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1、 教学目的和要求第一篇 工程力学第一章 刚体静力学 工程力学：研究 物体机械运动规律和构件承载能力的一门学科。1.理解刚体、平衡、力、力偶、力矩等静力学基本概念；2.掌握工程中常见的几种典型的约束及其约束反力的确定；3.对物体进行受力分析画受力图是工程力学必需掌握的一项基本技能；4.掌握平面各种力系（即平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系）的平衡方程及应用；5.了解摩擦及考虑摩擦时物体的平衡。主要教学内容1-2 物体受力分析与受力图1-3 力矩和力偶1-4 平面力系1-1 静力学的基本概念及公理1-5 摩 擦第一章 刚体静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的学科。其研究的
2、主要内容：力的基本性质，物体的受力分析，力系的简化，各种力系的平衡条件及其应用。通过利用平衡条件，求解作用于物体上的某些未知力，为工程构件设计计算和解决相关力学问题提供必备的基础知识。u 荷载：主动力u 受力分析：所研究物体共受几个力的作用，每个力的作用点、作用线、指向是怎样的静力学基础u 受力图： 所研究物体的简图单独画出，并在上面画出其所受全部主动力和全部的约束反力。提要1-1 静力学的基本概念及公理一、静力学的基本概念1力的概念力是物体之间相互的机械作用，其作用效果(也称效应)是使物体运动状态发生改变和物体发生变形，即运动效应（又称外效应）和变形效应(又称内效应)。静力学研究力的外效应，
3、材料力学研究力的内效应。力的表示力的三要素力的大小、方向和作用点 力是矢量，用大写黑体字 母F 表示；普通字母F表示 力的大小。1kgf9.8N 力的国际单位牛顿（N），工程 单位千克力（kgf）研究物体受力与 平衡的规律研究物体在外 力作用下变形 与破坏的规律F2力系的概念力系：是指同时作用在同一物体上的一组力。平衡力系：若物体在某力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。平衡力系中诸力对物体产生的运动效应互相抵消，可见平衡力系是对物体作用效应等于零的力系。等效力系：对同一物体产生相同效应的诸力系，彼此称为等效力系，等效力系可以相互替换。合力与分力：若一个力与一个力系等效，则此力称为该力
4、系的合力，而该力系中的诸力称为此力的分力。力的合成与分解：把各分力代换成合力的过程，称为力的合成；把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。（1）刚体的概念3刚体与平衡的概念刚体是在任何力的作用下，其大小和形状都保持不变的物体 静力学的研究对象是刚体 （2）平衡的概念平衡是指物体相对于地面（或机架）保持静止或作匀速直线运动状态 二、静力学公理作用于刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分与必要条件是：二力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上（即等值、 反向、共线） 公理一：二力平衡公理二力平衡公理 二力构件: 仅受两个力作用且处于平衡状态的构件称为二力构件 两端用光滑铰链与其他 物体相连接并处于
5、平衡 的不考虑自重的物体不是二力构件两物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，沿 同一直线，且分别作用在两个物体上。公理二：作用力与反作用力公理二力平衡与作用力和反作用力 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向是以这两个力为邻边所做平行四边形的对角线来表示，合力的作用点仍在两力的作用点上。这种合成力的方法，亦称平行四边形法则。其矢量表达式为：FR= F1+ F2公理三：力的平行四边形公理公理四：加减平衡力系公理在作用着已知力系的刚体上，加上或减去一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果 推论一：力的可传性力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的
