《2016年云南省高三高考复习质量监测卷（五）数学（理）试题（word）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年云南省高三高考复习质量监测卷（五）数学（理）试题（word）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届云南省曲靖市第一中学高三高考复习质量监测卷（五）数学（理）试题届云南省曲靖市第一中学高三高考复习质量监测卷（五）数学（理）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合，则集合（ ） | 31Mxx |0Nx x |1x x A B C DMNIMNU()RCMNU()RCMNI2.函数的单调递增区间为（ ）2 1 2( )log (1)f xxA B C D(0,)(,0)(1
2、,)(, 1) 3.圆被直线分成两段圆弧，则较长弧长与较短弧长之比为（ ）22(1)1xy0xyA1:1 B2:1 C3:1 D4:14.设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）,m n, A若，则 B若，则,/ /mn/ /nm,mmC若，则 D若，则,nn/ /,mnmn5.已知是定义在上的奇函数，对恒有，当时，( )f xRxR (2)( )(2)f xf xf(0,1)x，则（ ）2( )f xxx3( )2fA B C D3 43 41 41 46.设实数，关于的一元二次不等式的解为（ ）(1,2)ax222(32)3 (2)0xaaxa aA B C D2(3
3、 ,2)a a 2(2,3 )aa(3,4)(3,6)7.某几何体的正视图和侧（左）视图都是边长为 2 的正方体，俯视图是扇形，体积为，该几何体的表2面积为（ ）A B C D844482428.已知函数，则的值域为（ ）9( )(03)1f xxxx( )f xA B C D5,9215,421,946,109.已知是锐角三角形，则点在（ ）ABC(cossin,sincos)PBABAA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.已知直角坐标系中，点为平面区域内的一个动点，则的最大xOy(1,1),( , )AM x y212xyxy OA OMuu u ruuuu r值为（ ）A4
4、 B3 C2 D112.已知，若，恒成立，则实数的取值( )sincossin2f xxxx,tR xR sin21( )ataf x a范围是（ ）A B C D(,2 21,)2,2 2,)第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. .9tan814.已知数列中，则 .na11a *1()nnnan nNaa2016a15.已知，当取最小值时，| 3OA uu u r | 4OB uuu r0OA OBuu u ruuu r22sincosOCOAOBuuu ruu u ruuu
5、r |OCuuu r， .OC uuu r OAuu u r OBuuu r16.棱长为的正四面体中，给出下列命题：正四面体的体积为；正四面体的表面积为a324aV ；内切球与外接球的表面积的比为 1:9；正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定23Sa值. 上述命题中真命题的序号为 .三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 12 分）设，的三个内角的对边分别为21( 3sin,cos)222xxm u r (cos,1)2xn r ( )f xm
6、nu rrABC, ,A B C., ,a b c（1）求的单调递增区间；( )f x（2）若，求的取值范围.( )1,3f Aab18. （本小题满分 12 分）如图 1，长方体中，.ABCDABC D2ABBCaAAa（1）为棱上任一点，求证：平面平面；ECCACC A BDE（2）若为的中点，为的中点，求二面角的余弦值.ECCPDCPBDE19. （本小题满分 12 分）已知是数列的前项和，点满足，且.nSnan( ,)nn S1( )2xf xq314S （1）求数列的通项公式；na（2）令，求数列的前项和.2lognnnbaa nbnnT20. （本小题满分 12 分）在直角坐标系中
7、，椭圆的左焦点为，是上的动点，且满足的xOy2222:1(0)xyCababFAC|AF最小值为，离心率为.233 2（1）求椭圆的标准方程；C（2）在椭圆上任取一点，使，求证：点到直线的距离为定值.CBOAOBOAB21. （本小题满分 12 分）已知函数.( )ln()f xexkx（1）求的单调区间；( )f x（2）若，都有，求实数的取值范围；(0,)x ( )0f x k（3）证明：（且）.ln2ln3ln(1) 3414nn n nL*nN2n 请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
