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1、结构力学教程结构力学教程土木工程学院土木工程学院责任教师：责任教师：李李 强强静力学基础静力学基础LStructural Mechanics and AnalysisStructural Mechanics and AnalysisDate1哈工大 土木工程学院 3-1. 3-1. 静定结构概论静定结构概论几何特性：无多余约束的几何不变体系几何特性：无多余约束的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力 计算顺序：从几何组成入手，按组成的相反顺序进计算顺序：从几何组成入手，按组成的相反顺序进 行逐步分析即可行逐步分析即可 基本方法：截
2、面法（截、代、平）基本方法：截面法（截、代、平） 主要内容：主要内容：静定梁；静定梁； 静定刚架；静定刚架； 三铰拱；静定桁三铰拱；静定桁 架；静定组合结构；静定结构总论架；静定组合结构；静定结构总论第三章第三章 静定结构内力计算静定结构内力计算 ( (Statically Determinate Structures Statically Determinate Structures Internal Force Resultants)Internal Force Resultants)Date2哈工大 土木工程学院通过结构力学的学习，要在三个方面有所提高通过结构力学的学习，要在三个方面有所
3、提高3 3 在静力分析的基础上，进一步了解结构的受力在静力分析的基础上，进一步了解结构的受力 性能和结构的合理形式。性能和结构的合理形式。1 1 由单杆计算到复杂静定结构计算由单杆计算到复杂静定结构计算；2 2 了解静力分析与组成分析的内在联系，对静力分了解静力分析与组成分析的内在联系，对静力分 析有个规律性认识析有个规律性认识；Date3哈工大 土木工程学院一、一、单跨梁1.单跨梁基本形式 简支梁伸臂梁悬臂梁按两刚片规则与基础相连组成静定结构单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基本构件 之一，是受力分析的基础。 3-2. 3-2. 静定梁受力分析静定梁受力分析Date4哈工大 土木工程学院去
4、掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一 般力系的三个平衡方程确定反力。2.单跨梁的反力计算3.单跨梁的内力计算 轴力 = 截面一边所有外力沿杆轴切线方向投影的代数和 剪力 = 截面一边所有外力沿杆轴法线方向投影的代数和 弯矩 = 截面一边所有外力沿截面形心力矩的代数和Date5哈工大 土木工程学院1 斩断隔离体与周围的所有联系，代之以约束力注意取隔离体：2 约束力要符合约束性质 3 受力图中只画隔离体本身所受的力 4 不多力亦不漏力 5 未知力一般假设为正方向1. 支反力一般向上为正，向右为正，逆时针为正。 2. 轴力以拉为正；剪力以顺时针为正；横杆以纤维下 拉为正，但弯矩图画在受拉纤维一
5、边。NNNNQQQQMMMMDate6哈工大 土木工程学院4. 荷载与内力之关系微分关系微分关系: :free-bodyDate7哈工大 土木工程学院微分关系的几何意义微分关系的几何意义: :剪力图某点切线斜率等于该点剪力图某点切线斜率等于该点 横向荷载集度，但符号相反；横向荷载集度，但符号相反；弯矩图某点切线斜率等于该点弯矩图某点切线斜率等于该点 对应的剪力。对应的剪力。轴力图某点切线斜率等于该轴力图某点切线斜率等于该 点纵向荷载集度，但符号相反点纵向荷载集度，但符号相反 ；微分关系的图形特征微分关系的图形特征: :平轴直线斜直线梁上荷载剪 力 图弯 矩 图无荷载段均布荷载段 集中力点集中力
6、偶斜直线抛物线有突变有突变无变化有折点Date8哈工大 土木工程学院积分关系积分关系: :B 端剪力等于A端剪力减去该段荷载q图的面积B 端弯矩等于A端弯矩加上该段剪力图的面积 作用（1）校核内力图的正确性。（2）已知梁的内力图反求梁上的载荷。（3）画梁的内力图。Date9哈工大 土木工程学院5. 叠加法作弯矩图基本假设 ：满足虎克定律，可用叠加法简支梁熟记弯矩图线弹性、小变形Date10哈工大 土木工程学院注意注意: :是竖标相加, 不是图形的简单拼合做法：先在梁端绘弯矩竖标过竖标顶点连直虚线以虚线为基础叠加相应 简支梁弯矩图几个力的和作用效果等于 每个分力分别作用效果的和复杂的弯矩图是由几
