《河南省2014-2015学年高一数学上学期10月月考试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2014-2015学年高一数学上学期10月月考试卷(含解析)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 1 -河南省郑州四十七中河南省郑州四十七中 2014-20152014-2015 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 （3 分）若集合 M=1，0，1，集合 N=0，1，2，则 MN 等于（） A 0，1B1，0，1C0，1，2D 1，0，1，22 （3 分）方程组的解构成的集合是（）A （1
2、，1）B1，1C（1，1）D 13 （3 分）下列各组函数是同一函数的是（）f（x）=与 g（x）=x； f（x）=|x|与 g（x）=（）2；f（x）=x0与 g（x）=； f（x）=x22x1 与 g（t）=t22t1 A BCD 4 （3 分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A y=x+1By=x2CD y=x|x|5 （3 分）已知函数 h（x）=4x2kx8 在上是单调函数，则 k 的取值范围是（） A （，40 B ，则 y=f（2x1）的定义域为（） ABCD9 （3 分）定义在 R 上的函数 f（x）对任意两个不相等实数 a，b，总有0 成立，则必有（）A f（x）在
3、R 上是增函数B f（x）在 R 上是减函数 C 函数 f（x）是先增加后减少D 函数 f（x）是先减少后增加10 （3 分）设，则（）A y3y1y2By2y1y3Cy1y3y2D y1y2y311 （3 分）若不等式 ax2+2ax42x2+4x 对任意实数 x 均成立，则实数 a 的取值范围是（） A （2，2）B（2，2C（，2）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 2 -12 （3 分）已知函数是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（） A 3a0B3a2Ca2D a0二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分
4、. .把答案填在答题卷中的相应横线上）把答案填在答题卷中的相应横线上） 13 （3 分）若函数 f（x）=（k2）x2+（k1）x+3 是偶函数，则 f（x）的递减区间是14 （3 分）已知 f（）=x+2，则 f（x）= （指出 x 范围）15 （3 分）设 f（x）=，则 ff=16 （3 分）设非空集合x|axb满足：当 xS 时，有 x2S，给出如下三个命题：若a=1，则 S=1若 a= ，则 b1；若 b= ，则a0其中正确命题是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5252 分分. .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答时应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤）17 （10 分） （1） （27）0（2）18 （10 分）设集合 A=x|1x4，C=x|12ax2a（1）若 C=，求实数 a 的取值范围； （2）若 C且 C（AB） ，求实数 a 的取值范围19 （10 分）已知函数 f（x）=x+（）判断函数的奇偶性，并加以证明； （）用定义证明 f（x）在（0，1）上是减函数； （）函数 f（x）在（1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求 写证明过程） 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 3 -20 （10 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时，f（x）=x2+2x （1）现已画
6、出函数 f（x）在 y 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数 f（x）的图象， 并根据图象写出函数 f（x）的增区间； （2）写出函数 f（x）的解析式和值域21 （12 分）已知函数 y=f（x） ， （x0）对于任意的 x，yR 且 x，y0 满足 f（xy） =f（x）+f（y） （）求 f（1） ，f（1）的值； （）判断函数 y=f（x） ， （x0）的奇偶性；（）若函数 y=f（x）在（0，+）上是增函数，解不等式 f（ x）+f（x5）0河南省郑州四十七中河南省郑州四十七中 2014-20152014-2015 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月月考数学试卷月月考数学试
7、卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 （3 分）若集合 M=1，0，1，集合 N=0，1，2，则 MN 等于（） A 0，1B1，0，1C0，1，2D 1，0，1，2考点：并集及其运算 专题：计算题 分析：集合 M 和集合 N 都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号 内即可，注意不要违背集合中元素的互异性 解答：解：因为 M=1，0，1，N=0
