机床导轨的设计计算

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1、犷一一 一一咋 设计 与研究 卜峰.一咋二,.二盛机床导 轨的设计 计算哈尔滨工业大学机床教研 室李国伟一、f l l J舀导轨是每台机床不可缺少的部件,它的制造精度直接影响加工零件的精度。导轨的耐磨性是影响机床精度保持性和使用寿命的关键因素之一。因而导轨的制造精度和耐磨性成为机床好坏的重要指标。在毛主席革命路 线指 引下,我国机床行业的广大工人和技术人 员,在党的领导下,对机床导轨 的设计和制造进行了许多工作,取得了可喜的成果。在导轨的选材方面,结合我 国资源情况,进行了钒钦耐磨铸铁、磷铜钦耐磨铸铁、稀土铸铁的耐磨性试验,并在生产 中推广使用,使我国导轨的 耐磨性达到或接近世界先进水平。在导

2、轨表面硬化处理方面,不仅应用了高、中频淬火,并组织推广了我国工人阶级独创的 电接触淬火,使导轨的耐磨性提高 了两倍左右。在导轨的制造方面,以磨代刮,减轻了工人体力劳动,提高了加工质量和生产率,配磨工艺不仅用于普通机床,发 展到制造精密机床,从单配发展到选配甚至互换,并且在普通车间里实现了机床配磨,配磨工艺也推广到修理机床中去。在精密机床、数控机床及重 型机床上也推广应用了静压导轨,达到了低速5毫米/ 分无爬行现象。在滚动导轨方面试制了6192系列滚动导轨支承,为数控机床及重型机床提供了新的滚动导轨元件。总之,建国以来在我 国机床导轨方面进行了许多工作,取得了一定成绩。但是在导轨设计计算基本理论

3、研究方面却进行得不多,在实际设计机床时也较少对机床导轨进行计算。必须指出,如果设计导轨时缺乏正确的理论指导,设计上就不合理,即使选用了耐磨材料,进行了精密加工,也不能确保导轨 耐磨性能和保持一定的精度。不 仅在金属切 削机床上必需有导轨,在其它的机器和仪器上也需要有导轨,例如在激光测 量机,制造集成 电路用的光刻机都要有导轨。它们都担负着导 向的作用,这是一切导轨的共性。但是金 属切 削加工机床的导轨要承受较大的切削力 和工件的重量、运动部件本身重量,而且容易被切屑所损伤,因此可以说承受较大的载荷是机床导轨的特殊性,设计机床时对导轨的承载能力和 导轨的防护必须给予足够重视。如果导轨上的平均比压

4、或最大比压,滚动体上 的最大载荷大大超过 了允许值,则 导轨的摩损会急剧增加而丧失精度。如果由于载荷过大产生的弹性变形过大,使运动部件偏离了理论位置,即使导轨的制造精度很高也会失去其实际意义。此外导轨上的摩擦阻力是引起功率损耗和 出现爬行的重要因素。数控机床是按输出信息进行工作,阻力过大,需要大扭矩的驱动装置,势必提高对放大环节的要求,这是为什么在数控机床特别重视减摩导轨的重要原 因。归纳起来导轨的设计计算着重在下列儿个方面:1.选择合适的几何形状和 尺寸;2.导轨的耐磨性验算;3.导轨的刚度计算;4.导轨摩擦性能及动态性能计算。下面仅就其 中的几个间题加以讨论。二、导轨的形状与承载能力设计导

5、轨时,首先遇 到的问题是选择什么 形状? 1 中提出应从下面五项重要指标来分析:1.它能否为直线移动提供 良好的导向性?2.磨 损的情况如何?3. 能采用何种刮研基准?4.导轨能否自检?5.是否需要镶条?选择导轨形状的依据是什么?在文献 户瘤月图1这里忽视了两个很重要 的因素,即导轨的承载能力如何?摩擦阻力大小如何?导轨的形状 固然影响它的导向性能,后者还与是否装有镶条、驱动力 的位置、摩擦力的大小等因素有关。能采用何种刮研基准?导轨是否自检?都属 于导轨是否容易制造 的间题。导轨形状与磨损情况的直接关系 主要看是否容易排屑、是否容易润滑,而更 重要的还与比压大小有关,即还与承载能力有关,因此