7、个简 单的图形合成的Date11哈工大 土木工程学院练习：Date12哈工大 土木工程学院6.分段叠加法作弯矩图PPP两者内力 相同？Date13哈工大 土木工程学院例l/2l/2Cl/2分析步骤 确定控制点 分析各段内力图走 势（利用微分关系 ） 求控制截面内力（ 利用积分关系） 绘控制截面间内力 图（弯矩图、剪力 图） 确定弯矩最大点 位置及最大值Date14哈工大 土木工程学院练习Date15哈工大 土木工程学院例1m1m4m1m 1m2m10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/m25kN29kN2917 1510x=17/8Q图不 可 简 称 K 截 面 剪 力斜率相等剪力等于
8、零处弯矩为极值点18112832172046.0625M图相切力偶不影响剪力Date16哈工大 土木工程学院例1m310kN130kN1m4m2m40kN160kN 80kN.m40kN/m2m13030190120Q图(kN)斜率相等不相切340130 210280160M图(kNm)Date17哈工大 土木工程学院判断梁内力图的正确性M图Q图 M图Q图M图Q图 M图Q图Date18哈工大 土木工程学院二、 多跨静定梁1.多跨静定梁的组成层次图层次图由若干单跨梁通过铰连接而成，是桥梁和屋盖系统中常用的一种结构形式Date19哈工大 土木工程学院能独立地维持其几何不变的部分-基本部分需依附于基
9、本部分才能维持其不变的部分-附属部分基本部分附属部分？组成顺序 附属部分2附属部分1基本部分计算顺序 Date20哈工大 土木工程学院计算方法计算方法： 把多跨静定梁拆成一系列单跨静 定梁，先计算附属部分；将附属部分的反力反向 地加在基本部分上，作为基本部分上的外载，再 计算基本部分。最后把各单跨静定梁的内力图连 在一起即多跨静定梁的内力图。计算关键计算关键：熟练掌握单跨静定梁的绘制方法正确区分基本结构和附属结构1、组成:基本部分和附属部分 2、传力关系:附属部分基本部分 3、计算原则：先附后基Date21哈工大 土木工程学院例例: : 作内力图作内力图8m2m3m3m120kN40kN/m1
10、20kN40kN/m60kN60kN235kN145kNQ图(kN)1456060175 M图(kNm) 263120180Date22哈工大 土木工程学院练习练习3m3m20kN 2kN/m2m2m2m2m4m10kN3m2m5kN/m2m2m2m2m5m10kN10kN 20kNmDate23哈工大 土木工程学院多跨度梁形式并列简支梁多跨静定梁超静定连续梁为何采用 多跨静定梁这 种结构型式?Date24哈工大 土木工程学院例例 对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支座B 截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰D的位置。解：1)设铰在距B支座x的位置，见图 2)求各跨梁弯矩Date25哈工大 土木
11、工程学院AD跨最大正弯距：B处最大负弯距： BC跨最大正弯距： 由以上三处的弯矩得到： 整理得：Date26哈工大 土木工程学院缺点是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分优点是与简支梁相比:弯矩变小而且均匀，充分利用 了支座处能力储备Date27哈工大 土木工程学院可利用叠加法直接作弯矩图（计算由附属部分开始 ）注由弯矩图直接作剪力图（但由剪力图无法唯一确定弯 矩图。除非补充条件）在已知结构和荷载的情况下1、弯矩图直线段通过微分关系计算该段剪力，由轴线 向弯矩图旋转，如方向为顺时针则剪力为正，反之 为负。 2、弯矩图曲线段通过平衡关系叠加计算控制点剪力， 再连直线即可。 由剪力图确定支座反力Date28哈工大 土木工程学院练习练习: :l/2l/2PDate29哈工大 土木工程学院练习练习: :Date30哈工大 土木工程学院练习练习: :Date31哈工大 土木工程学院练习练习: :l/2l/2Pl/2l/2l/2Pl/2l/2l/2l/2l/2Date32哈工大 土木工程学院