8、，1，2， 所以 MN=1，0，10，1，2=1，0，1，2 故答案为 D 点评：本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题2 （3 分）方程组的解构成的集合是（）A （1，1）B1，1C（1，1）D 1文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 4 -考点：集合的表示法 专题：计算题 分析：通过解二元一次方程组求出解，利用集合的表示法：列举法表示出集合即可解答：解：解得所以方程组的解构成的集合是（1，1）故选 A 点评：本题主要考查了集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形式写，属 于基础题3 （3 分）下列各组函数是同一函数的是（）f（x）=与 g（x）=x； f
9、（x）=|x|与 g（x）=（）2；f（x）=x0与 g（x）=； f（x）=x22x1 与 g（t）=t22t1 A BCD 考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用 分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同的两个函数是同一函数，对每一组函数进 行判断即可解答：解：对于，f（x）=|x|=x，与 g（x）=x的对应关系不同，不是同一函数； 对于，f（x）=|x|（xR） ，g（x）=（）2=x（x0） ，它们的定义域不同，对应关系也 不同，不是同一函数；对于，f（x）=x0=1（x0） ，g（x）=1（x0） ，它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于，f（x）
10、=x22x1（xR） ，g（t）=t22t1（tR） ，它们的定义域相同，对应 关系也相同，是同一函数； 综上，是同一函数的是 故选：C 点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否 相同，对应关系是否也相同，是基础题4 （3 分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 5 -A y=x+1By=x2CD y=x|x|考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：探究型 分析：对于 A，非奇非偶；对于 B，是偶函数；对于 C，是奇函数，但不是增函数；对于 D，令 f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函
11、数，故可得结论 解答：解：对于 A，非奇非偶，是 R 上的增函数，不符合题意； 对于 B，是偶函数，不符合题意； 对于 C，是奇函数，但不是增函数； 对于 D，令 f（x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x） ；f（x）=x|x|=，函数是增函数故选 D 点评：本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题5 （3 分）已知函数 h（x）=4x2kx8 在上是单调函数，则 k 的取值范围是（）A（，40 B 上是单调函数，则区间应完全在对称轴 x= 的同侧，由此构造关于 k 的不等式，解得 k 的取值范围解答：解：函数 h（x）=4x2kx8 的对称轴为 x=若函数 h（x
12、）=4x2kx8 在上是单调函数，则 5 或 20解得 k40 或 k160故 k 的取值范围是（，40应完全在对称轴 x= 的同侧）是解答的关键6 （3 分）已知集合 A=x|xa，B=x|1x2，且 A（RB）=R，则实数 a 的取值范围 是（） A a2Ba1Ca2D a2考点：交、并、补集的混合运算 分析：由题意知集合 A=x|xa，B=x|1x2，然后根据交集的定义和运算法则进行 计算 解答：解：集合 A=x|xa，B=x|1x2，RB=x|x1 或 x2， 因为 ARB=R， 所以 a2，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 - 6 -故选 C 点评：此题主要考查一元二次不等式的解法
13、及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的 解法及集合间的交、并、补运算是 2015 届高考中的常考内容7 （3 分）已知 f（x）=ax5+bx3+1 且 f（5）=7，则 f（5）的值是（） A 5B7C5D 7考点：函数奇偶性的性质；函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用 分析：注意到 5 与5 互为相反数，可借助于函数奇偶性求解 解答：解：f（x）=ax5+bx3+1，所以 f（x）=ax5bx3+1 f（x）+f（x）=2 所以 f（5）+f（5）=2 f（5）=27=5 故选 A 点评：本题考查函数值求解，函数奇偶性的灵活应用8 （3 分）若函数 y=f（x+1）的定义域是，则 y
14、=f（2x1）的定义域为（） ABCD考点：函数的图象与图象变化；函数的定义域及其求法 专题：计算题 分析：由题意得函数 y=f（x+1）的定义域为 x，即1x+14，所以函数 f（x）的定义域为由 f（x）与 f（2x1）的关系可得12x14，解得 0x 解答：解：因为函数 y=f（x+1）的定义域为 x，即1x+14， 所以函数 f（x）的定义域为 由 f（x）与 f（2x1）的关系可得12x14，解得 0x 所以函数 f（2x1）定义域为 故选 A 点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法，如含分式的、含根式的、含 对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域9 （3 分）定义在 R 上的函数 f（x）对任意两个不相等实数 a，b，总有0 成立，则必有（）A f（x）在 R 上是增函数B f（x）在 R 上是减函数 C 函数 f（x）是先增加后减少D 函数 f（x）是先减少后增加考点：函数单调性的判断与证明 专题：常规题型；函数的性质及应用 分析：由单调性的定义说明单调性即可文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 -