6、宜改 为下 列五项指标:1.导轨的承载能力如何?2.导轨的摩擦大小如何?3.磨损情况如何?4.导向性能如何?6.是否容易制造?如何比较滑动导轨的承载能力呢?如果导轨的宽度B相 同和高度H相同,且长度L亦相同(图1 )在同样大小和方 向 的外力F作用下(图2),比较各导轨面上的实际比压,比压小的导轨说明还可提高外加载荷,表示承载能力 尚有潜力。假设作用力F与垂直方向的夹角为0。矩形导轨顶面b:承受载荷为Fb l,侧面b:承受载荷为尸b:。由图2(a )可知万乙,一万。o,夕(1)万b,F血口(2)、 , Z、广3 4了、2.、bi二B瓦H导轨面上比压分别为、 飞/、2勺6/ 、/、。,一会-、:

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8、1一1呀一2二二, b一,白曰口一,白.二二万一万工一Lr b l 一b l, b a 一如b l 如一一,夕b l 如刃夕燕尾形导轨顶面和侧面上的力分别为Fb l,Fb,由图2(c)可知Fb,F(c o,口+如夕etg55“)Fb,F81n刃6加肠“顶面b:及侧面b:实际宽度分别为biBb,=H /s i n55o导轨面上比压为(17)(18)(19)(20),:一会-,:一会-F,。.。:,。 、丁忑、cosu十灿uc稽。夕夕 LB.苗刀夕(21)(22)在同样外力作用下各种导轨面上实际比压计算公式列如表1F尸,、,、二,_ /,、卜,二F,.尸,、一,、,。、。,_一.以气布二, r下节

9、了 卜刀l/广毕仅比比即分万l J学下;工和万 三二1户川以将合 利仔 机四工陇JZJJJ匀J工、JJJ,压的相对值如表2、表3所示。用表2、表3的数据可绘出图3和图 4 o表1导轨形状矩形三角形 燕尾形 按B计算按H计算扔:二L 万CO S夕Fc朋(月+a) 五BCO Sa二石2生eo s(夕+a)si na二石 丈;(e os夕+si n夕etg 55。)几。吮二石Z望sln夕尸si n(夕+a )L BS坦“二石月。(夕+a)e o 。二L瓦S功夕表2一一._.二二,一_.,_,_,一,./F、 觅及。怕问盯合种寻机坝回比达怕盯但比袱l下气丁一1)孟日JJ/受受力情况况矩形形三角形导轨“

10、- - -燕尾导轨轨导导导轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨轨2 2 2 2 2 2 20。250 0 030。45。夕夕夕o o o夕气气夕。i i i夕如如孙1 1 1P。: : :夕乙i i ip乙, ,Poi i iPb: : :夕今: : :垂垂直力力0 0 01 1 11 1 11 1 11 1 1l l l1 1 11 1 11 1 11 1 11 1 1 10 0 00.98 8 80.9 3 3 31.盛 6 6 60.9 9 91.3 5 5 50.8 9 9 91. 28 8 80.8 8 81.16 6 6工.12 2 2倾倾倾20 0

11、 00.94 4 40,82 2 21. 87 7 70.79 9 91.6 8 8 80。74 4 41.5 4 4 40.6 6 61.27 7 71.1 8 8 8斜斜斜3 0 0 00.8 7 7 70.68 8 82.25 5 50.63 3 31.9 住住0.5 8 8 81.7 盛盛0.3 5 5 51.3 6 6 61.22 2 2力力力4 0 0 00.77 7 70.53 3 32.5 5 50.46 6 62.14 4 40.3 9 9 91.88 8 80,1 1 1 11。4 4 4121 1 15 5 5 5 5 0 0 00.6 4 4 40.3 7 7 72.7