6、作用效应刚体受互不平行的三个力作用而处于平衡时，则这三个力 的作用线必汇交于同一点。推论二 三力平衡汇交定理1-2 物体受力分析与受力图研究物体在力作用下的平衡条件，就需要对研究对象进行受力分析，其中周围物体对它的作用力（又称约束反力）的情况较为复杂。 一、约束和约束反力的概念运动受到一定限制的物体称为非自由体 约束: 就是对物体的运动起限制作用的周围其它物体。约束反力: 约束作用于物体的力就称为约束反力，简称约束力。约束反力的作用点在约束和被约束体的接触处，方向总与物体运动或运动趋势的方向相反。使物体具有运动趋势的力称为物体所受的主动力主动力限制物体运动的力为约束反力约束反力. .主动力与约
7、束反力都是物体所受的外力，主动力与约束反力都是物体所受的外力， 研究物体的平衡状态就是研究外力之间的关系研究物体的平衡状态就是研究外力之间的关系. .静力学分析就是讨论物体处于静力平衡时静力学分析就是讨论物体处于静力平衡时 的主动力和约束反力的主动力和约束反力. .二、约束类型及其约束反力1柔体约束绳索、链条、皮带等柔性体形成的约束称为柔体约束 只承受拉力，不能承受压力， 限制了沿柔索拉长方向的位移2光滑面约束当两物体直接接触，并忽略接触处摩擦时，则可认为接触面是光滑的，由光滑面所形成的约束称为光滑面约束。 光滑面约束的约束反力作用在接触点，方向沿着接触面的公法线而指向被约束的物体，通常称为法
8、向约束反力 .限制物体沿支承面内的约束光滑支承面的约束特点：约束不能阻止物体沿接触处切面任何方向的位移，而只能限制沿接触处公法线而指向约束方向的位移 。光滑支承面约束力沿接触面的公法线而指向物体。如果两物体中有一个物体以其棱角 与另一个物体表面相接触，则约束 力沿此表面在接触处的法线。3光滑圆柱铰链约束两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱（不考虑摩擦力）相联接而形成的约束称为光滑圆柱铰链约束。 固定铰链约束约束特点：只限制物体垂直销钉轴方向的任何位移，其约束力的作用线必然通过且垂直于销钉的轴线。活动铰链约束如果在固定铰链支座的座体与支承面之间加圆形滚子，支座可以沿支承面左右方向移动而不受限制。这种约
9、束就称活动铰链约束 活动铰链支座的约束特点：这类约束只限制沿支承面法线方向的位移。约束力的作用线垂直于支承面，通过销钉中心线指向或背离物体。中间铰链约束当铰链联接的两构件均为活动构件时构成的约束为中间铰链 活动铰链支座约束特点：这类约束只限制沿支承面法线方向的位移。约束力的作用线垂直于支承面，通过销钉中心指向或背离物体。构件的一端固嵌于另一构件时形成的约束称为固定端约束 4. 固定端约束这种约束的特点，既限制构件在约束处沿任何方向的移动，也限制构件在约束处的转动。 约束的特点三、物体受力图1受力图概念在分离体上画出该物体所受全部主动力和约束反力的图形称为受力图 分离体 为便于受力分析，需要把研
10、究对象从与其相联系的周围物体中分离出来，这种分离出来的研究对象称为分离体.重点和难点求解力学问题时，需要以某个或某些物体作为 研究对象来研究其运动或平衡。确定其上所受的全 部主动力和约束力的过程称为受力分析。 为了对研究对象进行受力分析，首先应将研究对象 从与它有联系的周围物体中分离出来，得到接触约 束的物体称为分离体。然后对分离体进行受力分析 ，确定其上作用有哪些主动力和约束力以及这些力 的作用线、指向。最后用图形表示出分离体及其上 所受的全部主动力和约束力，该图形称为受力图。（1）根据题意，确定研究对象，画出分离体。研究对象根据需要可以选单个物体，也可选整体或几个物体组成的物系。分离体的大
11、小、形状及方位要与原图保持一致。（2）画出作用在研究对象上的主动力。主动力的大小、位置、名称都不变。（3）画出全部的约束反力。在分离体上根据约束的类型不同，画出相应的约束反力。在进行受力分析，画受力图时须注意以下几点： 分清施力物体和受力物体，受力图上所画的力均为研究对象上所受的力，不得画该分离体对其它物体的反作用力。 若分离体与二力杆相连，应先画二力杆的受力图，再根据作用与反作用力的关系去画它对分离体的反作用力。 受力图中的各力要遵守三力平衡汇交定理。分清外力与内力，在画系统受力图时，内力不出现。【例1-1】重量为G的均质球，用绳系住靠在光滑的斜面上，如图1-15（a）所示，试画出球的受力图
