《2017年河南省三门峡市高三第一次大练习数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河南省三门峡市高三第一次大练习数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届河南省三门峡市高三第一次大练习数学（理）试题届河南省三门峡市高三第一次大练习数学（理）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.集合，则（ ） |21xAx f x2|log22xBy yRAC B UA B C D1,0,10,10,22.若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点位12,z zy12zi1 2 12z
2、zz于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.若曲线的一条切线l与直线平行，则 的方程为（ ）4yx280xylA B C D81630xy81630xy16830xy16830xy4.已知平面向量满足，且与的夹角为，则的最大值为, ,a b cr r r2a r1b r1ab r racrrbcrr4cr（ ）A B C. D4102 255.下列说法正确的的是（ ）A “”是“”的必要不充分条件 3sin57cos225B已知命题：，使；命题：，都有，则是真命题 pxR 23xxq0,x 11 32xxpq C. 命题“若，则或”的否命题是“若，则或” 0xy 0x 0y
3、0xy 0x 0y D从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔 5 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分成抽样6.设函数，若，则实数的取值范围是（ ） 22 ,2,2xxf xxx121f afaaA B C. D,1,22,62,7.将函数的图象向右平移个单位，再将所得函数图象所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵sinyx6坐标不变） ，得到函数，的图象，则（ ）sinyx0,2A， B2，3 C. ，6 D1 2，26 1 23 8.函数 f x的部分图象如图所示，则 f x的解析式可以是（ ）A B C. sinf xxx cosxf xxD cosf xxx 3 22f xx x
4、x9.执行如图的程序框图，当，时，表示的导函数，若输入函数2n nZ nfx 1nfx，则输出的函数 nfx可化为（ ） 1sincosfxxxA B C. D2sin4x2sin4x2sin4x2sin4x10.某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩服从正态分布即，X2100,XN:120P Xa，则的最小值为（ ）80100PXb41 abA8 B9 C.16 D1811.设为双曲线：的左，右焦点，为双曲线右支上的两点，若，12,F FC22221xy ab,P QC222PFF Quuu u ruuu u r且，则该双曲线的离心率是（ ）10FQ PQ uuu r uuu rA B2 C
5、. D317 313 212.已知函数，方程有四个不相等的实数根，则实数 ln1 ,0 ,0xxxf xxex 20fxmf xmR的取值范围是（ ）mA B C. D1,e1,e1,0e10,e第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.在报名的 5 名男生和 4 名女生中，选取 5 人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为 （结果用数值表示） 14.已知实数满足，且的最小值为-6，则常数的值为 , x y5030xyxxyk 24zxyk15.设，则二项
6、式展开式中项的系数为 （用数字作答） 2021axdx62axx 2x16.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点， 24yxF4AB、FBFA三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （本小题满分 12 分）数列的前项和是，且，数列满足，. nannS112nnSa nnbc、23log4n nab 21n nncb b（）求数列 na的通项公式；（）数列的前n项和为，若不等式nTm对任意的正整数恒成立，求的取值范围. ncnTnm18. （本小
7、题满分 12 分）已知，锐角的三个角所对的边分别为. 23sincoscosf xxxxgABC, ,A B C, ,a b c（）求函数的最小正周期和单调递增区间； f x（）若，求的取值范围. 1f C 222abcmab19. （本小题满分 12 分）自 2016 年 1 月 1 日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个” ， “生二孩能休多久产假”等问题成为千万万个家庭在生育决策上避不开的话题，为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了 200 户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1
8、415161718有生育意愿家庭数48162026（）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为 14 周与 16 周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（）假设从 5 种不同安排方案中，随机抽取 2 种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择.求两种安排方案休假周数和不低于 32 周的概率；如果用表示两种方案休假周数之和，求随机变量的分布列及数学期望.20. （本小题满分 12 分）已知分别是椭圆：的上下焦点，其中为抛物线：的焦点，12,F F1C222210yxabab1F2C24xy点是1C与2C在第二象限的交点，且.M15 3MF （）求椭圆1C的标准方程；（）与圆
9、相切的直线 ：与椭圆相交于两点，若椭圆上存在一2211xyl0yk xtt,A B点满足，求实数的范围.POAOBOPuu u ruuu ruuu r21. （本小题满分 12 分）已知函数，. 212lnf xaxxaR（）当时，求的单调区间；1a f x（）若函数在 f x上无零点，求的取值范围.10,3a请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方x
10、OyOOxC程是.26cos sin（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；C（）若直线 的参数方程为（ 为参数） ，当直线 与曲线相交于两点，求.l3 2 3xtyt tlC,A BAB23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数，. 2f xxaxaaR0a （）当1a 时，解不等式； 3f x （）若，且，证明：，并说明等号成立的条件.bR0b f bf a试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: 6-10: 11、12：BDAABBCDADCC二、填空题二、填空题13.125 14. 0 15.135 16.4 2三、解答题三、解答题17.
11、（）由题意得：， 11112nnSa112nnSa-可得1111022nnnaaa，即11 3nnaa.当 n=1 时 ，则，则是以为首项，为公比的等比数列.11112Sa12 3a na2 31 3因此.1212( )333n nna（），.2 2 333logloglog 3244nnn naabn 2111 11 22482n nncb bnnnn 1 1111111111113()(1)8 1324112821216nTnnnnnnL3 16m 18.解：（）23111( )3sincoscossin2cos2sin(2)22262f xxxxxxx2 2T 222262kxk36kx
12、k函数的单调递增区间，最小正周期为( )f x,36Zkkk（）( )1f C 1( )sin(2)162f CC1sin(2)62C或 , 2266Ck52266Ckk Z3C由余弦定理得： ,222cabab222222()12()1ababcbamababab 为锐角三角形 ABC02 2032AA 62,A由正弦定理得：2sin()sin3113,2sinsin2tan22AbB aAAA222 3,4abcmab19.解：（）由表中信息可知，当产假为 14 周时某家庭有生育意愿的概率为； 141 20050P 当产假为 16 周时某家庭有生育意愿的概率为2162 20025P （）设“两种安排方案休假周数和不低于 32 周”为事件，由已知从 5 种不同安排方案中，随机地A抽取 2 种方案选法共有（种）.其和不低于 32 周的选法有：2 510C （14，18） 、 （15，17） 、 （15，18） 、 （16，17） 、 （16，18） 、 （17，18） ，共 6 种.由古典概型概率计算公式得63( )105P A 由题知随机变量的可能取值为 29，30，31，32，33，34，35，1(29)0.11