8、第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图 2，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，.ABCCDACBACDBCE2ABAC（1）证明：；2BEAD（2）当，时，求的长.1AC 2EC AD23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的极坐标方程为，经过点的直线 的参数方程为xOyC4(1,2)Pl（ 为参数）.13 2xt yt t（1）写出圆的标准方程和直线 的普通方程；Cl（2）设直线 与圆相交于两点，求的值.lC,A B| |PAPB24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.( ) |21
9、|23|f xxx（1）求不等式的解集；( )6f x A（2）若关于的表达式的解集，求实数的取值范围.x( ) |1|f xaBAa参数方程一、选择题CDCAD BAABB CD二、填空题13. 14. 2016 15. 16.2116 19,25 25三、解答题17.（1）21( )3sincoscos2222xxxf xm nu rr3cos11sin222xx31sincossin()226xxx由，得，22262kxk22233kxkkZ的单调递增区间为.( )f x22,233kkkZ（2），( )1f A sin()16A，7(,)666A62A3A.203B由得：，sinsin
10、ab AB3 sin3 2b B2sinbB2(0,)3B的取值范围是.b(0,218.（1）证明：为正方形，ABCDACBD平面，.CC ABCDBDCC则，(0,0,0)D(2 ,2 ,0)Baa1(0,2 ,)2Eaa(0, , )Pa a设平面的法向量为，BDE( , , )mx y zu r，(2 ,2 ,0)DBaauuu r1(0,2 ,)2DEaauuu r则，即，00m DBm DEu ruuu ru ruuu r0 40xy yz 令，则，1x 1,4yz ，(1, 1,4)m u r设平面的法向量为，PBD( , , )nx y zr，即，00n DBn DPruuu r
11、ruuu r00xyyz 令，则，1x 1,1yz (1, 1,1)n r.6cos,3|m nm nm nu rru r ru rr二面角的余弦值为.PBDE6 319.（1）由题意知：，12nnSq时，；1n 14aq时，.2n 12nnnnaSS由得，314S 23(4)2214q2q .1422a 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，na.*2 ()n nanN（2）由（1）知：，2nna 22log2 log 22nnn nnnbaan，231 22 23 22nnTn L，234121 22 23 22nnTn L-得：，2311112(1 2 )2222222221 2n n
12、nnnn nTnnnL.1(1) 22n nTn20.（1）解：根据题意有，233 2acc a解方程组得：，2,3ac，椭圆的标准方程为.21b C2 214xy（2）证明：当的斜率不存在时，的方程为，到的距离为；ABAB2 5 5x OAB2 5 5d 当的斜率存在时，可设的方程为，ABABykxm1122( ,), (,)A x yB xy由，得，2 214ykxmxy222(41)8440kxkmxm，22222(8)4(41)(44)16(1 4)0kmkmkm ，1228 41kmxxk 212244 41mx xk，22 12121212()()()y ykxm kxmk x x
13、km xxm，222 22 2224484 414141mkmmkkkmmkkk，OAOB，22112212122544( ,) (,)041mkOA OBx yxyx xy ykuu u ruuu r，224(1)5mk点到直线：的距离，OAB0kxym2224(1)|2 55 511kmd kk 故到的距离为定值.OAB21. （）解：函数的定义域为，( )f x(0,)1( )fxkx（1）若，时，时，0k 1(0,)xk( )0fx 1(,)xk( )0fx 的单调递增区间是，单调递减区间是；( )f x1(0,)k1(,)k（2）时，恒成立，的单调递增区间是，0k 1( )0fxkx( )f x(0,)综上（1） （2）知：时，的单调递增区间是，无单调递减区间；时，的单0k ( )f x(0,)0k ( )f x调递增区间是，单调递减区间是.1(0,)k1(,)k（）由（）知：时，在上单调递增，且时，（或0k ( )f x(0,)x ( )f x ） ，(1)10fk 恒成立是假命题；( )0f x 当时，由（）知：是函数的最大值点，0k 1xk，max11( )( )ln() 1ln0f x