12、。2受力图画法举例【例 1-2】 如图1-16(a)所示的AB梁，若自重不计，分别 作用有F1、F2，试画出AB梁的受力图。日常生活和工程实际中，经常见到力使物体转动的实例，这就涉及到力矩和力偶的概念。一、力矩1力矩的概念力对物体的作用效应，不但能使物体移动，而且能使物体转动。例如用扳手拧螺母、开关门窗等，都是在力的作用下，物体绕某一点或某一轴线的转动。1-3 力矩和力偶Mo（F）=Fd 在力学中，以乘积Fd并加上适当的正负号作为度量力F使物体绕O点转动效应的物理量，称为力F对O点之矩，简称力矩 。力使物体绕矩心逆时针方向转动时， 力矩为正，反之为负。因此力矩是代数量 ，力矩的单位为牛顿米（N
13、m）或千牛顿 米（kNm）。 （1）力矩与矩心位置有关，同一力对不同的矩心，其力矩不同。（2）力沿其作用线任意移动时，力矩不变。（3）力的作用线通过矩心时，力矩为零。（4）合力对平面内任一点的矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和，称为平面力系的合力矩定理，即Mo(FR)=Mo(F1)+Mo(F2)+Mo(Fn)=Mo(F) 式中FR为平面力系F1，F2，Fn的合力。（5）力矩的计算方法有直接法与间接法两种。 直接法：按定义，即找力臂、求乘积、定符号。 间接法：当力臂不便求出时，可将该力分解成为两个力臂已知的分力，然后利用合力矩定理求解。2力矩的性质及计算【例 1-4】试计算如图1-19所示力
14、F对点B的矩。已知F =50N，解 求支点B（矩心）到力F作用线之间的距离d（力臂）很容易，故直接用定义求力矩。MB（F）=Fd=F【例 1-5】 手动剪断机的结构及尺寸如图1-20所示。设L1=80cm，L2=8cm，=15，被剪物体放在刃口K处，在B处施加F=50N的作用力。试求在图示位置时力F对A点之矩。解 本题计算支点A（矩心）到力F作用线之间的距离（力臂）较困难，而应用合力矩定理求解较方便。因此将力F分解为垂直于手柄方向的分力F1和沿手柄方向的分力F2,得F1=Fcos,F2=Fsin。根据合力矩定理，力F对A点之矩二、力偶、平面力偶系的合成与平衡 1力偶在工程实际和日常生活中，经常
15、见到物体同时受大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力作用而转动的实例：如图1-21所示钳工转动丝杠攻螺纹和汽车司机转动方向盘。大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成的力系称为力 偶，记作（F，F）。 力偶中两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶的作用面。显然力偶中的两个力不满足二力平衡条件，因此不是平衡力系。力偶只能使物体发生转动（即纯转动），而不会引起物体的移动。 M=Fd 力偶矩也是代数量，其单位与力矩的单位相同 力偶对物体的转动效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向及力偶的作用面，即力偶的三要素。 力偶作用面：由一对力 F 所组成的平面；力偶臂：构
16、成力偶的一对力的作用线间的距离，用 d 表示；力偶三要素：大小、作用面、转动方向。力偶是由两个具有特殊关系的力组成的力系，虽然力偶中的每个力仍具有一般力的性质，但作为整体，则表现出与单个力不同的特性。（1）力偶无合力由于力偶中的两个力等值、反向、平行，这两个力的矢量和永远为零，所以力偶无合力。2力偶的性质力偶既不能与一个力等效，也不能与一个力平衡，力偶只能与另一力偶等效和平衡。应利用力偶只能与力偶平衡的条件进行受力分析，即未知的两个约束反力必组成反力偶与主动力偶相平衡 。（2）力偶矩与矩心位置无关力偶对其作用面内的任一点之矩都等于该力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。（3）力偶可在其作用面内任意移动或转动，而不改变它对刚体的作用效果。（4）在保持力偶矩的大小和转向不变的情况下，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效果。力偶的符号 3平面力偶系的合成合
