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1、山东省各地市山东省各地市 20112011 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编第第 3 部分部分:函数与导数函数与导数一、选择题：一、选择题：11. ( (山东省济南市山东省济南市 20112011 年年 2 月高三教学质量调研理科月高三教学质量调研理科) 函数)(xf在定义域R上不是常数函数，且)(xf满足条件：对任意xR ，都有)()1 (),2()2(xfxfxfxf,则)(xf是A. 奇函数但非偶函数B. 偶函数但非奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数D. 是非奇非偶函数11.B 【解析】211(1)( )f xfxfxf x ，即 f x是周期函数，2T
2、，又 f x的图像关于直线2x 对称，所以 f x的图像关于y轴对称，是偶函数.3. ( (山东省济南市山东省济南市 20112011 年年 2 月高三教学质量调研文科月高三教学质量调研文科)下图给出 4 个幂函数的图像，则图像 与函数的大致对应是( B ) 11 2132yxyxyxyx, , , 1 3212yxyxyxyx, , , 1 2312yxyxyxyx, , , 11 2132yxyxyxyx, , , 3. ( (山东省青岛市山东省青岛市 20112011 年年 3 3 月高考第一次模拟理科月高考第一次模拟理科) )下列四个函数中，在区间(0，1)上是减函数的是( B )A.
3、2logyx B. 1yx C.1( )2xy D.1 3yx4.4. ( (山东省青岛市山东省青岛市 20112011 年年 3 3 月高考第一次模拟文科月高考第一次模拟文科) )下列四个函数中,在区间上为减(0,1)函数的是（ B ）A. B. C. D. 2logyx1yx1( )2xy 1 3yx10. ( (山东省济南市山东省济南市 20112011 年年 2 月高三教学质量调研文科月高三教学质量调研文科) 已知对任意实数 x，有 f(-x)=-f(x)， g (-x)=g(x)，且 x0 时 f(x)0，g(x)0，则 x0 时( B )x XyO x X1A. f(x)0，g(x
4、)0B. f(x)0，g(x)0 C. f(x)0，g(x)0D. f(x)0，g(x)0 7. ( (山东省济南市山东省济南市 20112011 年年 2 月高三教学质量调研文科月高三教学质量调研文科)设 a1，且 m=loga(a2+1)，n=loga(a- 1)，p=loga(2a)，则 m,n,p 的大小关系为( B ) A. nmpB. mpnC. mnpD. pmn12. ( (山东省青岛市山东省青岛市 20112011 年年 3 3 月高考第一次模拟理科月高考第一次模拟理科) ) 若1( ) 1(1)f xf x ，当0x，1时，( )f xx，若在区间( 1，1内( )( )g
5、 xf xmxm有两个零点，则实数m的取值范围是( D )A.0，1) 2B.12，) C.0，1) 3D.(0，1 212.12. ( (山东省青岛市山东省青岛市 20112011 年年 3 3 月高考第一次模拟文科月高考第一次模拟文科) )若函数满足)(xf,当时,若在区间上,有1( ) 1(1)f xf x 0,1x( )f xx( 1,1( )( )g xf xmxm两个零点,则实数的取值范围是（ D ）mA. B. C. D. )21, 01 ,)2)31, 021, 0(10(山东省济宁市山东省济宁市 2011 年年 3 月高三第一次模拟理科月高三第一次模拟理科)已知函数 f（x）
6、的图象过点（0，5） ，它的导数( )fx4x34x，则当 f（x）取得最大值5 时，x 的值应为 （ ） A 1 B 0 C 1 D 110解：易知52)(24xxxf，0)(/xf时x0 或x1，只有5)0(f选 B3(山东省济宁市山东省济宁市 2011 年年 3 月高三第一次模拟理科月高三第一次模拟理科)已知函数 01f xx的图象的一段圆弧（如图所示）1201xx，则（ ）A1212()()f xf x xx B1212()()f xf x xxC1212()()f xf x xx D前三个判断都不正确3解：1212()(),f xf x xx可视为曲线上两点11( ,()xf x、2
7、2(,()xf x的斜率，作图易得1212()()f xf x xx 选 C6(山东省济宁市山东省济宁市 2011 年年 3 月高三第一次模拟理科月高三第一次模拟理科)定义在 R 上的偶函数 f（x）在,0上递增，0)31(f，则满足)(log81xf0 的 x 的取值范围是 （ ）A,0 B ,221,0U C 2,21 81,0U D 21,06解：由|)(|)()(xfxfxf得|)log(|81xf)31(f ，于是|log|81x31解此得B4( (山东省临沂市山东省临沂市 20112011 年年 3 3 月高三第一次教学质量检测理科月高三第一次教学质量检测理科) )已知直线与20a
