《四川省巴中中学2014-2015学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中中学2014-2015学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 1四川省巴中中学四川省巴中中学 2014-20152014-2015 学年高一上学期学年高一上学期 1212 月月考数学试卷月月考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符号题目要求的只有一项是符号题目要求的 ） 1 （5 分）300的弧度数是（）ABCD 2 （5 分）若 sincos0，则 在（） A 第一或第二象限B 第一或第三象限 C 第一或第四象限D 第二或第四象限3 （5 分）函数的定义域为（）
2、A x|x0Bx|x1Cx|x10D x|0x14 （5 分）函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在的大致区间是（）A （0，1）B（1，2）C（2，3）D （3，4）5 （5 分）若 0xy1，则（）A 3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD6 （5 分）已知函数 f（x）满足：x4，则 f（x）=；当 x4 时 f（x）=f（x+1） ，则 f（2+log23）=（）ABCD7 （5 分）已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A 2Bsin2CD 2sin18 （5 分）已知，则的值是（）ABC2D 29 （5 分）已知方程|x|ax1=
3、0 仅有一个负根，则 a 的取值范围是（） A a1Ba1Ca1D a110 （5 分）已知函数 f（x）=lg（axbx）+x 中，常数 a、b 满足 a1b0，且 a=b+1，那么 f（x）1 的解集为（）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2A （0，1）B（1，+）C（1，10）D （10，+）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分，把正确答案填在题中横线上）分，把正确答案填在题中横线上） 11 （5 分）sin（300）=12 （5 分）化简：（lg2）2+lg2lg5+lg5=13 （5 分）已知函数 f（
4、x）=log2（x+1） ，若 f（）=1，则 =14 （5 分）若 f（x）=+a 是奇函数，则 a=15 （5 分）函数 f（x）的定义域为 A，若 x1，x2A 且 f（x1）=f（x2）时总有 x1=x2，则 称 f（x）为单函数，例如，函数 f（x）=2x+1（xR）是单函数下列命题： 函数 f（x）=x2（xR）是单函数；函数是单函数；若 f（x）为单函数，x1，x2A 且 x1x2，则 f（x1）f（x2） ； 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7575 分，解答
5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （1）若 tan=2，求下列格式的值，sincos；（2）若 sin+sin2=1，求 cos2+cos6+cos8 的值17 （1）已知 cos= ，求 sin，tan 的值；（2）已知角 的终边过点 P（4a，3a） （a0） ，求 2sin+cos 的值18若二次函数 f（x）=ax2+bx+c（a0）满足 f（x+1）f（x）=2x，且 f（0）=1 （1）求 f（x）的解析式； （2）若在区间1，1上，不等式 f（x）2x+m 恒成立，求实数 m 的取值范围19已知二次函数 f（x）=ax2+4ax
6、+a21 在区间4，1上的最大值为 5，求实数 a 的 值20已知函数 f（x）=的定义域为 ， ， （a0）（1）判断 f（x）的奇偶性；文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 3（2）讨论 f（x）的单调性； （3）求 f（x）的最大值21 （14 分）已知函数 y=h（x）的图象与函数 y=ax（a1）的图象关于直线 y=x 对称， f（x）=h（x+1） （）求 f（x）的解析式；（）若 f（x）在区间m，n（m1）上的值域为loga，loga，求实数 p 的取值范围； （）设函数 g（x）=loga（x23x+3） ，F（x）=af（x）g（x），其中 a1若 wF（x）对x（1，+）恒
7、成立，求实数 w 的取值范围四川省巴中中学四川省巴中中学 2014-20152014-2015 学年高一上学期学年高一上学期 1212 月月考数学试卷月月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符号题目要求的只有一项是符号题目要求的 ） 1 （5 分）300的弧度数是（）ABCD 考点：弧度与角度的互化 专题：三角函数的求值 分析：直接利用角度与弧度互化求解即可解答：解：300的弧度数是 300=故选：
8、B 点评：本题考查角度与弧度的互化，基本知识的考查2 （5 分）若 sincos0，则 在（） A 第一或第二象限B 第一或第三象限 C 第一或第四象限D 第二或第四象限考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：已知 sincos0，等价于，从而确定 的范围解答：解：sincos0，有， 第一或第三象限，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 4故选：B 点评：本题主要考察了三角函数值的符号确定方法，属于基本知识的考查3 （5 分）函数的定义域为（）A x|x0Bx|x1Cx|x10D x|0x1考点：函数的定义域及其求法 分析：偶次开方的被开方数一定非负x（x1）0，x0，解关于 x 的
