称为积极测量。 被动测量被动测量 加工完成后进行的测量。其结果加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称消仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称消极测量。极测量。 5 5、按零件上同时被测参数的多少分类、按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量单项测量 单独地、彼此没有联系地测量零件的单单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形
17、、齿距等。项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。为了工艺分析、调整机床等目的。 综合测量综合测量 检测零件几个相关参数的综合效应或综检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。综合测量一般用于终结检验，其测量效率高，径等。综合测量一般用于终结检验，其测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。
18、能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。 6 6、按被测工件在测量时所处状态分类、按被测工件在测量时所处状态分类 静态测量静态测量 测量时被测件表面与测量器具测头处测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径、用齿距于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径、用齿距仪测量齿轮齿距等。仪测量齿轮齿距等。 动态测量动态测量 测量时被测零件表面与测量器具测头测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程。例如
19、用激光比长仪测量精密线纹尺，数的变化过程。例如用激光比长仪测量精密线纹尺，用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。 7 7、按测量中测量因素是否变化分类、按测量中测量因素是否变化分类 等精度测量等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全部在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地测量同一在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地测量同一个量。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大个量。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大都采用等精度测量。实际上，绝对
20、的等精度测量是做都采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。不到的。 不等精度测量不等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科研实验中的高精度测量。研实验中的高精度测量。 2.2 2.2 测量误差及数据处理测量误差及数据处理一、测量误差的概念一、测量误差的概念 在进行测量的过程中，由于某种原因引起在进行测量的过程中，由于某种原因引起的误差，例如基准件本身有误差、测量方法的误
21、差，例如基准件本身有误差、测量方法选用不当、测量器具设计不精确、或者安装选用不当、测量器具设计不精确、或者安装及调整的过程中存在误差、测量力引起的变及调整的过程中存在误差、测量力引起的变形误差、环境温度等引起的误差等。形误差、环境温度等引起的误差等。定义：定义：是指测量值是指测量值X与真值与真值Q之差。之差。1 1）绝对误差绝对误差( () )：指测量值与真值之差，指测量值与真值之差， =X-Q=X-Q 绝对误差的大小可以表示测量精度的高低。绝对误差的大小可以表示测量精度的高低。2 2）相对误差相对误差( () )：测量的绝对误差的绝对值与测量的绝对误差的绝对值与测量值之比测量值之比 =(=(
22、| | |/X)/X)100%100% 相对误差通常无单位，只是一个百分数，是相对误差通常无单位，只是一个百分数，是为了比较大小不同的同类量的精度。为了比较大小不同的同类量的精度。二、二、 测量误差的来源测量误差的来源 1 1、计量器具的误差、计量器具的误差 2 2、方法误差、方法误差 3 3、环境误差、环境误差 4 4、人员误差、人员误差 三、测量误差的分类三、测量误差的分类 根据误差出现的规律，一般将误差分为：根据误差出现的规律，一般将误差分为： 系统误差系统误差 随机误差随机误差 粗大误差粗大误差1 1、系统误差系统误差 包括两类：一是在同一种条件下对同一量包括两类：一是在同一种条件下对
23、同一量值进行多次测量时，误差的绝对值和符号保值进行多次测量时，误差的绝对值和符号保持恒定，即测量结果全部大于或全部小于测持恒定，即测量结果全部大于或全部小于测量真值。二是在测量条件改变的情况下，误量真值。二是在测量条件改变的情况下，误差按某一确定的规律变化，例如在温度变化差按某一确定的规律变化，例如在温度变化的情况下，测量金属轴的长度时，测量误差的情况下，测量金属轴的长度时，测量误差呈现线性规律变化。这里讲的呈现线性规律变化。这里讲的“确定的规律确定的规律”实际上是一种一元或多元的函数关系。实际上是一种一元或多元的函数关系。2 2、随机误差随机误差 在同一条件下，对同一被测值进行多在同一条件下
24、，对同一被测值进行多次重复测量时，绝对值和符号以不可预次重复测量时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。产生随机误差时，定方式变化的误差。产生随机误差时，误差服从统计规律，因此常用概率论和误差服从统计规律，因此常用概率论和统计原理对随机误差进行处理。统计原理对随机误差进行处理。3 3、粗大误差粗大误差 指由于测量不确定等原因引起的大大指由于测量不确定等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的误差。如超出规定条件下预计误差限的误差。如果测量方法正确的话，一般是不会产生果测量方法正确的话，一般是不会产生粗大误差的。如果存在粗大误差，就应粗大误差的。如果存在粗大误差，就应该立即剔除，只对系统误差和
