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1、 - 11 - http:/www.ivypub.org/eea Electrical Engineering and Automation December 2012, Volume 1, Issue 1, PP.11-16 Effect of Slot Opening on Eddy Current of Permanent Magnet in Surface Mount Type Permanent Magnetic Synchronous Motor Chengning Zhang 1, Xiaopeng Wu 1#, Yugang Dong 2 1. National Enginee
2、ring Laboratory for Electric Vehicle, Beijing 100081, China 2. National Engineering Laboratory for Electric Vehicle, Beijing 100081, China #Email: Abstract Analytic method and finite element method (FEM) are adopted to analyze the effect of slot opening on eddy current loss of permanent magnet in Pe
3、rmanent Magnetic Synchronous Motor (PMSM) applied on electric vehicle; Analytic method, which introduces a parameter considering width of stator slot, is used to determine this influence qualitatively, A 2D finite element model, which references to an existing 200kw PMSM, is built to calculate the e
4、ddy current loss by time-stepping finite element method. The results indicate that eddy current of permanent magnet declines with the decreasing of slot opening, providing the theoretical basis for design of PMSM applied on electric vehicle. Keywords: Eddy Current Loss of Permanent Magnet; Slot Open
5、ing; Analytic Method; Finite Element Method; PMSM 定子槽口宽度对表贴式永磁同步电机永磁体 涡流损耗影响*1. 北京理工大学 电动车辆国家过程实验室，北京 100081 张承宁1，吴晓鹏1，董玉刚2 2. 北京理工大学 电动车辆国家过程实验室，北京 100081 摘 要：采用解析法和有限元法结合研究电机定子槽口宽度对电动汽车用高速、高功率永磁同步电机永磁体涡流损耗的影响；引入槽口宽度影响参数，采用解析法定性确定电机定子槽口宽度对表贴式永磁体涡流损耗的影响。结合现有 200kw高功率电动汽车用永磁同步电机，建立二维有限元模型，采用二维时步有限元法计
6、算不同槽口宽度下电机永磁体的涡流损耗；分析计算表明，随着槽口宽度的减小，永磁同步电机永磁体涡流损耗随之减小；为高功率电动汽车用永磁同步电机设计提供理论依据。 关键词：永磁体涡流损耗；槽口宽度；解析法；有限元法；永磁同步电机 引言 作为永磁同步电机铁心损耗的一部分，永磁体涡流损耗会使永磁体温度升高，从而导致磁性能下降，最终造成电机效率降低。在以往的设计中，通常对永磁体内的涡流损耗不予考虑，而随着电动汽车的发展，车用表贴式永磁同步电机功率加大，功率密度变大，永磁体的涡流损耗逐渐成为不得不加以关注的问题。谢菲尔德大学朱自强教授对无刷直流电机解析永磁体涡流损耗进行研究了深入的研究1-2。 文献3-4也
7、提出了多种* 基金资助：受国家自然科学基金支持资助（51175040） ；受广东省教育部产学研结合项目支持资助（2011A090200077） - 12 - http:/www.ivypub.org/eea 解析方法对此永磁体涡流损耗进行分析。文献5中提出增加气隙长度的方法来减小涡流损耗。然而以上研究主要集中在表贴式无刷直流电机及嵌入式高速永磁同步电机的转子损耗问题上。很少有人对表贴式永磁同步电机的永磁涡流损耗进行研究。文献6对低速空载时外转子表贴式稀土永磁同步电机的永磁体涡流损耗进行了较为系统的分析和计算，推导了简化永磁体涡流密度表达式，但是电机功率不大，额定功率不到 100kw。事实上，随
8、着功率等级的增加，由于永磁体散热条件恶劣，永磁体涡流损耗逐渐成为影响电机正常运行的最关键因素。我单位试制的 32 槽 6 极额定功率 200kw 电动汽车用表贴式永磁同步电机。电机空载运行过程中发现， 电机温升剧烈， 尤其是电机转子， 严重的情况下，影响电机正常运行。 本文从电机尺寸设计角度出发，结合现有 200kw 高速，高功率密度表贴式永磁同步电机，引入简化槽口宽度影响参数，采用解析法，定性确定电机定子槽口宽度对表贴式永磁体涡流损耗的影响。 采用有限元法计算了不同槽口宽度下 200kw 永磁同步电机永磁体的涡流损耗。 1 解析法分析模型 电机主要参数如表 1 所示： 表 1 200kw 永
9、磁同步电机主要参数 额定功率 km 200 额定转速 rpm 4300 额定转矩 N*m 444 额定线电压 V 500 最高转速 rpm 8000 绝缘等级 H 级（工作温度 180） 电机空载运行，定子绕组电流很小，但由于电机定子齿槽的存在所引起的气息磁导分布不均匀导致永磁内矢量磁位的变化，进而导致涡流损耗1。因而，通过分析齿槽效益引起的主磁场随时间变化规律可得到PMSM 空载运行工况下磁极内的涡流损耗的变化规律。为考虑不同槽口宽度对气隙磁导的影响，这里，引入参数Ks= Bs0/t1，为槽口宽度与齿距的比值。其中Bs0为定子槽口宽度，t1为定子齿距。永磁体产生的磁动势为非正弦磁动势，包含各
10、次谐波分量。同时将气隙磁导简化为由一个气隙磁导恒定分量与气隙磁导波动分量乘以Ks叠加形成。 图 1 所示为 200kwPMSM 在平面的示意图。 由于对称性， 可以只选取其中一极进行分析。图中表示 PMSM 的机械角度，其范围为 0到 60，相对于电角度范围 0到 180。气隙磁导以定子坐标系为参考坐标系，永磁体磁势以转子坐标系为参考坐标系。 图 1 200kwPMSM 六分之一平面展开示意图 永磁体磁势幅值Fmag与气隙磁导 定义如下： + 0 cos2(+ ) - 13 - http:/www.ivypub.org/eea = （1） = 0/ （2） 式中， hm永磁体厚度； 0 空气磁
11、导率； 电机气隙长度。 考虑定转子间相对转动，同时规定电机旋转时，转子坐标系为静止坐标系，时变气隙磁导(,t)和采用傅里叶分析，傅氏变换后的时变永磁体表面磁势Fa(,t)可表示为： (,) = 0+ + cos2(+ ) 1 （3） (,) = sin( )=1（4） 上式中，0气隙磁导恒定分量； g气隙磁导波动分量最大幅值； Z= Z 为定子齿空间位置角，相对于中心线的角位移； = Zt =2Zn60t 定子相对于转子的角位移； ZPMSM 定子齿数； Z定子齿相对于转子的角速度； nPMSM 同步转速； Fi永磁体磁势各次谐波分量的幅值； i奇数。 根据磁路欧姆定律，任意时刻气隙磁密B(,t)等于磁势Fa(,t)与气隙磁导(,t)的乘积： (,) = (,) (,) = sin( ) =1 0+ + cos2(+ ) 1= sin( ) =1 0+ + + sin( ) =1 01 0cos2(+ )= sin( ) =1 0+ + + sin( ) =1 cos2(+ )（5） 式（2-4）中第一项不随时间变化，研究涡流问题时不予考虑。仅考虑第二项，即时变磁密的波动分量Baf(,t)。 (,)=sin()=1cos2(+)=()=12+260（6） 式中，