9、不等式组，即 为函数的定义域 解答：解：由 x（x1）0，得 x1，或 x0 又因为 x0，所以 x1，或 x=0；所以函数的定义域为x|x10 故选 C 点评：定义域是 2015 届高考必考题通常以选择填空的形式出现，通常注意偶次开方一定 非负，分式中分母不能为 0，对数函数的真数一定要大于 0，指数和对数的底数大于 0 且不 等于 1另外还要注意正切函数的定义域4 （5 分）函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在的大致区间是（）A （0，1）B（1，2）C（2，3）D （3，4）考点：函数的零点与方程根的关系 专题：计算题分析：函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在区间需满足的条件
10、是函数在区间端点的函数值符号相反 解答：解：f（1）=ln（1+1）2=ln220， 而 f（2）=ln31lne1=0，函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在区间是 （1，2） ，故选 B 点评：本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在 区间端点处的函数值异号5 （5 分）若 0xy1，则（）A 3y3xBlogx3logy3Clog4xlog4yD考点：对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点 分析：根据对数函数的单调性，y=log4x 为单调递增函数，可得答案 解答：解：函数 f（x）=log4x 为增函数log4xlog4y 故选 C 点评：
11、本题主要考查指数函数与对数函数的单调性，即底数大于 1 时单调递增，底数大 于 0 小于 1 时单调递减这也是 2015 届高考中必考的内容文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 56 （5 分）已知函数 f（x）满足：x4，则 f（x）=；当 x4 时 f（x）=f（x+1） ，则 f（2+log23）=（）ABCD考点：对数的运算性质 分析：根据 32+log234 知，符合 x4 时的解析式，故 f（2+log23）=f（3+log23） ， 又有 3+log234 知，符合 x4 的解析式，代入即得答案 解答：解：32+log234，所以 f（2+log23）=f（3+log23） 且 3
12、+log234 f（2+log23）=f（3+log23）=故选 A 点评：本题主要考查已知分段函数的解析式求函数值的问题7 （5 分）已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A 2Bsin2CD 2sin1考点：弧长公式 专题：计算题 分析：连接圆心与弦的中点，则得到一个弦一半所对的角是 1 弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，弧长公式求弧长即可解答：解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形， 半弦长为 1，其所对的圆心角也为 1故半径为这个圆心角所对的弧长为 2=故选 C 点评：本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，
13、弦长的一半，半径构成一个 直角三角形求半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键8 （5 分）已知，则的值是（）ABC2D 2考点：三角函数的化简求值文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 6专题：计算题分析：利用化简得结果为1，进而根据的值，求得，则答案取倒数即可解答：解：=（ ）=1=2=故选 A 点评：本题主要考查了三角函数的化简求值解题过程灵活利用了同角三角函数的基本关系，通过=1 巧妙的解决了问题9 （5 分）已知方程|x|ax1=0 仅有一个负根，则 a 的取值范围是（） A a1Ba1Ca1D a1考点：函数的零点 专题：计算题；函数的性质及应用 分析：由方程|x|ax1=0 仅有一个
14、负根，知函数 y=|x|1 与函数 y=ax 的图象只在左 半平面有一个交点，由此能求出 a 的取值范围 解答：解：方程|x|ax1=0 仅有一个负根，函数 y=|x|1=与函数 y=ax 的图象只在左半平面有一个交点在同一平面内分别作出 y=|x|1=与函数 y=ax 的图象：观察图象知：a1 故选 D文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 7点评：本题考查函数的零点的性质的应用，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合 理运用10 （5 分）已知函数 f（x）=lg（axbx）+x 中，常数 a、b 满足 a1b0，且 a=b+1，那么 f（x）1 的解集为（） A （0，1）B（1，+）C（1，10）D （10，+）考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：综合题；压轴题；函数的性质及应用 分析：先根据复合函数的单调性判断 f（x）的单调性，然后计算得 f（1）=1，再由单调 性即可求得不等式的解集解答：解：由 axbx0 即1 解得 x0，所以函数 f（x）的定义域为（0，+） ， 因为 a1b0，所以 ax递增，bx递增，所以 t=axbx递增， 又 y=lgt 递增，所以 f（x）=lg（axbx）+x 为增函数， 而 f（1）=lg（ab）+1=lg1+1=1，所以 x1