25、随机误差该立即剔除，只对系统误差和随机误差进行分析。进行分析。四、测量误差数据处理方法四、测量误差数据处理方法1 1、随机误差数据处理、随机误差数据处理（1 1）随机误差的分布特征随机误差的分布特征绝对值越小的随机误差出现的概率越大，反之绝对值越绝对值越小的随机误差出现的概率越大，反之绝对值越大的随机误差出现的概率越小。（稳定性、集中性）大的随机误差出现的概率越小。（稳定性、集中性）绝对值相等的正、负随机误差出现的概率相等。（对称绝对值相等的正、负随机误差出现的概率相等。（对称性）性）在一定的测量条件下，随机误差的分布范围不会超过一在一定的测量条件下，随机误差的分布范围不会超过一定的限度。（有
26、界性）定的限度。（有界性）随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。（抵偿性）（抵偿性）反映随机误差特性的理论方程式：反映随机误差特性的理论方程式：随机误差出现在区间（随机误差出现在区间（-，+）内的概率为内的概率为 当当t t=3=3时，时，= =3 3，此时测量值不超出此时测量值不超出3 3的概率为的概率为99.73%99.73%。 通常把相应于概率通常把相应于概率99.73%99.73%的的33作为测量极限作为测量极限误差（最大可能误差），即误差（最大可能误差），即 t=t不超出|的概率P=2(t)超出|的概率=1-2(t)110.682
27、60.3174220.95440.0456330.99730.0027440.999360.00064（2 2）随机误差处理步骤）随机误差处理步骤 计算测量列中各个测得值的算术平均值计算测量列中各个测得值的算术平均值计算标准偏差（即单次测量精度计算标准偏差（即单次测量精度）计算残余误差计算残余误差 残余误差是测量值残余误差是测量值xi与算术平均值之差，以与算术平均值之差，以vi表示：表示： 单次测量结果表达式为单次测量结果表达式为 计算测量列的算术平均值的标准差计算测量列的算术平均值的标准差 计算测量列算术平均值的测量极限误差计算测量列算术平均值的测量极限误差 写出多次测量所得结果的表达式写出
28、多次测量所得结果的表达式 例：例：在某仪器上对某零件尺寸进行在某仪器上对某零件尺寸进行1010次等精度次等精度测量，得到测量值如下：测量，得到测量值如下：20.00820.008，20.00420.004，20.00820.008，20.00920.009，20.00720.007，20.00820.008，20.00720.007，20.00620.006，20.00820.008，20.00520.005（单位（单位mmmm），），已知测已知测量中不存在测量误差，试计算单次测量的标准量中不存在测量误差，试计算单次测量的标准偏差，算术平均值的标准偏差，并分别给出单偏差，算术平均值的标准偏差，
29、并分别给出单次测量值作结果和以算术平均值作结果的精度。次测量值作结果和以算术平均值作结果的精度。 2 2、系统误差数据处理、系统误差数据处理 系统误差的数值往往比较大，因此我们要系统误差的数值往往比较大，因此我们要尽可能的消除系统误差。从理论上讲系统误尽可能的消除系统误差。从理论上讲系统误差是完全可以消除的，但实际上只能消除到差是完全可以消除的，但实际上只能消除到一定程度，然后再作为随机误差来处理。一定程度，然后再作为随机误差来处理。 判断是否存在系统误差，最直接的办法就判断是否存在系统误差，最直接的办法就是利用残余误差。如果残余误差正负大体相是利用残余误差。如果残余误差正负大体相当，没有太显
30、著的变化规律，那么可以认为当，没有太显著的变化规律，那么可以认为无系统误差存在。但如果残余误差值呈有规无系统误差存在。但如果残余误差值呈有规律的递增或递减，就认为有系统误差存在。律的递增或递减，就认为有系统误差存在。 3 3、粗大误差数据处理、粗大误差数据处理 粗大误差的产生是由于某些不正常的原因所粗大误差的产生是由于某些不正常的原因所造成的。一般数值较大，对测量结果产生明显的造成的。一般数值较大，对测量结果产生明显的歪曲，因此是不允许存在的。歪曲，因此是不允许存在的。 对于等精度多次测量值，判断和剔除粗大误对于等精度多次测量值，判断和剔除粗大误差较简单的方法是差较简单的方法是3 3准则。即在
31、测量中，凡是准则。即在测量中，凡是残余误差的绝对值大于残余误差的绝对值大于3 3，即即 ，就认为，就认为有粗大误差存在，应剔除。有粗大误差存在，应剔除。 作业：作业：1 1、用用杠杠杆杆千千分分尺尺测测量量某某轴轴直直径径共共1515次次，各各次次测测量量值值为为（mmmm）：10.49210.492，10.43510.435，10.43210.432，10.42910.429，10.42710.427，10.42810.428， 10.43010.430， 10.43410.434， 10.42810.428， 10.43110.431， 10.43010.430，10.42910.429，
32、10.43210.432，10.42910.429，10.42910.429。若若测测量量中中没没有有系系统统误误差，试求：差，试求：（1 1）算术平均值；）算术平均值； （2 2）单次测量的标准偏差；）单次测量的标准偏差；（3 3）试用）试用3 3法则判断该测量列中有无粗大误差？法则判断该测量列中有无粗大误差？（4 4）单单次次测测量量的的极极限限误误差差limlim，如如用用此此杠杠杆杆千千分分尺尺对对该该轴轴直直径径仅仅测测量量1 1次次，得得测测量量值值为为10.43110.431，则则其其测测量量结结果果和和测测量精度应怎样表示？量精度应怎样表示？（5 5）算术平均值的标准偏差；）算术平均值的标准偏差；（6 6）算算术术平平均均值值的的极极限限误误差差是是多多少少？以以这这1515次次测测量量的的算算术术平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度？平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度？