8、xbyyyyyxxxxO OOO222211ABCD曲线在点 P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ D ）3yxa bABCD1 32 32 31 310( (山东省临沂市山东省临沂市 20112011 年年 3 3 月高三第一次教学质量检测理科月高三第一次教学质量检测理科) )设函数，则实数 m 的取值范围是（ D 1 22log,0 ( )( )() log (),0x x f xf mfm x x 若）AB( 1,0)(1,0)U, 11, UCD( 1,0)(1,)U, 10,1 U12( (山东省临沂市山东省临沂市 20112011 年年 3 3 月高三第一次教学质量检测理科月高三第
9、一次教学质量检测理科) )设函数在 R 上满足( )f x，且在闭区间0，7上，只有(2)(2),(7)(7)fxfxfxfx，则方程在闭区间2011，2011上的根的个数为(1)(3)0ff( )0f x （ D ） A802B803C804D8055. （山东省淄博市（山东省淄博市 2011 年年 3 月高三下学期模拟考试理科）月高三下学期模拟考试理科） 若，则下列不等式成立0a 的是（ B ）A B 120.22a aa10.222a aaC D10.222a aa120.22a aa6(山东省济宁市山东省济宁市 2011 年年 3 月高三第一次模拟文科月高三第一次模拟文科)若函数 f
10、（x），2x log0.5x)(x 1) (x1)则 yf （1x）的图象可以是（ C ）来源:学.科.网10（山东省淄博市（山东省淄博市20112011年年3 3月高三下学期模拟考试理科）月高三下学期模拟考试理科）设动直线与函数xm，的图象分别交于点、，则的最小值为（ A ）3( )f xx( )lng xxMN|MNA B 1(1 ln3)31ln33C D1(1 ln3)3ln3 15. （山东省淄博市（山东省淄博市 2011 年年 3 月高三下学期模拟考试文科）月高三下学期模拟考试文科）若，则下列不等式成立0a 的是（ B ）A B 120.22a aa10.222a aaC D10.
11、222a aa120.22a aa10（山东省淄博市（山东省淄博市20112011年年3 3月高三下学期模拟考试文科）月高三下学期模拟考试文科）设动直线与函数xm，的图象分别交于点、，则的最小值为（ A ）3( )f xx( )lng xxMN|MNA B 1(1 ln3)31ln33C D1(1 ln3)3ln3 12. ( (山东省烟台市山东省烟台市 20112011 年年 1 1 月月“十一五十一五”课题调研卷理科课题调研卷理科) )幂函数 y=f(x)的图象经过点（4，） ，则 f()的值为( B )1 21 4 A.1B.2C.3 D.47. ( (山东省烟台市山东省烟台市 2011
12、2011 年年 1 1 月月“十一五十一五”课题调研卷理科课题调研卷理科) )函数 y=ln(1-x)的图象大致 为( C )9. ( (山东省烟台市山东省烟台市 20112011 年年 1 1 月月“十一五十一五”课题调研卷理科课题调研卷理科) )设曲线在点1 1xyx（3，2）处的切线与直线垂直，则( B )10axy a A.2B.C.D.21 21 2 12. ( (山东省烟台市山东省烟台市 20112011 年年 1 1 月月“十一五十一五”课题调研卷理科课题调研卷理科) )设函数内有定义，对于给定的正数 K，定义函数：( )(,)yf x 在取函数在下( )Kfx ( ),( ),
13、 ,( ).f xf xK K f xK | |( )xf xa1(1).,aKa当时函数( )Kfx列区间上单调递减的是( D )A.B.C.D.(,0)(,)a(, 1) (1,)3( (山东省烟台市山东省烟台市 20112011 年年 1 1 月月“十一五十一五”课题调研卷文科课题调研卷文科) )实数满足，x3log1sinx 则的值为( A )|1|9|xxA8 B-8 C0 D105( (山东省烟台市山东省烟台市 20112011 年年 1 1 月月“十一五十一五”课题调研卷文科课题调研卷文科) )三次函数在3( )f xmxx上是减函数，则的取值范围是 ( A ) (,) mA B C D0m 1m 0m 1m 9( (山东省烟台市山东省烟台市 20112011 年年 1 1 月月“十一五十一五”课题调研卷文科课题调研卷文科) )设偶函数在上为减( )f x(0,)函数，且，则不等式的解集为( B )(2)0f( )()0f xfx xA B( 2,0)(2,)U(, 2)(0,2) UC D(, 2)(2,) U( 2,0)(0,2)U12( (山东省烟台市山东省烟台市 20112011 年年 1 1 月月“十一