12、 7 70.2 9 9 92.2 8 8 80.2 2 21.96 6 6 6 6 6 61.18 8 86 6 6 6 6 0 0 00.5 5 50.1 8 8 82.8 8 80.08 8 82.3盛盛盛盛盛盛1.1 1 17 7 7 7 7 0 0 00.34 4 40 0 02.9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 91 1 18 8 8 8 8 0 0 00.1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 70.8 6 6 6水水平力力9 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.7 7 7

13、表3一.,、,J一,_ ,。_/F八 向压月怕回盯食舒机侧四一 比上恨打但比牧几-节节7一上I工J 王/三角形导轨。受 力情况矩形燕尾导轨202 53 045以夕、介1)垂直力0.320.3 2介介, ,夕52 2 2夕气气甄甄0 0 0.热热0.4 4 4 40.51 1 10.5 1 1 10.17生0.3生0.50.640.770.8 70.9生0.985 8触能700000.4 00.30.190.0 6比匕一z匕2 圣月了O八01只Q只 0 0 0 0 0 0n 刁O 曰一匕门了OU3CO2In0 0 0 0 005 26 4胜8 28 6900 00 00-一00一4连。口3 1一

14、石一9口一3CO21 0 11 一一1一门一门0 0 0 0 010.3021了2 6O2,山,工0. . 00000倾0.470.622八乃O 习斤 只目QO以 :,.0 0 0 01 02 0豹约加6 08 0 7 0斜力0.1社0340.50.6 住0.7 70.8 70. 9 生0. 98水平力9 0一二刃,二,1居三角形导轨瓦,如仍指顶面。18。芦多产,汉.,.少尸苏介。J二,吞夕户如J以汾Jj魂口,J叹吸幼砂和燕星移盯 百以以材好刃 靖二,外 /. 瞥腻试二劲.户人洲二夕岁.O, 0即即翻拍加勿扩由图3可以看出:1.受垂直力时州0 )各种导轨顶面上比压的相对值相同,说明各导轨顶面具

15、有相同的承载能力。2.受倾斜力时(0 子O“),三角形导轨朝向作用力的面b,上的比压比矩形导轨顶面上的比压大,a越小相差越多。另 一面b:上 的比压却比矩形导轨 的小,a越小 相差 也 越多。a4 5“(对称三角形或V形)增加的倍数与减小的倍数大致相同。虽然在三角形 导 轨 的瓦面上还有潜力可挖,但在b:上的比压已经比矩形导轨顶面比压大,故矩形 导轨还可增大外加载荷,说明矩形导轨比三角形导 轨承载能力大。较大时承载能力有所提高。3.燕尾 导轨顶面b:上的比压除夕 0时外均比矩形导轨顶面 的大,故承载能力前者不如后者。必须注意 的是即使只有水平力作用,它的顶面也有压力存在,而且为同样大小的垂直力

16、作用时在顶 面产生比压 的70多,即是说在水平力作用下顶面也会发生磨损,在矩形导轨受水平力时顶面的比压为O不会引起顶面磨损。由图4可以看出:1.矩形导轨与燕尾形导轨侧面比压相对值在各种受力条件下均相同,说明二者侧面具有相同的承载能力。2.作用力倾斜度不大时(020。时,三角形的 一个顶面b:上的比压比矩形、燕尾 形导轨侧 面比压大,说明矩形或燕尾 形导轨侧面 的承载能力均比三角形导轨顶面 的大。此外由图3、图4可知,随着0的增加三角形导轨顶 面b:上的比压夕b,会出现负值,即压力的方向相反,不是使导轨面贴合而是脱开,显 然是不允许的。由公式(13),( 15 )可知要使夕b lO必须满足c os(0+a)O口+a簇9 00夕簇900一a(23)b:面上不 出现负比压的最大倾斜角(图5)soa二i一90“一“同理b:面上不 出